精品解析：山东省济南市济南稼轩学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

济南稼轩学校47级初二上学期期中模拟考试数学试题 一．选择题（每小题4分．共40分） 1. 以下各数，，，π，1.9191191119…（每两个9之间依次多一个1），其中无理数的个数是（　　） A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 平面直角坐标系中，与点关于x轴对称的点的坐标为（ ） A. B. C. D. 3. 如图所示的数轴被墨迹污染了，则下列选项中可能被覆盖住的数是（ ） A. B. C. D. 4. 已知A（﹣），B（﹣），C（1，y3）是一次函数y＝b﹣3x的图象上三点，则y1、y2、y3的大小关系为（　　） A. y3＜y1＜y2 B. y3＜y2＜y1 C. y1＜y2＜y3 D. y2＜y1＜y3 5. 在平面直角坐标系xOy中，一次函数和的图象如图所示，则二元一次方程组的解是（ ） A. B. C. D. 6. 已知是二元一次方程组的解，则的值为　　 A. －1 B. 1 C. 2 D. 3 7. 一次函数与（为常数，且）在同一平面直角坐标系内的图象可能是（） A. B. C. D. 8. 母亲节来临，小明去花店为妈妈准备节日礼物．已知康乃馨每支2元，百合每支3元．小明将20元钱全部用于购买这两种花(两种花都买)，小明的购买方案共有(     ) A. 2种 B. 3种 C. 4种 D. 5种 9. “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形（如图1）拼成的一个大正方形（如图2）．设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b．若，大正方形的面积为25，则图2中的长为（　　） A 3 B. 4 C. D. 10. 如图，直线与x轴、y轴分别交于A，B两点，C在y轴的正半轴上，D在直线AB上，且，．若点P为线段上的一个动点，且P关于x轴的对称点Q总在内（不包括边界），则点P的横坐标m的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二．填空题（每小题4分，共24分） 11. 实数10的算术平方根是__________． 12. 如图，在数轴上点D表示的实数为______． 13. 在平面直角坐标系中，点，点，且轴，则____． 14. 一支原长为的蜡烛，点燃后其剩余长度与燃烧时间之间的关系如下表： 燃烧时间/分 10 20 30 40 50 … 剩余长度/ 11.2 10.4 9.6 8.8 8 … 则这支蜡烛最多可燃烧______分钟 ． 15. 利用两块完全一样的长方体木块测量一张桌子的高度，首先按图①所示的方式放置，图示距离为110cm；再交换两木块的位置，按图②所示的方式放置，图示距离为60cm．则桌子的高度等于________cm． 16. 已知一次函数（为常数，且）．若当时，函数有最大值7，则的值为_________． 三、解答题（共9个小题，共86分） 17 计算： （1）； （2）． 18. 解方程组： （1）； （2）． 19. 在平面直角坐标系中的位置如图所示，A、B、C三点在格点上． （1）作出关于轴对称的，并写出点的坐标； （2）在轴上求作点，使得最小，请你直接写出点坐标； （3）若点为轴上一动点，且满足的面积为1，请你直接写出点坐标． 20. 某班级为表彰运动会表现优秀的同学，班主任老师安排小明和小红购买奖品，图①，图2是小明和小红购买奖品后的对话情境，根据信息解决问题，试计算两种笔记本各买了多少本？ 21. 为了积极响应国家新农村建设号召，遂宁市某镇政府采用了移动宣讲的形式进行广播宣传．如图，笔直的公路的一侧点处有一村庄，村庄到公路的距离为，假使宣讲车周围以内能听到广播宣传，宣讲车在公路上沿方向行驶． （1）村庄能否听到广播宣传请说明理由． （2）已知宣讲车的速度是，如果村庄能听到广播宣传，那么总共能听多长时间 22. 张氏包装厂承接了一批纸盒加工任务，用如图①所示的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图②所示的竖式与横式两种上面无盖的长方体纸盒（加工时接缝材料不计）． （1）做1个竖式纸盒和2个横式纸盒，需正方形纸板___________张（直接填空），需长方形纸板___________张（直接填空）． （2）若该厂购进正方形纸板162张，长方形纸板338张，问竖式纸盒、横式纸盒各加工多少个，恰好能将购进的纸板全部用完？（要求列二元一次方程组解决此问题） 23. 小明在解决问题：已知，求的值，他是这样分析与解答的： ∵． ∴． ∴，即． ∴，∴． 请你根据小明的分析过程，解决如下问题： （1）计算：______； （2）计算：； （3）若，求的值． 24.