精品解析：宁夏银川市景博中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷

景博中学2023-2024学年第一学期高一年级期中考试 数学试题 本试卷满分120分 考试时间120分钟 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题（本大题共8小题，每小题4分，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 命题：“，”，则为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 2. 若，则有（ ） A. 最大值 B. 最小值9 C. 最大值 D. 最小值 3. 设，给出下列四个图形，其中能表示从集合M到集合N的函数关系的是（ ） A. B. C. D. 4. 满足{1，2，3}M{1，2，3，4，5，6}的集合M 的个数是（ ） A. 8 B. 7 C. 6 D. 5 5. 已知实数，函数，若，则值为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，I是全集，M、P、S是I的3个子集，则阴影部分所表示的集合是（ ） A. B. C. D. 7. 若函数的定义域是一切实数，则实数k的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，且，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，每小题4分，共16分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得4分，部分选对的得2分，有选错的得0分．） 9. 已知函数是上的减函数，则实数的取值可以是（    ） A. B. C. D. 10. 设集合，，集合中所有元素之和为7，则实数a值为（　　） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 11. 已知函数定义域是，且在区间上是增函数，在区间上是减函数，则以下说法一定正确的是（ ） A. B. C. D. 的最大值为 12. 下列各选项给出的数学命题中，正确的是（ ） A. 函数与是相同函数 B. 若是一次函数，满足，则 C. 函数的最小值为6 D. 关于的不等式的解集，则不等式的解集为 第II卷（非选择题） 三、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13. 设m为实数，，.若，则m的值为______. 14. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为______. 15. 中国健儿在杭州亚运会上取得傲人佳绩，获奖多多，为丰富学生课余生活，拓宽学生视野，石室成飞中学积极开展社团活动，每人都至少报名参加一个社团，高一（1）班参加社团学生有人，参加社团的学生有人，参加社团的学生有人，同时参加社团的学生有人，同时参加社团的学生有人，同时参加社团的学生有人，三个社团同时参加的学生有人，那么高一（1）班总共有学生人数为______． 16. 已知关于的不等式的解集为．若且，则实数的取值范围是______． 四、解答题（本大题共6小题，共56分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 在①；②“”是“”的充分不必要条件；③这三个条件中任选一个，补充到本题第（2）问的横线处，求解下列问题. 问题：已知集合 （1）当时，求： （2）若___________，求实数a的取值范围. 18. 分别求满足下列条件的的解析式： （1）已知，求； （2）已知，求函数的解析式； 19 给定函数. （1）在同一坐标系中画出函数的图像， （2）若表示中的较小者，例如.记. （i）请分别用图像法和解析法表示函数，并指出函数的单调区间， （ii）当时，求的最大值和最小值 20. 已知 （1）函数的值域； （2）用定义证明在区间上是增函数； （3）求函数在区间上的最大值与最小值． 21. 已知关于的x不等式． （1）若时，求不等式的解集； （2）若，解这个关于的不等式； 22. 已知二次函数. （1）若在区间上不单调，求实数的取值范围； （2）求函数在区间上的最小值； （3）在（2）的条件下，恒成立，求的最小值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 景博中学2023-2024学年第一学期高一年级期中考试 数学试题 本试卷满分120分 考试时间120分钟 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题（本大题共8小题，每小题4分，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 命题：“，”，则为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】D 【解析】 【分析】由全称命题的否定：“任意”改“存在”并否定原结论，即得答案. 【详解】由全称命题的否定为特称命题，故原命题的否定为，. 故选：D 2. 若，则有（ ） A. 最