专题24.50 圆中的动点问题（分层练习）（基础练）-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练（人教版）

专题24.50 圆中的动点问题（分层练习）（基础练） 一、单选题 1．（2022·山东青岛·山东省青岛第二十六中学校考模拟预测）如图，B，C是上两点，且，A是上一个动点不与B，C重合，则为（    ） A． B． C．或 D． 2．（2020·浙江·模拟预测）如图，已知⊙O的半径为R，C、D是直径AB的同侧圆周上的两点，的度数为100°，=2，动点P在线段AB上，则PC＋PD的最小值为（ ） A．R B．R C．R D．R 3．（2022秋·江苏无锡·九年级校考阶段练习）如图，在中，，，，点是边上的动点，连接，过点作于点，则的最小值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 4．（2023·浙江·九年级假期作业）如图，点是上两点，，点P是上的动点（P与不重合），连接，过点O分别作交于点E，交于点F，则等于（    ）    A．2 B．3 C．5 D．6 5．（2023·海南省直辖县级单位·校考一模）如图，是等边的外接圆，点是劣弧上一动点（不与A、C重合），则的度数是（　　） A． B． C． D． 6．（2022秋·重庆潼南·九年级统考期末）如图，是的切线，B为切点，连接，与交于点C，D为上一动点（点D不与点C、点B重合），连接．若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 7．（2023·山西太原·统考二模）如图，正五边形内接于，点F是上的动点，则的度数为（    ）    A．60° B．72° C．144° D．随着点的变化而变化 8．（2023·浙江·九年级假期作业）如图，内接于，，的半径为8，点Q是上一动点，点P是弦的中点，则点Q从点B运动到点C时，点P所经过的路径长为（　　） A． B．2π C． D． 9．（2022秋·浙江·九年级专题练习）如图，圆柱的底面周长为16，BC＝12，动点P从A点出发，沿着圆柱的侧面移动到BC的中点S，则移动的最短距离为（　　） A．10 B．12 C．14 D．20 10．（2023·河南周口·统考二模）如图，在扇形中，，点为的中点，点为上一动点，点为上一点，且若，则阴影部分的面积为（   ）    A． B． C． D． 二、填空题 11．（2019春·广东中山·九年级阶段练习）如图，正三角形ABC内接于圆O，AD⊥BC于点D交圆于点E，动点P在优弧BAC上，且不与点B，点C重合，则∠BPE等于 ． 12．（2022秋·江西赣州·九年级统考期末）如图，在中，AD为直径，弦于点H，连接OB．已知，．动点E从点O出发，在直径AD上沿路线以1cm/s的速度做匀速往返运动，运动时间为．当时，的值为 ． 13．（2023·安徽合肥·统考一模）如图，的弦，点P是上一动点，若的直径是，则的长的取值范围是______． 14．（2021秋·江苏宿迁·九年级统考阶段练习）已知直线l：y=x+4，点A（0，2），点B（2，0），设点P为直线l上一动点，当P的坐标为 时，过P，A，B三点不能作出一个圆． 15．（2022秋·九年级单元测试）如图，，分别与相切于，两点，是优弧上的一个动点，若，则 ． 16．（2012·广东广州·统考中考模拟）如图，是以边长为6的等边△ABC一边AB为半径的四分之一圆周，P为上一动点，当BP经过弦AD的中点E时，四边形ACBE的周长为 ．（结果用根号表示） 17．（2022春·河南周口·九年级校考阶段练习）如图，在扇形AOB中，OA＝2，点P为上一动点，过点P作PC⊥OA于点C，PD⊥OB于点D，连接CD，当CD取得最大值时，扇形OAB的周长为 ． 18．（2022·全国·九年级专题练习）如图，已知的直径，AC是的弦，连接BC，若，点Q在劣弧BC上一个动点，当时，则弧CQ的长度是 ． 三、解答题 19．（2021秋·全国·九年级期末）已知:如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于两点，是直线上一动点，⊙的半径为2． （1）判断原点与⊙的位置关系，并说明理由； （2）当⊙与轴相切时，求出切点的坐标．    20．（2022·广东·一模）如图，扇形OAB的半径OA=3，圆心角∠AOB=90°，点C是上异于A，B的动点，过点C作CD⊥OA于点D，作CE⊥OB于点E，连接DE，点G，H在线段DE上，且DG=GH=HE． （1）求证：四边形OGCH是平行四边形； （2）当点C是上