江苏省南通市崇川初级中学2021-—2022学年九年级上学期第一次月考数学试题

第 1 页 共 6 页 南通市崇川初级中学九年级数学第一次阶段检测 一、选择题（本大题共 10小题，每小题 3分，共 30分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项 （试卷共 6 页 总分：150 分 时间：110 分钟） 是 符合题目要求的，请将正确答案的字母代号涂在答题卡相应位置．．．．．．．上） 1．抛物线 y＝2x2﹣5x+1的对称轴是直线 A．x＝ 2 5 B．x＝ 4 5 C．x＝ 2 5  D．x＝ 4 5  2．下列图形中的角是圆心角的是 A． B． C． D． 3．已知抛物线 y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列选项判断正确的是 A．a＞0，c＞0 B．a＞0，c＜0 C．a＜0，c＞0 D．a＜0，c＜0 （第 3题图） （第 6题图） 4．已知二次函数 y＝ax2+4x﹣c，当 x＝1时，函数值是﹣5，则下列关于 a，c的关系式中，正确的 是 A．a+c＝﹣1 B．a+c＝﹣9 C．a﹣c＝﹣9 D．a﹣c＝﹣1 5．把抛物线 y＝2（x﹣1）2+3向上平移 1个单位，再向右平移 3个单位，得到的抛物线是 A．y＝2（x+2）2+4 B．y＝2（x﹣4）2+4 C．y＝2（x+2）2+2 D．y＝2（x﹣4）2+2 6．如图，⊙O的直径 AB与弦 CD的延长线交于点 E，若 OB＝DE，∠E＝26°，则∠AOC是 A．52° B．62° C．72° D．78° 第 2 页 共 6 页 7．小明准备画一个二次函数的图象，他首先列表（如下表），但在填写函数值时，不小心把其中一 个蘸上了墨水（表中 ），那么这个被蘸上了墨水的函数值是 x … ﹣1 0 1 2 3 … y … 3 4 3 0 … A．0 B．﹣1 C．3 D．4 8．已知两点 A（﹣6，y1），B（2，y2）均在抛物线 y＝ax2+bx+c（a＞0）上，若 y1＞y2，则抛物线顶 点横坐标的值可以是 A．﹣6 B．﹣5 C．﹣2 D．﹣1 9．已知二次函数 y＝x2﹣6x+8，当 0＜x≤m时，﹣1≤y≤8，则 m的值是 A．3 B．4 C．6 D．7 10．正方形 ABCD中，AB＝4，P为对角线 BD上一动点，F为射线 AD上一点，若 AP＝PF，则 △APF的面积最大值为 A．4 B．6 C．8 D．2 2 （第 10题图） （第 14题图） （第 15题图） 二、填空题（本大题共 8小题，第 11～12小题每小题 3分，第 13～18小题每小题 4 分，共 30分. 不需写出解答过程，请把最终结果直接写在答题卡相应位置．．．．．．．上） 11．抛物线 y＝﹣x2+5x的开口方向向 ▲ （填“上”或“下”）． 12．若点（﹣1，m）在二次函数 y＝x2+3的图象上，则 m＝ ▲ ． 13．已知抛物线 y＝x2+bx+c与 x轴交点的坐标分别为（﹣1，0），（3，0），则一元二次方程 x2+bx+c＝0的根为 ▲ ． 14．如图，圆心角∠AOB＝30°，点 B是弧 AD的中点，则∠C＝ ▲ ． 15．如图，AB为⊙O的直径，弦 CD⊥AB于点 E，已知 CD＝8，OE＝3，则⊙O的半径为 ▲ ． 第 3 页 共 6 页 16．正方形边长 3，若边长增加 x，则面积增加 y，y与 x的函数关系式为 ▲ ． 17．已知二次函数 y＝x2-4x-2021的图象经过两个不同的点 A（m，-1），B（n，-1）,则代数式 m2-2m +2n的值为 ▲ . 18.已知关 x的二次函数 y＝x2﹣2ax+5，当 x≤2时，函数值随 x增大而减小，且对任意的 1≤x1≤a+1 和 1≤x2≤a+1，x1，x2相应的函数值 y1，y2总满足|y1﹣y2|≤4，则实数 a的取值范围是 ▲ . 三、解答题（本大题共 8 小题，共 90分.请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证 明过程或演算步骤） 19．（本小题满分 10分） 已知二次函数 y＝ax2+bx+3的图象经过点（﹣3，0），（2，﹣5）． （1）试确定此二次函数的解析式； （2）请你判断点 P（﹣2，3）是否在这个二次函数的图象上？ 20．（本小题满分 10分） 如图，AB为⊙O的直径，弦 CD⊥AB于点 E，已知 CD＝2，AE＝5，则⊙O的直径是多少？ （第 20题图） 21．（本小题满分 10分） 如图，是一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞上沿是抛物线形状，拱桥的跨度为 10m，桥洞与水面 的最大距离是 5m，桥洞两侧壁上各有一盏距离水面 4m的景观灯，求两盏景观灯之间的水平距 离． （第 21题图） 第 4 页 共 6 页 22．（本小题满分 10分） 已知锐角∠POQ，如图，在射线 OP上取一点 A，以点 O为圆心，OA长为半径作弧 MN，交射 线