专题24.51 圆中的动点问题（分层练习）（提升练）-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练（人教版）

专题24.51 圆中的动点问题（分层练习）（提升练） 一、单选题 1．在同一平面内，已知的半径为2，圆心O到直线l的距离为3，点P为圆上的一个动点，则点P到直线l的最大距离是（    ） A．2 B．5 C．6 D．8 2．已知平面直角坐标系中，点P为直线上的动点，点，设的最小值为t．则随着k值的变化，t的值不可能等于（   ） A．10 B．8 C．6 D．4 3．如图， 矩形中， 分别是边上的两个动点， 将沿着直线 作轴对称变换， 得到， 点恰好在边上， 过点作， 连结． 若时， 则（    ） A．3 B．6 C． D． 4．如图，半圆O的半径长为5，点P为直径AB上的一个动点，已知CP⊥AB，交半圆O于点C，若D为半圆O上的一动点，且CD=4，M是CD的中点，则PM的值有（ ） A．最小值5 B．最小值4 C．最大值5 D．最大值4 5．如图，是的直径，点C为的中点，点D为上的一个动点，连接CD，作，交于点E，连接．若半径为5，且，则的面积为（    ） A．6 B．7．5 C． D．10 6．如图，点A的坐标是，点C是以为直径的上的一动点，点A关于点的C对称点为点P，当点C在上运动时，所有这样的点P组成的图形与直线有且只有一个公共点，则k的值为（    ）． A． B． C． D． 7．如图，正六边形的边长为2，是边上一动点，过点作交于，作交于，则的值为（    ） A．4 B．6 C．8 D．随着点的移动而改变 8．如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，C、D是半径为1的上两动点，且，P为弦CD的中点．当C、D两点在圆上运动时，面积的最大值是（    ）    A．8 B．6 C．4 D．3 9．如图，在中，，．⊙C的半径长为2，P是边上一动点（可以与顶点重合），并且点P到⊙C的切线长为m．若满足条件的点P有4个，则m的取值范围是（    ）    A． B． C． D． 10．如图，在菱形中，，，点是边上的动点，过点作直线的垂线，垂足为，当点从点运动到点时，点的运动路径长是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，正方形中，，以为圆心，为半径画圆，点是上一个动点，连接，并将绕点逆时针旋转至，连接，在点移动的过程中，长度的取值范围是 ．    12．如图，在矩形纸片中，，，点是的中点，点是边上的一个动点，将沿所在直线翻折，得到，则的长的最小值是 ． 13．如图，的半径是5，AB是的弦，C是AB上一点，，，点P是上一动点，连接OC，则 ，点P与点C之间的最小距离是 ． 14．已知直线l:y=x﹣4，点A（1,0），点B（0,2），设点P为直线l上一动点，当点P的坐标为 时，过P、A、B不能作出一个圆. 15．在中，，M是外一动点，满足，若，，，则的长度为 ． 16．如图，点A，B在圆O上，且，点P是射线上一动点（不与点O重合），连接，将沿折叠得到，当的边所在的直线与圆O相切时，的度数为 ． 17．如图，⊙O是等边△ABC的外接圆，已知D是⊙O上一动点，连接AD、CD，若圆的半径r＝2，则以A、B、C、D为顶点的四边形的最大面积为 ． 18．如图，，分别是射线上的动点，的长始终为，点为的中点，则点的运动路径长为    19．如图，在中，，，，以为直径作，过点O作于点D，P为上的一个动点，连接、，则图中阴影部分的面积为 ．    20．如图所示，在平面坐标系内，，，，点是平面内的一个动点，点是轴上的一动点，且，则的最小值 ．    三、解答题 21．如图，A，B、C三点均在上，且，D为弦下方圆上的一动点，连接，连接并延长至点E，使，连接． （1）如图1，若，且点D在点C的左侧运动，． ①若点O在上，则四边形的形状为______； ②若D为的中点，，求的长． （2） 如图2，若，连接，当四边形满足什么要求时，是的切线？并说明理由． 22．如图，点B，C为上两定点，点A为上一动点，过点B作，交于点E，点D为射线上一动点，且平分，连接． （1）求证：； （2）连接，若，试判断四边形的形状，并说明理由． 23．如图，是半圆的直径，点是半圆上不与点、重合的一个动点，延长到点，使，是的中点，连接、． （1）求证：； （2）连接，当四边形是菱形时，求的