专题01 实数运算-【计算题分类训练】2024年中考数学计算题型精练系列【运算·训练】（全国通用版）

实数运算 （1）乘方：几个相同因数的积；负数的偶（奇）次方为正（负） （2）零次幂：(a≠0) （3）负指数幂：（a≠0，p为整数） （4）平方根、算术平方根：若x2=a（a≥0）,则x=.其中是算术平方根. （6）立方根：若x3=a,则x=. （7）绝对值化简运算性质：， （8）三角函数特殊值： sin30°=； cos30°=；tan30°=； sin45°=；cos45°=；tan45°=1； sin60°=；cos60°=； tan60°=； （9）二次根式的运算法则与性质： 积的算术平方根性质：=•（a≥0，b≥0） 二次根式的乘法法则：•=（a≥0，b≥0） 商的算术平方根的性质：=（a≥0，b＞0） 二次根式的除法法则：=（a≥0，b＞0） 1．（2023•北京）计算：． 2．（2023•西宁）计算：． 3．（2023•济南）计算：． 4．（2023•广元）计算：． 5．（2023•娄底）计算：． 6．（2023•湖州）计算：． 7．（2023•盐城）计算：． 8．（2023•上海）计算：． 9．（2023•西藏）计算：． 10．（2023•内蒙古）计算：． 11．（2023•湘西州）计算：． 12．（2023•青海）计算：． 13．（2023•益阳）计算：． 14．（2023•宿迁）计算：． 15．（2023•德阳）计算：． 16．（2023•大庆）计算：． 17．（2023•沈阳）计算：． 18．（2023•宁夏）计算：． 19．（2023•长沙）计算：． 20．（2023•常德）计算：． 21．（2023•通辽）计算：． 22．（2023•深圳）计算：． 23．（2023•张家界）计算：． 24．（2023•济宁）计算：． 25．（2023•福建）计算：． 26．（2023•郴州）计算：． 27．（2023•岳阳）计算：． 28．（2023•陕西）计算：． 29．（2023•十堰）计算：． 30．（2023•邵阳）计算：． 31．（2023•内江）计算：． 32．（2023•乐山）计算：． 33．（2023•衡阳）计算：． 34．（2023•株洲）计算：． 35．（2023•金华）计算：． 36．（2023•台州）计算：． 37．（2023•苏州）计算：． 38．（2023•连云港）计算． 39．（2023•怀化）计算：． 40．（2023•遂宁）计算：． 41．（2023•云南）计算：． 42．（2023•眉山）计算：． 43．（2023•广安）计算：． 44．（2023•丽水）计算：． 45．（2023•自贡）计算：． 46．（2023•泸州）计算：． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 实数运算 （1）乘方：几个相同因数的积；负数的偶（奇）次方为正（负） （2）零次幂：(a≠0) （3）负指数幂：（a≠0，p为整数） （4）平方根、算术平方根：若x2=a（a≥0）,则x=.其中是算术平方根. （6）立方根：若x3=a,则x=. （7）绝对值化简运算性质：， （8）三角函数特殊值： sin30°=； cos30°=；tan30°=； sin45°=；cos45°=；tan45°=1； sin60°=；cos60°=； tan60°=； （9）二次根式的运算法则与性质： 积的算术平方根性质：=•（a≥0，b≥0） 二次根式的乘法法则：•=（a≥0，b≥0） 商的算术平方根的性质：=（a≥0，b＞0） 二次根式的除法法则：=（a≥0，b＞0） 1．（2023•北京）计算：． 【分析】根据特殊角的三角函数值、负整数指数幂的运算法则、绝对值的性质、二次根式的性质计算． 【解答】解：原式 ． 【点评】本题考查的是实数的运算，熟记特殊角的三角函数值、负整数指数幂的运算法则、绝对值的性质、二次根式的性质是解题的关键． 2．（2023•西宁）计算：． 【分析】直接利用绝对值的性质以及零指数幂的性质、有理数的乘方运算分别化简，进而得出答案． 【解答】解：原式 ． 【点评】此题主要考查了实数的运算，正确化简各数是解题关键． 3．（2023•济南）计算：． 【分析】先根据绝对值、负整数指数幂、零指数幂和特殊角的三角函数值对原式进行化简，然后再合并即可． 【解答】解： ． 【点评】本题主要考查了实数的运算，能够灵活使用各种运算法则是解题的关键． 4．（2023•广元）计算：． 【分析】直接利用二次根式的性质以及零指数幂的性质、绝对值的性质分别化简，进而得出答案． 【解答】解：原式 ． 【点评】此题主要考查了实数的运算，正确化简各数是解题关键． 5．（2023•娄底）计算：． 【分析】利用零指数幂，绝对值的性质，二次根式的运算法则，特殊锐角的三角函数值进行计算即可． 【解答】解：原