4.4 近似数（同步课件）-2023-2024学年八年级数学上册同步精品课堂（苏科版）

第4章 · 实数 4.4　近似数 1 学习目标 1. 了解近似数和精确度的概念，能举出近似数在生产、生活中应用的例子； 2. 能说出一个近似数的精确度； 3. 在解决实际问题时，能够按照问题的要求对结果取近似值. 生活数学 杭州亚运会是史上首届提出智能办赛理念的亚运会，横跨6个城市、56个竞赛场馆，10万人、12000多个工作群，平均每天消息发送量超过20万条…… 这些数据都是真实准确的吗？ 新知探索 生活中，有些数据是准确的，有些数据是近似的. 上述数据中，“6个城市、56个竞赛场馆”，“6、56”是准确数； “10万人、12000多个工作群，20万条”，“10万、12000、20万”是近似数； 你能举出一些应用近似数的实际例子吗？ 新知巩固 (1)我们班有40名同学； (2)小明今年15岁了； (3)某本书有1350页； (4)半径为1cm的圆的面积是3.14cm2；(5)小红测得数学课本的长度是21.0 cm；(6)我国的人口总数为13亿. 下列实际问题中出现的数据，哪些是准确数？哪些是近似数？ 准确数 近似数 准确数 近似数 近似数 近似数 判断一个数据是近似数还是准确数，关键是结合实际意义分析这个数据具体描述的是什么，是如何得到的. 新知归纳 近似数的几种常见情况: (1)“计算”产生近似数, 如除不尽、有圆周率π、等参与计算的结果； (2)用度量工具测量出来的长度、质量、体积、密度、时间、速度等数据； (3)不容易得到或不可能得到准确数时，只能得到近似数，如人口普查的结果，就只能是一个近似数； (4)由于没必要知道准确数而产生近似数. 观察与思考 请你观察小明的身高大约是多少厘米. 133厘米 133.1厘米 这两个数据有什么不同? 精确度——表示一个近似数近似的程度. 用“四舍五入法”取一个数的近似数时，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位． “去尾法”, “进一法”. 探索与交流 我们学过哪些取近似数的方法？ “四舍五入法”是最常用的一种， (精确到1) (精确到0.1) (精确到0.01) (精确到0.001) 精确到哪一位，应看精确位数的后一位，对后一位四舍五入. （四舍五入到哪一位，这个近似数字就精确到哪一位.） 精确到个位： 精确到十分位： 精确到百分位： 精确到千分位： 按要求用“四舍五入”法取π的近似值： 探索与交流 π≈3 π≈3.1 π≈3.14 π≈3.142 例题讲解 例1 小亮用天平称得罐头的质量为2.026kg，按下列要求求近似值． （1）精确到0.01kg； （2）精确到0.1kg； （3）精确到1kg． 解：（1）2.03kg； （2）2.0kg； （3）2kg． 近似数2.0与2有区别吗？ 2.0小数点后面末尾的零能不能去掉？ 新知巩固 1.用四舍五入法对下列各数取近似数. （1）0.01536（精确到百分位） （2）1.04995（精确到万分位） （3）0.0249（精确到0.01） （4）35.6（精确到个位） （5）0.003584 （精确到千分位） (1) 精确到千位；(2) 精确到万位. 解：(1) 200200≈2.00×105. (2) 200200≈2.0×105. 用科学记数法可以区别地表示近似数的不同的精确度. 2.按要求分别取200200的近似数: 对较大的数取近似值时, 经常用科学记数法来表示这个数的近似值. 新知巩固 例题讲解 例2 用四舍五入法，按要求对下列各数取近似值，并用科学记数法表示. (1)地球上七大洲的总面积约为149 480 000 km2(精确到10000000km2); (2)某人一天饮水 1 890 mL(精确到 1 000 mL); (3)人的眼睛可以看见的红光的波长为0.000077cm(精确到0.00001cm). 解：(1)149480000≈150000000= 1.5×108(km2); (2)1890≈2000=2×103(mL); (3)0.000077≈0.00008=8×10-5(cm). 7.7×10-5 新知巩固 1.按要求对下列各数取近似值: (1)0.03099(精确到万分位)； (2)12.751(精确到百分位)；(3)0.369(精确到0.01)； (4)3825(精确到千位). 解:(1)0.03099≈0.0310. (2)12.751≈12.75.　 (3)0