专题02 整式的化简求值-【计算题分类训练】2024年中考数学计算题型精练系列【运算·训练】（全国通用版）

整式的化简求值 一、整式的加减运算 (1)合并同类项法则:同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变． (2)去括号法则: 若括号外是“＋”，则括号里的各项都不变号；若括号外是“－”，则括号里的各项都变号. (3)整式的加减运算法则：先去括号，再合并同类项. 二、整数幂运算法则 (1)同底数幂的乘法：am·an＝am＋n； (2)幂的乘方：(am)n＝amn； (3)积的乘方：(ab)n＝an·bn； (4)商的乘方：； (5)同底数幂的除法：am÷an＝am－n (a≠0). 三、整式的运算 (1)单项式×单项式：①系数和同底数幂分别相乘；②只有一个字母的照抄. (2)单项式×多项式：m(a+b)=ma+mb. (3)多项式×多项式: (m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb. (4)单项式÷单项式：将系数、同底数幂分别相除. (5)多项式÷单项式：①多项式的每一项除以单项式；②商相加． (6)平方差公式：(a＋b)(a－b)＝a2－b2. (7)完全平方公式：(a±b)2＝a2±2ab＋b2. 完全平方公式的变形： 四、混合运算 注意计算顺序，应先算乘除，后算加减；若为化简求值，一般步骤为：先化简、再代入替换、再计算． 1．（2023•西宁）计算：． 2．（2023•盐城）先化简，再求值：，其中，． 3．（2023•长沙）先化简，再求值：，其中． 4．（2023•淄博）先化简，再求值：，其中，． 5．（2023•内蒙古）先化简，再求值：，其中，． 6．（2023•常州）先化简，再求值：，其中． 7．（2023•兰州）计算：． 8．（2023•无锡）（1）计算：； （2）化简：． 9．（2023•长春）先化简，再求值：，其中． 10．（2023•内蒙古）先化简，再求值： 其中，． 11．（2023•河南）（1）计算：； （2）化简：． 12．（2023•邵阳）先化简，再求值：，其中，． 13．（2023•金华）已知，求的值． 14．（2023•山西）（1）计算：； （2）计算：． 15．（2023•宁波）计算： （1）． （2）． 16．（2023•新疆）计算： （1）； （2）． 17．（2023•凉山州）先化简，再求值：，其中，． 18．（2023•南充）先化简，再求值：，其中． 19．（2023•岳麓区校级模拟）先化简，再求值：，其中，． 20．（2023•龙子湖区二模）先化简，再求值：，其中． 21．（2023•乾安县一模）先化简，再求值：，其中． 22．（2023•莱芜区二模）先化简，再求值：，其中． 23．（2023•朝阳区校级一模）先化简，再求值：，其中． 24．（2023•宽城区校级模拟）先化简，再求值：，其中． 25．（2023•长安区校级二模）先化简，再求值：，其中，． 26．（2023•南关区校级模拟）先化简，再求值：．其中，． 27．（2023•丽水模拟）先化简，再求值：，其中． 28．（2023•通榆县二模）先化简，再求值：，其中，． 29．（2023•蒲城县一模）化简：． 30．（2023•德惠市模拟）先化简，再求值：，其中． 31．（2023•梧州一模）先化简后求值：，其中． 32．（2023•松原模拟）先化简再求值：，其中． 33．（2023•伊通县模拟）先化简，再求值：，其中， 34．（2023•四平模拟）先化简，再求值：，其中． 35．（2023•二道区一模）先化简，再求值：，其中． 36．（2023•老河口市模拟）先化简，再求值：，其中，． 37．（2023•兰州模拟）化简：． 38．（2023•青龙县模拟）已知，满足，求的值． 39．（2023•南关区校级四模）先化简，再求值：，其中． 40．（2023•抚松县四模）先化简，再求值：，其中． 41．（2023•微山县一模）阅读材料：一般地，若，则叫做以为底的对数，记作：．比如指数式可以转化为，对数式可以转化为．我们根据对数的定义可得到对数的一个性质：，，，；理由如下：设，，则，，，由对数的定义得．又，． 解决问题：（1）将指数转化为对数式 　　； （2）证明； 拓展运用：（3）计算：． 42．（2023•南浔区二模）先化简，再求值：，其中． 43．（2023•白山模拟）先化简，再求值：，其中． 44．（2023•松原四模）先化简，再求值：，其中，． 45．（2023•通榆县模拟）先化简，再求值：，其中． 46．（2023•绿园区校级模拟）先化简，再求值：，其中． 47．（2023•长岭县模拟）先化简，再求值：，其中． 48．（2023•武山县一模）化简： （1）； （2）先化简，再求值，其中，． 49．（2023•南关区校级三模）先化简，再求值：，其中． 50．（2023•二道区校级模拟）先化简，再求值：，其