浙江省杭州市十三中七年级上学期期中数学试卷

2022-2023学年浙江省杭州十三中七年级第一学期期中数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分。每小题只有一个选项符合题意） 1．﹣的相反数是（　　） A． B．﹣ C．﹣ D． 2．下列结论正确的是（　　） A．5的绝对值是﹣5 B．任何实数都有倒数 C．任何实数都有相反数 D．﹣2的倒数是 3．2021年杭州市常住人口约12200000人，其中12200000用科学记数法表示应为（　　） A．12.2×106 B．1.22×107 C．1.22×106 D．122×105 4．在，﹣，1.010010001，﹣，0，π，3.2这些数中，无理数的个数是（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 5．用代数式表示“a、b两数的平方和”是（　　） A．a2+b2 B．（a+b）2 C．a+b2 D．a2+b 6．下列说法中，正确的个数有（　　） ①有理数与数轴上的点一一对应； ②盈利5万元与亏损3万元是一对具有相反意义的量； ③算术平方根等于本身的数是1，0； ④在1和3之间的无理数有且只有，，，这4个． A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 7．下列运算中正确的个数有（　　） ①＝±4； ②＝±2； ③﹣22＝4； ④（﹣1）2022＝1． A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 8．A，B是数轴上的两个点，它们到原点的距离分别为2和1，则A，B两点的距离为（　　） A．1 B．3 C．1或﹣1 D．1或3 9．如图，长为a，宽为b的长方形中阴影部分的面积是（　　） A． B． C． D．ab 10．已知数a，b，c的大小关系如图，下列说法，①abc＞0；②|a|＜|b|＜|c|；③++＝﹣1；④|a+b|﹣|c+b|＝﹣a﹣c．其中正确结论的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空四（每小题4分，共24分） 11．苹果每千克a元，香蕉每千克b元，则买3千克苹果和5千克香燕共需 　 　元． 12．2.14精确到0.1是 　 　，1.8万是精确到 　 　位． 13．单项式﹣的系数是 　 　，多项式﹣2x2y3+5xy﹣2的次数是 　 　． 14．已知x2+4x+2＝0，那么2x2+8x+5的值为 　 　． 15．已知的整数部分是x，小数部分是y，则2y+x2＝　 　． 16．观察下面算式，探索规律并解答问题： 1+3＝4，1+3+5＝9，1+3+5+7＝16，1+3+5+7+9＝25． （1）计算，1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）＝　 　； （2）请用上述规律计算：79+81+83+85++197+199＝　 　． 三、解答题（共66分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骡） 17．把π，（﹣2）2，﹣1，0，，﹣|﹣3|这些数表示在数轴上，再按从小到大的顺序用“＜”连接起来． 18．计算 （1）52﹣23﹣37； （2）﹣32×2++． 19．已知|m|＝4，|n|＝3，且mn＜0，求m+n的值． 20．先化简，再求值：3（2x2y﹣4xy2）﹣（﹣3xy2+x2y），其中x＝﹣，y＝1． 21．若关于a，b的多项式2（a3﹣3ab+3）+（a3+kab）化简后不含有ab的项，求字母k的值． 22．随着手机的普及，微信的兴起，许多人抓住机会做起了“微商”，使得很多农产品也改变了原来的销售模式，实行网上销售．刚大学毕业正在创业的李勇把自家花椒也放到了网上销售，他原计划每天卖100斤的花椒，但由于受各种原因的影响，实际每天的销售量与计划量相比有出入，如表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负，单位：斤）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差值 +5 ﹣4 ﹣6 +15 ﹣9 +22 ﹣7 （1）根据记录的数据可知前三天共卖出 　 　斤； （2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售 　 　斤； （3）若按每斤25元出售，花椒的种植成本为每斤15元，销售时每斤花椒的运费平均4元，那么李勇本周一共盈利多少元？ 23．用字母a表示一个实数，则|a|，a2一定是非负数，也就是它们的值为正数或0，所以|a|的最小值为0，而﹣|a|一定是非正数，即它的值为负数或0，所以﹣|a|有最大值0，根据这个结论完成下列问题： （1）|a|+3有最 　 　（填“大”或“小”）值 　 　； （2）5﹣a2有最 　 　（填“大”或“小”）值 　 　； （3）若正整数a，b满足|a+1|＝5﹣（b﹣l）2，求ab的平方根． 24．如图，有三张正方形纸片A，B，C，它们的边长分别为a，b，c，将三张纸片按图1，图2两种不同方式放置于同一长方形中，记图1中阴影部分周长为l1，图2中阴影部分