辽宁省鞍山市千山区2023-2024学年上学期九年级期中考试数学试题

初中阶段性教学成果评估 学校 九年级数学学科试卷 班级 (试卷满分120分，考试时间120分钟) 考生注意：请在答题卡各题目规定答题区城内作答，答在本试卷上无效。 姓名 一、选择题（每小题2分，共16分） 1.用配方法解一元二次方程x2-6x+8=0时，则方程变形正确的是（) 考号 A.(x-3)2=17B.(x+3)2=17C.(x-3)2=1D.(x43)2=1 2.如图，已知△ABC是一块锐角三角形材料，边BC=120mm,高AD=80mm,要把它加工 成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB,AC上，这个正方形零件 的边长是()mm. A.48 B.80 C.20 D.46 B G DH 第2题图 第3题图 7题图 3.如图，在正方形网格中，△ABC绕某点旋转一定的角度得到△A'B'C',则旋转中心是 点() A.0 B.P C.Q D.M 4.二次函数y=2x2-bx-1的图象经过点(3，yo)和(9，yo),则b的值为() A.-24 B.-12 C.12 D.24 5.已知关于x的方程(m-1)x2-4x+1=0有两个实数根，则m的取值范围是() A,m≠1 B.m≤3且m≠1 C.m≤5且m≠1 D.m为任意实数 (2023.10) 6.已知点P(2a+1,a-1)关于原点对称的点在第一象限，则a的取值范围是() A.a<-或a>1 21 B.a C.-asI D.a>1 粉些卷策1而（此6而） 7.如图，已知AB∥CD∥EF,CF:AF=3:5,DE=6,BE的长为() A.4 B.6 C.8 D.10 8.二次函数y=ax24bx+c(a≠0)的图象如图所示，下列结论：①abc>0;②2ab=0: ③m为任意实数，则a+b>am2+bm; ④a-b+c>0:⑤若ax+bx=ax+bx2,且x1≠x2, 则x+x2=2.其中正确的有（) A.①②③ ·B.②④ C.②⑤ D.②③⑤ D B 8题图 13题图 15题图 二、填空题（每小题2分，共16分） 9.若方程(m-1)x1-x-2=0是一元二次方程，则m的值为 10.若a,B是方程x2+2x-2005=0的两个实数根，则a2+3a+B的值为 11.已知二次函数的图象与x轴有两个交点，且顶点坐标为(-2,1).若函数图象经过 (1,（-1,),（-4,)三点，则九，久为大小关系用“<”连接 12.把抛物线y=x2+2x-1向右平移2个单位，再向下平移1个单位，得到抛物线 13.如图，在平行四边形ABCD中，AB=6cm,AD=9cm,∠BAD的平分线交BC于点E, 交DC的延长线于点F,BG⊥AE,垂足为G,BG=4W2cm,则EF+CF的长为 cm. 14.关于x的方程x2-4x+m=0有一个根为-1，则另一个根为 15.如图，P为正方形ABCD内一点，AP=2反，B=1,PC10,则四边形ABCP的面积 为 16.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4,点D为BC边上一动点（不与点B、C 重合)，CE垂直AD交AB于点E,垂足为点H,连接BH并延长交AC于点F,下面结论① 若AD是BC边上的中线，则g2 5 ②若AD平分∠CAB,则CD√互 BD:2 ③若BD=2CD,则AE=3BE ④当CD=BD时，AF=2CP. 正确的有（填序号） 数学试卷第2页（共6页） F D H E B 三、解答题（共88分） 17.(6分)解方程：2x2-4x-1=0. 18.(6分)劳动是财富的源泉，也是幸福的源泉.某中学对劳动教育进行积极探索和实践， 创建学生劳动教育基地，让学生参与到农耕劳作中.如图，现准备利用校园围墙的一段MN (MN最长可用25m),用40m长的篱笆，围成一个矩形菜园ABCD. (1)当AB长度为多少时，矩形菜园的面积为150m2? (2)能否围成面积为210m2的矩形菜园？为什么？ 25m 19.(8分)如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在方格纸中建立如图所 示的平面直角坐标系，△ABC的顶点都在格点上， (1)将△ABC向右平移6个单位长度得到△AB1C1,请画出△AB1C: (2)画出△AB1C关于点0的中心对称图形△ABzC2 (3)若将△ABC绕某一点旋转可得到△AB2C2,请直接写出旋转中心的坐标. 数学试卷第3页（共6而） 美2.3467 20.(8分)已知关于x的一元二次方程x2-x+2m-4=0有两个实数根. (1)求m的取值范围： (2)若方程的两根满足(x1-3)·(x2-3)=m2-1,求m的值. 21.(8分)如图，在四边形ABCD中，AC,BD是对角线，△ABC是等边三角形.线段CD 绕点C顺时针旋转60°得到线段CE,连接AE (1)求证：AE=BD: (2)若∠A