江苏省宿迁市沭阳县怀文中学2023-2024九年级数学上学期第10周练习

怀文中学2023—2024学年度第一学期定时作业（10） 初 三 数 学 一．选择题(每题3分，共18分) 1已知点P到圆心O的距离为5，若点P在圆内，则⊙O的半径可能为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 2．下列说法中，正确的是（　　） A．长度相等的弧是等弧 B．圆的每一条直径都是它的对称轴 C．直径如果平分弦就一定垂直弦 D．直径所对的弧是半圆 3.下列函数关系式中，二次函数的个数有（　　） （1）y＝3（x﹣1）2+1；（2）；（3）S＝3﹣2t2；（4）y＝x4+2x2﹣1； （5）y＝3x（2﹣x）+3x2；（6）y＝mx2+8． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．学校组织学生进行知识竞赛，5名参赛选手的得分（单位：分）分别为96、97、98、96、98.下列说法中，正确的是（　 　） A. 该组数据的中位数为98 B. 该组数据的方差为0.7 C. 该组数据的众数为96和98 D . 该组数据的平均数为98 5.已知抛物线的开口向上，那么a的取值可以是（　　） A．-2 B．-1 C．0 D．2 6．如图，点A、B分别在x轴、y轴上（OA＞OB），以AB为直径的圆经过原点O，C是的中点，连结AC，BC．下列结论：①∠ACB＝90°；②AC＝BC；③若OA＝4，OB＝2，则△ABC的面积等于5；④若OA﹣OB＝4，则点C的坐标是（2，﹣2）．其中正确的结论有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二．填空题（每题4分，共32分） 7.已知圆锥的底面半径是4，母线长是5，则圆锥的全面积是 . 8.若函数y＝（m﹣2）x|m|+2x+1是关于x的二次函数，则m的值为 　． 9.在一个边长为2的正方形中挖去一个小正方形,使小正方形四周剩下部分的宽度均为x,若剩下部分的面积为y,则y关于x的函数解析式是 .  10.Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，以C为圆心所作的圆与边AB仅一个交点，则半径r为 　 　． 11.小明参加“强国有我”主题演讲比赛，其演讲形象、内容、效果三项的成绩分别是70分、90分、80分．若将三项得分依次按2：4：4的比例确定最终成绩，则小明的最终比赛成绩为 　 　分． 12如果一组数据，，，的方差是7，那么一组新数据，，，的方差是 ． 13.如图，半径为2的⊙O经过菱形ABCD的三个顶点A，D，C，且与AB相切于点A，则菱形的边长为 　 　． 14. 如图，已知一次函数的图象与坐标轴分别交于点A，B两点，⊙O的半径为1，P是线段上的一个点，过点P作⊙O的切线，切点为，则的最小值为_ ____． 三．解答题（12分+12分+12分+14分） 15.解方程： (1)； (2) 16已知抛物线y＝ax2经过点A(2，1)． （1）求这个函数的解析式；（2）写出抛物线上点A关于y 轴的对称点B 的坐标； （3）抛物线上是否存在点C，使△ABC的面积等于△OAB面积的一半，若存在，求出C点的坐标；若不存在，请说明理由． 17.某厂生产 A，B 两种产品，其单价随市场变化而做相应调整，营销人员根据前四次单价变化的情况，绘制了如下统计表： 产品单价变化统计表 第一次 第二次 第三次 第四次 A产品单价（元/件） 6 5.2 6.5 5.9 B产品单价（元/件） 3.5 4 3 3.5 并求得了A产品四次单价的平均数和方差：， （1）B产品第四次的单价比第二次的单价减少了_ _%； （2）A产品四次单价的中位数是_ __；B产品四次单价的众数是_ __； （3）求B产品四次单价的方差，并比较哪种产品的单价波动小． 18.如图，在△ABC中，AB＝AC，以AC为直径作⊙O交BC于点D，过点D作DE⊥AB，垂足为E，延长BA交⊙O于点F． （1）求证：DE是⊙O的切线； （2）若，OA＝13，求AF的长． 附加题（4分+4分+12分） 1．如图，△ABC中．∠C＝90°，点D是边BC上一个动点（点D不与点C重合）．以CD为直径的圆交AD于点P．若AC＝6．线段BP长度的最小值是2．则AB的长为 . 2. 等边三角形ABC中，，点D，点E分别是边BC，CA上的动点，且，连接AD、BE交于点F，当点D从点B运动到点C时，则点F的