湖南省张家界市慈利县2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试题

二○二二秋季期末教学质量检测 九年级 数学 题 号 一 二 三 总 分 得 分 考生注意：全卷共有三道大题，满分100分，时量120分钟。 一、选择题（每小题3分，共8道小题，合计24分） 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 答 案 1．点在反比例函数的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（     ）. A． B． C． D． 2．用配方法解方程，下列配方正确的是（    ） A． B． C． D． 3．如图，△ABC与△DEF位似，点O是它们的位似中心，其中OE=2OB，则△ABC与△DEF的周长之比是（     ） A．1：2 B．1：4 C．1：3 D．1：9 4．已知3是关于x的方程的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长为（     ） A．7 B．10 C．11 D．10或11 5．美是一种感觉，当人体的下半身长与身高的比值越接近0.618时，越给人一种美的感觉．已知某女士身高160cm，下半身长与身高的比值是0.60，为了尽可能达到好的效果，她需要穿的高跟鞋的高度约为（     ） A．6cm B．10cm C．8cm D．4cm 6．如图，电线杆CD的高度为h，两根拉线AC与BC互相垂直（A、D、B在同一条直线上），设∠CAB＝α，那么拉线BC的长度为（　 　） A． B． C． D． 7．如图，O为坐标原点，四边形OACB是菱形，OB在x轴的正半轴上，sin∠AOB=，反比例函数在第一象限内的图象经过点A，与BC交于点F，则△AOF的面积等于（　　） A．60 B．80 C．30 D．40 8．如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在CD边上，则下列结论错误的是（     ） A． B． C． D． 二、填空题(共16分，每小题2分) 9．一组数据2，4，x，2，4，7的众数是2，则这组数据的平均数是__________． 10．若反比例函数的图象在第二、四象限，则m的取值范围是_________ ． 11．已知方程的一个根是﹣5，则它的另一个根是____________． 12．已知，是关于x的一元二次方程的两个实数根，且，则k的值为_________． 13．若，且，则___________． 14．如图，在中，，，，垂足为D，则的值是________． 15．如图，在边长为9的正三角形ABC中，BD=3，∠ADE=60°，则AE的长为________． 16．已知一元二次方程中，其中真命题有___________（填序号）． ①若，则；②若方程两根为-1和2，则；③若方程有两个不相等的根，则方程必有两个不相等的实根． 三、解答题(共60分) 17．（6分）计算：． 18．（8分）如图，一艘船由西向东航行，在A处测得北偏东60°方向上有一座灯塔C，再向东续航行60km到达B处，这时测得灯塔C在北偏东30°方向上，已知在灯塔C的周围47km内有暗礁，问这艘船继续向东航行是否安全？ 19．（8分）已知关于的一元二次方程． （1）若方程有实数根，求实数的取值范围； （2）若方程两实数根分别为x1，x2，且满足，求实数的值． 20．（8分）学史明理，学史增信，学史崇德，学史力行，在建党100周年之际，某校对全校学生进行了一次党史知识测试，成绩评定共分为A，B，C，D四个等级，随机抽取了部分学生的成绩进行调查，将获得的数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图． 根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）在这次调查中一共抽取了__________名学生； （2）请根据以上信息直接在答题卡上补全条形统计图； （3）扇形统计图中，D等级对应的圆心角度数是__________度； （4）根据抽样调查的结果，请你估计该校2000学生中有多少名学生的成绩评定为C等级． 21．（6分）2020年，某贫困户的家庭年人均纯收入为元，通过政府产业扶持，发展了养殖业后，到年，家庭年人均纯收入达到了元． （1）求该贫困户2020年到2022年家庭年人均纯收入的年平均增长率； （2）若年平均增长率保持不变，年该贫困户的家庭年人均纯收入是否能达到元？ 22．（8分）如图，已知反比例函数（m是常数，m≠0），一次函数y＝ax＋b（a、b为常数，a≠0），其中一次函数与x轴，y轴的交点分别是A（-4，0），B（0，2）． （1）求一次函数的关系式； （2）反比例函数图象上有一点P满足：①PA⊥x轴；②PO＝（O为坐标原点），求反比例函数的关系式； （3）求点P关于原点的对称点Q的坐标，判断点Q是否在该反比例函数的图象上． 23