精品解析：山东省聊城市阳谷县实验中学2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题

2023-2024年八年级第一学期数学评估 一．选择题（共12小题，每题3分，共36分） 1. 在下面的4个汽车标志图案中，是轴对称图形的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 点A（2，﹣5）关于x轴对称的点的坐标是（　　） A. （2，5） B. （﹣2，5） C. （﹣2，﹣5） D. （﹣5，2） 3. 如图，△ABC△DEF，点E，C，F，B在同一条直线上．下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下面设计的原理不是利用三角形稳定性的是（ ） A. 三角形的房架 B. 由四边形组成的伸缩门 C. 斜钉一根木条的长方形窗框 D. 自行车的三角形车架 5. 工人师傅常用角尺平分一个任意角，作法如下：如图所示，是一个任意角，在边，上分别取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与，重合（），射线即是的角平分线；这种作法的理由是（ ） A B. C. D. 6. 根据下列条件作出的不唯一的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 7. 如图，交于点O，过点O的直线分别交于点E、F，，则图中全等的三角形的对数共有（ ） A 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对 8. 两个图形关于某直线对称，对称点一定( ) A. 这直线的两旁 B. 这直线的同旁 C. 这直线上 D. 这直线两旁或这直线上 9. 如图，点C在∠AOB的边OA上，用尺规作出了CP∥OB，作图痕迹中，是（　　） A. 以点C为圆心、OD的长为半径的弧 B. 以点C为圆心、DM长为半径的弧 C. 以点E为圆心、DM的长为半径的弧 D. 以点E为圆心、OD的长为半径的弧 10. 如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 11. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC关于直线m（直线m上各点的横坐标都为1）对称，点C的坐标为（4，1），则点B的坐标为（　　） A. （﹣2，1） B. （﹣3，1） C. （﹣2，﹣1） D. （2，1） 12. 如图，，且．、是上两点，，．若，，，则长为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，每题3分，共36分） 13. 如图，将两根钢条，的中点O钉在一起，使，能绕点O自由转动，就做成一个测量工具，测的长即等于内槽宽AB，这种测量方法的依据是______． 14. 如图点C，D在AB同侧，，添加一个条件____________就能使． 15. 如图，点D，E分别为△ABC的边AB，AC上，若△ADE≌△CFE．则下列结论①AD=CF；②AB∥CF；③AC⊥DF；④点E是AC的中点；不一定正确的是　 　（填写序号）． 16. 如图，有一张四边形纸片，，它沿折叠，点C落在点Q处，点D落在边上的点E处，若，则等于______． 17. 如图，将正方形放在平面直角坐标系中，是原点，的坐标为，则点的坐标为______． 18. 如图，在平面直角坐标系中，对进行循环往复的轴对称变换，若原来点A坐标是，经过第1次变换后所得的坐标是，则经过第2023次变换后所得的点坐标是______． 三、解答题（共7小题，共66分） 19. 如图，已知：在△AFD和△CEB中，点A、E、F、C在同一直线上，AE=CF，∠B=∠D，AD∥BC．求证：AD=BC． 20. 已知线段a和，用直尺和圆规作一个，使（保留作图痕迹，不写作法） 21. 在直角坐标系中，的三个顶点的位置如图所示． （1）请画出关于y轴对称的（其中，，，分别是，，的对应点，不写画法）； （2）直接写出，，三点的坐标：______，______，______； （3）直接写出的面积． 22. 已知点，． （1）若点A，B关于x轴对称，求a，b值； （2）若点A，B关于y轴对称，求的值． 23. 如图，已知在四边形中，点在上，，，． （1）求证：； （2）若，求的度数． 24. 如图，在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE＝BD，连接AE、DE、DC． （1）求证：△ABE≌△CBD； （2）若∠CAE＝30°，求∠ACD的度数． 25. （1）问题发现：如图，和均为等边三角形，点，，在同一条直线上，连接． ①∠AEB的度数为______； ②猜想：线段与的数量关系为______，并证明你的猜想； （2）拓展探究：如图，和均为等腰直角三角形，，点，，在同一条直线上，为中边上的高，连接，试探究，，之间有怎样的数量关系．并说明你的理由