浙江省台州市椒江区书生中学2022=2023学年七年级上学期期中数学试题

台州市书生中学2022学年第一学期七年级期中测试数学试卷 一、选择题 1. －6的绝对值是（ ） A. -6 B. 6 C. - D. 2. 据联合国统计，全球人口于2022年11月15日达到80亿，即，将用科学记数法表示应为（　　） A. B. C. D. 3. 下列四组数相等的是（　　） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 4. 下列是一元一次方程的是（　　） A. B. C. D. 5. 有理数在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式成立的是( ) A. B. C. D. 6. 下列说法正确的是（ ） A 若，则 B. 若，则 C. 多项式的次数是7 D. 的系数是 7. 若单项式与的和仍是一个单项式，则m，n的值分别是（　　） A 1，5 B. 5，1 C. 3，4 D. 4，3 8. 下列变形中不正确是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 9. 如图所示：把两个正方形放置在周长为的长方形内，两个正方形的周长和为，则这两个正方形的重叠部分（图中阴影部分所示）的周长可用代数式表示为（　　） A. B. C. D. 10. 如图，已知正方形的边长为24厘米，甲，乙两动点分别从正方形ABCD的顶点D，B同时沿正方形的边开始移动，甲点按顺时针方向环行，乙点按逆时针方向环行，若乙的速度为9厘米/秒，甲的速度为3厘米/秒，当它们运动了2022秒时，它们在正方形边上相遇了（　　） A. 252次 B. 253次 C. 254次 D. 255次 二、填空题 11. 比较大小：﹣_____﹣． 12. 已知|a|＝3 ，|b|＝4 ，且 a<b ，则的值为________． 13. 对于有理数a，b定义一种新运算“⊙”，规定a⊙b＝|a+b|+|a﹣b|，则2⊙（﹣3）＝____. 14. 若方程是关于x的一元一次方程，则这个方程的解是_______________． 15. 已知，若值与b无关，则a的值为_________． 16. 十九世纪的时候，与发明了“一棵树”称之为有理数树，它将全体正整数和正分数按照如图所示的方法排列、从1开始，一层一层的“生长”出来：是第一层，第二层是和，第三层的，，，，…，按照这个规律，若位于第m层第n个数（从左往右数），则_________， _________． 三、解答题 17. 将下列各数：，表示在数轴上，并用“<”连接各数． 18. 计算： （1） （2） （3） 19 已知：，求． 20. 为了加强校园周边治安综合治理，警察巡逻车在学校旁边的一条东西方向的公路上执行治安巡逻，如果规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程（单位：千米）为： （1）此时，这辆巡逻车司机如何向警务处描述他现在的位置？ （2）已知每千米耗油升，如果警务处命令其巡逻车马上返回出发点，这次巡逻共耗油多少升？ 21. 小明解方程+1＝时，由于粗心大意，在去分母时，方程左边的1没有乘以10，由此求得的解为x＝4．试求a的值，并求出方程的正确的解． 22. 阅读下列材料并解决有关问题． 我们知道，|x|=．现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|x+1|+|x-2|时，可令x+1=0和x-2=0，分别求得x=-1，x=2（称-1，2分别为|x+1|与|x-2|的零点值）．在实数范围内，零点值x=-1和x=2可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况： （1）x＜-1； （2）-1≤x＜2； （3）x≥2． 从而化简代数式|x+1|+|x-2|可分以下3种情况： （1）当x＜-1时，原式=-（x+1）-（x-2）=-2x+1； （2）当-1≤x＜2时，原式=x+1-（x-2）=3； （3）当x≥2时，原式=x+1+x-2=2x-1． 综上讨论，原式= 通过以上阅读，请你解决以下问题： （1）分别求出|x+3|和|x-5|的零点值； （2）化简|x+3|+|x-5|． 23. 如果两个方程的解相差k，k为正整数，则称解较大的方程为另一个方程的“k—后移方程”．例如：方程是方程的“2—后移方程”． （1）若方程是方程的“a—后移方程”，则___________； （2）若关于x的方程是关于x的方程的“2—后移方程”，求代数式的值： （3）当时，如果方程是方程的“3—后移方程”，求代数式的值． 24. 若一个两位数的十位和个位上的数字分别为x和y，我们可将这个两位数记为．同理，一个三位数的百位、十位和个位上的数字分别为a，b和c．则这个三位数可记为． （1）若，则___________；若，则___________． （2）一定能被___________整除，一定能被___________整除．（请从大于3的