第24章 圆（单元测试·综合卷）-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练（人教版）

第24章 圆（单元测试·综合卷） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．在平面直角坐标系中，点P的坐标为，以原点O为圆心，6为半径作圆，则点P与⊙O的位置关系为（　　） A．点P与⊙O内 B．点P与⊙O上 C．点P与⊙O外 D．无法确定 2．如图，线段是的直径，于点E，若长为16，长为6，则半径是（       ） A．5 B．6 C．8 D．10 3．一个三角形的一边长为12，另外两边长是一元二次方程的两根，则这个三角形外接圆的半径是（   ） A． B．5 C． D．8 4．如图，木工用角尺的短边紧靠于点A，长边与相切于点B，角尺的直角顶点为C，已知，，则的半径为（    ）    A．8 B．5 C．10 D． 5．如图，正五边形内接于，若的半径为10，则的长为（    ）    A． B． C． D． 6．如图，将⊙O沿弦折叠，点C在弧上，点D在弧上，若，则（    ）    A．70° B．110° C．125° D．140° 7．如图①，点A、B是上两定点，圆上一动点P从圆上一定点B出发，沿逆时针方向匀速运动到点A，运动时间是，线段的长度是.图②是y随x变化的关系图象，则图中m的值是（    ）    A． B． C． D． 8．如图所示是某几何体的三视图，根据图中数据计算，这个几何体的侧面积为（　　）    A． B． C． D． 9．如图所示，已知三角形为直角三角形，，BC为切线，为切点，为直径，则和面积之比为（    ） A． B． C． D． 10．如图，⊙O是△ABC的外接圆，将△ABC绕点C顺时针旋转至△EDC，使点E在⊙O上，再将△EDC沿CD翻折，点E恰好与点A重合，已知∠BAC=36°，则∠DCE的度数是（     ） A．24 B．27 C．30 D．33 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．如图，点A在半圆O上，是直径，．若，则的长为 ． 12．如图，在中，弦的长为10，圆周角，则这个圆的直径为 ．    13．如图，A，B，C，D四点都在上，则图中一定和相等的角是 ．    14．已知的半径是一元二次方程的一个根，圆心到直线的距离，则直线与的位置关系是 ． 15．如图，与的边，，分别相切于点，，，如果，，，那么的长为 ．    16．如图，在半径为3的⊙O中，AB是直径，AC是弦，D是的中点，AC与BD交于点E．若E是BD的中点，则AC的长是 ． 17．如图，正方形内接于⊙O，线段在对角线上运动，若⊙O的周长为，，则周长的最小值是 ．    18．如图，在中，，，以点A为圆心，长为半径画弧，交延长线于点D，过点C作，交于点，连接BE，则的值为 ． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）已知：如图，在中，为互相垂直的两条弦，，D、E为垂足． (1)若，求证：四边形为正方形． (2)若，判断与的大小关系，并证明你的结论． 20．（8分）如图，在菱形ABCD中，，P为AC，BD的交点，经过A，B，P三点． (1)求证：AB为的直径． (2)请用无刻度的直尺在圆上找一点Q，使得BP=PQ（不写作法，保留作图痕迹）． 21．（10分）已知：如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，连结CG，DG (1)若∠A＝25°，求弧CD的度数； (2)求证：∠DGC＝2∠BAC； (3)若⊙O的半径为5，BE＝2，求弦AC的长． 22．（10分）如图，是以为直径的半圆上的两点，，连结． (1)求证：． (2)若，，求阴影部分的面积． 23．（10分）如图，以线段为直径作，交射线于点，平分交于点，过点作直线于点，交的延长线于点．连接并延长交于点． (1)求证：直线是的切线； (2)求证：； (3)若，，求的长． 24．（12分）已知四边形内接于，对角线于，连接交于点．   (1)如图1，延长交于，连接，求证：； (2)如图2，作于，交于，连接，求证：； (3)在（2）的条件下，连接，若，，，，求长． 参考答案 1．A 【分析】先计算的长度，再与半径比较：若，则点在圆上；若，则点在圆外；若，则点在圆内． 【详解】解： ∵ ∴点P与⊙O内 故选：A 【点拨】本题考查点与圆的位置关系．掌握相关结论是解题关键． 2．D 【分析】连接，由垂径定理可得，由勾股定理计算即可获得答案． 【详解】解：如图，连接， ∵线段是的直径，于点E，， ∴， ∴在中，可有， ∴半径是10． 故选：D． 【点拨】本题主要考查了垂径定理及勾股定理等知识，理解并掌握垂径定理是解题关键． 3．C 【分析】先求出方程的解，