广东省广州大学附属中学2023—-2024学年七年级上学期期中数学试卷

广东省广州大学附中2023-2024学年七年级上学期期中数学试卷(解析版) 一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，满分30分.下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的） 1．（3分）2022的相反数是（　　） A． B．﹣ C．2022 D．﹣2022 2．（3分）若气温为零上8℃记作+8℃，则﹣8℃表示气温为（　　） A．零上8℃ B．零下8℃ C．零上7℃ D．零下7℃ 3．（3分）50000000用科学记数法表示为（　　） A．50×106 B．5×108 C．5×107 D．0.5×109 4．（3分）下列各组中，两个单项式不属于同类项的是（　　） A．3x2y和﹣2x2y B．﹣xy和3yx C．﹣1和1 D．﹣2x2y与xy2 5．（3分）已知多项式2x2﹣3xy2+5的常数项是a，次数是b，那么a+b为（　　） A．2 B．﹣2 C．8 D．﹣8 6．（3分）数a，b在数轴上表示如图，下列判断正确的是（　　） A．a+b＞0 B．a＞b C．b＞1 D．a＜﹣1 7．（3分）若|a|＝4，|b|＝5，且ab＞0，则a+b的值是（　　） A．9或﹣9 B．﹣9 C．1 D．1或﹣1 8．（3分）在﹣（﹣1），﹣|﹣2|，+（﹣3），（﹣2）3，﹣12，﹣2022中，负数的个数是（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 9．（3分）现规定一种运算：a※b＝ab+a﹣b，其中a、b为有理数，则2※（﹣3）（　　） A．﹣6 B．﹣1 C．5 D．11 10．（3分）甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价10%，后又降价20%；丙超市一次性降价30%．则顾客到哪家超市购买这种商品更合算（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．一样 二.填空题（每题3分，共18分） 11．（3分）3的倒数是　 　． 12．（3分）用四舍五入法将2.594精确到0.01，所得到的近似数是 　 　． 13．（3分）当x＝﹣2时，代数式x2+1的值是 　 　． 14．（3分）在数轴上，与原点距离为4的点表示的数是　 　． 15．（3分）计算：＝　 　． 16．（3分）定义：a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数，﹣1的差倒数是，已知a1＝，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…以此类推，则a2023＝　 　． 三.解答题（共9小题，共72分） 17．（4分）计算：22+|﹣3|﹣（﹣4）． 18．（4分）计算化简：3a2﹣2a﹣a2+5a． 19．（6分）在数轴上表示下列各数，并把它们用“＜”连接起来． ﹣，1，0，﹣（﹣3.5），﹣|﹣2|，﹣（+4）． 20．（6分）先化简，再求值：2（a2+2a﹣1）﹣3（3﹣a+2a2），其中a＝﹣2． 21．（8分）已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示． （1）用符号“＜，＞，＝”填空：c﹣b　 　0，a+b　 　0； （2）化简：|c﹣b|﹣|a+b|． 22．（10分）如图是某住宅的平面结构示意图，准备将地面铺上瓷砖，图中标注了住宅有关尺寸（墙壁厚度忽略不计，单位：米）． （1）用含x，y的式子表示该住宅的总面积； （2）如果铺1平方米地砖的费用为20元，当x＝4，y＝2时那么地面铺地砖的总费用是多少元？ 23．（10分）一天上午，小张驾驶出租车从P处出发，在东西走向的公路上来回行驶，向西行驶为负，则出租车一天上午的行驶记录如下：（单位：千米）． +12，﹣8，+10，+10，﹣12，﹣15，+11 （1）当小张将最后一名乘客送达目的地后，他在P处的哪个方位？距离P处多远？ （2）若汽车耗油量为0.6升/千米，出车时，邮箱有67.4升油，再返回出发地，问小张今天上午是否需要加油？若需要加油，请说明理由． 24．（12分）观察下列三行数： ﹣1，2，﹣4，8，﹣16，…；① ﹣2，4，﹣8，16，64，…；② 0，6，﹣6，18，66，…；③ （1）第①行和第②行的第8个数分别是多少？ （2）若第①行的某个数是x，则第②行和第③行对应的数分别是什么？ （3）取每行数的第n个数，这三个数的和能否等于﹣1278？如果能，指出是每行的第几个数；如果不能，请说明理由． 25．（12分）已知c是最小的两位正整数，且a，b满足（a+26）2+|b+c|＝0，请回答下列问题： （1）请直接写出a，b，c的值； （2）在数轴上a，b，c所对应的点分别为A，B，C，记A，P则为该数轴上的动点，其对应的数为x（包含端点），请分别用含有x的式子表示线段AP和线段PC的长度； （3）在（1）、（2）的条件下，若点M从A出发，当点M运