(教参)6.7 角的和差-【精彩练习】2023-2024学年七年级上册数学同步评价作业教师用书word+课件PPT（浙教版，浙江专用）

6.7　角的和差 　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　 1．如图，∠AOB＝90°，若∠1＝35°，则∠2等于(　C　) A．35° B．45° C．55° D．70° 第1题图 第2题图 第3题图 2．如图，若OB平分∠AOC，OC平分∠BOD，且∠AOB＝25°，则∠AOD等于(　C　) A．25° B．50° C．75° D．90° 3．如图，AM为∠BAC的平分线，下列等式错误的是(　C　) A．∠BAC＝∠BAM B．∠BAM＝∠CAM C．∠BAM＝2∠CAM D．2∠CAM＝∠BAC 4．如图，若∠BOC∶∠AOC＝1∶2，∠AOB＝66°，且OC在∠AOB的内部，则∠AOC＝(　D　) A．22° B．42° C．72° D．44° 第4题图 　　　　　第5题图 5．一副三角尺按右上图所示位置放置，OP为公共边，量角器中心与点O重合，OA为0°刻度线．如果三角尺一边OB与90°刻度线重合，那么边OC与下列刻度线重合的是(　A　) A．15°刻度线 B．30°刻度线 C．45°刻度线 D．75°刻度线 6．如图，点O是直线AB上的点，OC平分∠AOD，∠BOD＝40°，则∠AOC＝__70°__． 7．在同一平面内，若∠AOB＝75°，∠AOC＝27°，则∠BOC＝__102°或48°__． 【解析】 当∠AOC在∠AOB外部时， ∠BOC＝∠AOC＋∠AOB＝27°＋75°＝102°； 当∠AOC在∠AOB内部时， ∠BOC＝∠AOB－∠AOC＝75°－27°＝48°. 8．如图，将下列等式补充完整． (1)∠AOC＝__∠AOB__＋__∠BOC__＝__∠AOD__－__∠COD__． (2)∠BOC＝__∠BOD__－__∠COD__＝__∠AOC__－__∠AOB(或∠AOC∠AOB∠BOD∠COD)__． 9．如图，一副直角三角板叠放在一起，若∠CAD＝4∠BAD，请计算∠CAE的度数． 解：18° 10．如图，将三个大小相同的正方形的一个顶点重合放置，则α，β，γ三个角的数量关系为(　C　) A．α＋β＋γ＝90° B．α＋β－γ＝90° C．α－β＋γ＝90° D．α＋2β－γ＝90° 【解析】 如图， ∵∠DOE＝90°－α， ∴∠BOD＝90°－∠DOE＝α. ∵∠BOC＝90°－γ， β＝∠BOD－∠BOC， ∴β＝α－(90°－γ)＝α－90°＋γ， ∴α－β＋γ＝90°. 11．如图，在同一平面内，∠AOB＝90°，若∠AOC＝∠BOD＝30°，则∠COD的度数不可能为(　C　) A．30° B．90° C．120° D．150° 【解析】 当射线OC，OD都在∠AOB的内部时，如图1. ∵∠AOB＝90°，∠AOC＝∠BOD＝30°， ∴∠COD＝∠AOB－∠AOC－∠BOD＝30°； 当射线OC在∠AOB的内部，射线OD在∠AOB的外部时，如图2. ∵∠AOB＝90°，∠AOC＝∠BOD＝30°， ∴∠COD＝∠AOB＋∠BOD－∠AOC＝90°； 当射线OC在∠AOB的外部，射线OD在∠AOB的外部时，如图3. ∵∠AOB＝90°，∠AOC＝∠BOD＝30°， ∴∠COD＝∠AOB＋∠BOD＋∠AOC＝150°； 当射线OC在∠AOB的外部，射线OD在∠AOB的内部时，如图4. ∵∠AOB＝90°，∠AOC＝∠BOD＝30°， ∴∠COD＝∠AOB＋∠AOC－∠BOD＝90°. 综上所述，∠COD的度数不可能为120°. 第11题图 　　　　第12题图 12．如图，在同一平面内，∠AOB＝90°，∠AOC＝25°，∠COD＝50°，∠BOD＞15°，则∠BOD的度数为__65°或115°或165°__． 【解析】 ①当OC在∠AOB的外部，OD在∠AOB的内部时， ∵∠AOC＝25°，∠COD＝50°， ∴∠AOD＝25°. ∵∠AOB＝90°， ∴∠BOD＝90°－25°＝65°； ②当OC在∠AOB的外部，OD在∠AOB的外部时， ∠BOD＝∠AOB＋∠AOC＋∠COD＝165°； ③当OC在∠AOB的内部，OD在∠AOB的外部时， ∠BOD＝∠AOB＋∠AOD＝115°. 13．按要求作答： (1)画图，使得∠AOC－∠BOC＝∠AOB. (2)在(1)中，若∠AOC＝80°，∠BOC比2∠AOB少10°，求∠AOB的度数． 解：(1)如下图所示． (2)设∠AOB＝x°，则∠BOC＝(2x－10)°. ∵∠AOB＋∠BOC＝∠AOC，∴x＋2x－10＝80， 解得x＝30，∴∠AOB＝30°. 14．定义：在一个已知角内部，一条线分已知角成两个新角，其中一个角度数