福建省厦门市湖滨中学2023-2024学年九年级上学期期中考试数学试题

厦门市湖滨中学 2023---2024 学年第一学期期中考试 初三数学 考试时间：2023 年 11 月 2 日 考试时长 120 分钟 命题人： 连福志 审核人：_____________ 一.选择题（本大题有 8小题，每小题 4分，共 32分.每小题都有四个选项，其中有且 只有一个选项正确） 1.下列图形中，是中心对称图形的是 A. B. C. D. 2.若 O 的半径是 3，点 P在圆外，则点OP的长可能是 A.4 B.3 C.2 D.1 3.对于一元二次方程 2 2 3 0x x   ，根的判别式 2 4b ac 中的 b表示的数是 A.-2 B.2 C.-3 D.3 4.不透明袋子中有除颜色外完全相同的4个黑球和2个白球，从袋子中随机摸出3个球， 下列事件是必然事件的是 A.3 个都是黑球 B.2 个黑球 1个白球 C.2 个白球 1个黑球 D.至少有 1个黑球 5.如图 1，圆上依次有 A，B，C，D四个点，AC，BD交于点 P，连接 AD，AB，BC， 若 30CAD  ， 45C  ，则图中度数为 75的角是 A. BAC B. ABC C. APB D. BAD 6.点 A (-1，2)， B (3，2)是抛物线 2y ax bx c   上的两点，则下列数值能够确定的是 A. a B.b C. c D. a b 7.如图 2，将 ABC 绕点 A逆时针旋转，旋转角为（0 180   ），得到 ADE ，这时点 B旋转后的对应点D恰好在直线 BC上，则下列结论不一定正确的是 A. ACD EAD   B. ABC ADC   C. EAC   D. 180EDC     题号 一 二 三 总分 得分 图 1 图 2 8.已知点 A（ 1x ， 1y ）， B（ 2x ， 2y ），C（ 3x ， 3y ）均在抛物线 2 4 ay x ax c    上，其 中 2y a c  .下列说法正确的是 A.若 1 2 3 2x x x x   ，则 2 3 1y y y  B.若 1 2 3 2x x x x   ，则 2 3 1y y y  C.若 1 3 2y y y  ，则 1 2 3 2x x x x   D.若 1 3 2y y y  ，则 1 2 3 2x x x x   二.填空题（本大题有 8小题，每小题 4分，共 32 分） 9.抛物线  23 1 2y x   的顶点坐标为 ． 10.已知 2x  是方程 2 6 0x mx   的解，则m的值为 ． 11.如图 3，在 O 中，弦 AB的长为 6，过O作OC AB 于C，以 AB为斜边构造直角 ADB ， 连接CD，则CD的长为 ． 12.一个不透明盒子里装有 6个除颜色外无其他任何差别的球，从盒子中随机摸出一个 球，若 P（摸出红球）= 1 3 ，则盒子里有 个红球. 13.如图 4，已知 13AE  ， 1AC  ， 90D  ， DEC 与 ABC 关于点C成中心对称，则 AB 的长是 . 14.已知 1 3 2 x  是关于 x的一元二次方程 2 1 0 2 ax x   的两个根，则 a的值为 ． 15.已知关于 x的二次函数 2 2 1( 0)y ax ax a    ，当 x m 时，y随 x的增大而减小，则m的 取值范围是 ． 16.如图 5，点 E在边长为 2正方形 ABCD的边 AB上（且点 E不与点 A，B重合），线段 EF 是线段 DE绕着点 E顺时针旋转 90得到，连接 DF， BF 有下列结论：① AC BF∥ ；② 2DF BF ；③ CDF BFE   ；④ BEF 的面积的最大值为 1．其中正确结论的序号 是 ．（把正确结论的序号都填上） 三.解答题（本大题有 9小题，共 86分） 17.（本题满分 8分） 解方程： 2 4 6 0x x   图 3 图 4 图 5 18.（本题满分 8分） 如图 6，点D和点C在线段 BE上，BD CE ，AB EF ， AB EF∥ ．求证： ABC ≌ DEF ． 19.（本题满分 8分） 先化简，再求值： 2 2 3 11x x x x x        ，其中 3 1x   ． 20.（本题满分 8分） 3月 6日，某省“智赋万企”行动正式启动，旨在抓好新基建、突破新技术、增强 新供给、催生新变革，让更多企业插上智能化翅膀，不断提升企业生产效率和产业竞争 力，其中 5G 物理基站的建设与开通是企业智能化的基础.某县今年 1