专题24.44 圆（全章直通中考）（培优练）-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练（人教版）

专题24.44 圆（全章直通中考）（培优练） 一、单选题 1．（2023·山东泰安·统考中考真题）如图，在平面直角坐标系中，的一条直角边在x轴上，点A的坐标为；中，，连接，点M是中点，连接．将以点O为旋转中心按顺时针方向旋转，在旋转过程中，线段的最小值是（    ）    A．3 B． C． D．2 2．（2022·安徽·统考中考真题）已知点O是边长为6的等边△ABC的中心，点P在△ABC外，△ABC，△PAB，△PBC，△PCA的面积分别记为，，，．若，则线段OP长的最小值是（    ） A． B． C． D． 3．（2021·辽宁阜新·统考中考真题）如图，弧长为半圆的弓形在坐标系中，圆心在．将弓形沿x轴正方向无滑动滚动，当圆心经过的路径长为时，圆心的横坐标是（    ） A． B． C． D． 4．（2021·广西梧州·统考中考真题）在平面直角坐标系中，已知点A（0，1），B（0，﹣5），若在x轴正半轴上有一点C，使∠ACB＝30°，则点C的横坐标是（　　） A．34 B．12 C．6+3 D．6 5．（2021·湖北鄂州·统考中考真题）如图，中，，，．点为内一点，且满足．当的长度最小时，的面积是（   ） A．3 B． C． D． 6．（2020·四川·统考中考真题）已知：等腰直角三角形ABC的腰长为4，点M在斜边AB上，点P为该平面内一动点，且满足PC＝2，则PM的最小值为（　　） A．2 B．2﹣2 C．2+2 D．2 7．（2020·山东临沂·中考真题）如图，在中，为直径，，点D为弦的中点，点E为上任意一点，则的大小可能是（    ） A． B． C． D． 8．（2019·湖北武汉·统考中考真题）如图，是的直径，、是弧（异于、）上两点，是弧上一动点，的角平分线交于点，的平分线交于点．当点从点运动到点时，则、两点的运动路径长的比是（    ） A． B． C． D． 9．（2019·四川宜宾·统考中考真题）如图，的顶点O是边长为2的等边的重心，的两边与的边交于E，F，，则与的边所围成阴影部分的面积是（    ） A． B． C． D． 10．（2019·四川广安·统考中考真题）如图，在中，以BC为直径的半圆O交斜边AB于点D，则图中阴影部分的面积为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．（2023·四川眉山·统考中考真题）如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标为，过点B分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为点C、点A，直线与交于点D．与y轴交于点E．动点M在线段上，动点N在直线上，若是以点N为直角顶点的等腰直角三角形，则点M的坐标为    12．（2023·四川·统考中考真题）如图，，半径为2的与角的两边相切，点P是⊙O上任意一点，过点P向角的两边作垂线，垂足分别为E，F，设，则t的取值范围是 ．    13．（2020·四川达州·中考真题）已知的三边a、b、c满足，则的内切圆半径= ． 14．（2020·贵州贵阳·统考中考真题）如图，是的内接正三角形，点是圆心，点，分别在边，上，若，则的度数是 度． 15．（2020·山东菏泽·统考中考真题）如图，在菱形中，是对角线，，⊙O与边相切于点，则图中阴影部分的面积为 ． 16．（2020·青海·统考中考真题）已知⊙O的直径为10cm，AB，CD是⊙O的两条弦，，，，则与之间的距离为 cm． 17．（2020·广西·统考中考真题）如图，在边长为的菱形中，，点分别是上的动点，且与交于点.当点从点运动到点时，则点的运动路径长为 ． 18．（2021·浙江嘉兴·统考中考真题）如图，在中，，，，点从点出发沿方向运动，到达点B时停止运动，连结，点关于直线的对称点为，连接A′C，．在运动过程中，点到直线距离的最大值是 ；点到达点时，线段扫过的面积为 ． 三、解答题 19．（2019·河南·统考中考真题）如图，在中，，，以AB为直径的半圆O交AC于点D，点E是上不与点B，D重合的任意一点，连接AE交BD于点F，连接BE并延长交AC于点G． （1）求证：； （2）填空： ①若，且点E是的中点，则DF的长为　 　； ②取的中点H，当的度数为　 　时，四边形OBEH为菱形． 20．（2023·北京·统考中考真题）如图，圆内接四边形的对角线，交于点，平分，． （1）求证平分，并求的大