浙江省台州市书生中学2023-2024学年高二上学期数学第4次周练10.29

书生中学高二上 4次 练 10.29 一、单 题 ( 大题共 8 题，共 32.0 。 每 题 出的 项中， 出 题目的一项) 1.直线 x- 2y+ 1= 0的一个方 ( ) A. (2,1) B. (1,2) C. (2,-1) D. (1,-2) 2.若 a,b  ,c  成 间的一个基 ， 下 不共面的 . ( ) A. b  + c，b  ，b  - c B. a，a + b  ，a - b  C. a + b  ，a - b  ，c D. a + b  ，a + b  + c，c 3.已知 x2+y2-6x= 0，过点D(1,2)的直线被该 所截得的弦的长 的 值为 ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4.已知 a = 2,-1,3 ,b  = -2,2,1 ， a b  上的投影 c = ( ) A. 23 ,- 2 3 ,- 1 3  B. -2,1,-3  C. - 2 3 , 1 3 ,-1  D. 2,-2,-1  5.已知F1，F2 与 x2 a2 + y 2 b2 = 1(a> b> 0)的左、右焦点，过左焦点 F1的直线与 交于A，B两点，且 满足 |AF1| = 2|BF1|，|AB| = |BF2|， 该 的离心率 ( ) A. 12 B. 3 3 C. 3 2 D. 5 3 6.已知 a，b∈R，“a> 0> b”“x 2 a - y2 b = 1表示 ”的 ( ) A.充 不必要 件 B.必要不充 件 C.充要 件 D.既不充 也不必要 件 7.我国古代数学 著《九章 》中 四个面都为直角三角形的四面 称为鳖臑. 鳖臑ABCD中，AB⊥ 面BCD，BC⊥CD，且BC=CD=AB，E，F 为AB，CD的中点， 异面直线AF与DE所成角的 弦值为 (    ) A. 12 B. 5 6 C. 89 D. 2 3 8.已知 C：x 2 a2 + y 2 b2 = 1(a> b> 0)，焦点F1(-2,0)，F2(2,0)，过F1(-2,0) 倾斜角为 60°的直线 l交上半 于点A，以F1A，F1O(O为 标原点)为 边 行四边形OF1AB，点B恰好也 上， b2= (    ) A. 3 B. 2 3 C. 4 3 D. 12 1页，共 1页 二、多 题 ( 大题共 3 题，共 15.0 。 每 题 多项 题目要求) 9.对于直线 l：x=my+ 1，下 说法错误的 ( ) A.直线 l恒过定点 1,0  B.直线 l斜率必定存 C. m= 2时直线 l与两 标轴围成的三角形面积为 14 D. m= 3时直线 l的倾斜角为 60° 10.已知 M：x 2 4 + y 2= 1，若P M上，F1，F2 M的左，右焦点， 下 说法正 的 ( ) A.若 PF1 = PF2 ， ∠PF1F2= 30° B. △F1PF2面积的 大值为 3 C. PF1 - PF2 的 大值为 2 3 D.满足△F1PF2 直角三角形的点P 4个 11.如图，已知正方 ABCD-A1B1C1D1的棱长为 2，P为 间中一点，AP  = xAA1  + yAB  + zAD  ， (    ) A.当 x= z= 12 ，y= 0时，异面直线BP与C1D所成角的 弦值为 3 6 B.当 x= y= 1，z∈ [0,1]时，三棱锥A1-PBC的 积为 43 C.当 x= 12 ，y= 1，z∈ [0,1]时， 且仅 一个点P， 得A1C⊥ 面AB1P D.当 y= 0，x= z∈ [0,1]时，异面直线BP C1D所成角的取值 围 π4 , π 2     三、 题 ( 大题共 3 题，共 15.0 ) 12.已知 点P 直线 l1:3x- 4y+ 1= 0上运 ， 点Q 直线 l2:6x+my+ 4= 0上运 ，且 l1⎳ l2， |PQ| 的 值为 . 13.已知 k∈R， 直线 kx+ y- 1= 0 直线 x- ky- k+ 3= 0交于点P(x,y)， (x- 2)2+y2 的取值 围为 . 14.曲线 y=- 4- x2(x≤ 1)的长 . 四、解 题 ( 大题共 5 题，15题 9 ，16- 18题 12 ，19题 13 .共 58 。解 写出文字说 ，证 过 或 步骤) 15. ( 题 9.0 ) 已知点A(1,3)，B(3,1)，C(-1,0).求： (1)BC边上的中线所 直线的方 ； (2)BC边上的高所 直线方 ； (3)三角形ABC的面积. 16. ( 题 12.0 ) 如图， 三棱锥P-ABC中，AB=AC，D为BC的中点，PO⊥ 面A