精品解析：四川省绵阳南山中学实验学校2023-2024学年高三上学期10月月考（一诊模拟）文科数学试题

绵阳南山中学实验学校高2021级高三（上）一诊模拟考试 文科数学 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效． 3.考试结束后，本试卷收回． 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 若集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知向量，，若，则实数m等于（ ） A. B. 0 C. 1 D. 3. 下列函数中，既是奇函数，又在上单调递减的是（ ） A. B. C. D. 4. 设是等差数列的前n项和，若，则（ ） A. 15 B. 30 C. 45 D. 60 5. “”是“”（    ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 已知是第三象限角，则点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 7. 执行如图所示的程序框图，若输出的a的值为17，则输入的最小整数的值为（ ） A. 9 B. 12 C. 14 D. 16 8. 已知命题p：在中，若，则；q：若，则，则下列命题为真命题的是（ ） A. B. C. D. 9. 函数y＝ (其中e为自然对数的底数)的大致图像是(　　) A B. C. D. 10. 纯电动汽车是以车载电源为动力，用电机驱动车轮行驶，符合道路交通､安全法规各项要求的车辆，它使用存储在电池中的电来发动．因其对环境影响较小，逐渐成为当今世界的乘用车的发展方向．研究发现电池的容量随放电电流的大小而改变，1898年Peukert提出铅酸电池的容量C、放电时间t和放电电流I之间关系的经验公式：，其中为与蓄电池结构有关的常数（称为Peukert常数），在电池容量不变的条件下，当放电电流为时，放电时间为；当放电电流为时，放电时间为，则该蓄电池的Peukert常数约为（ ）（参考数据：，） A. 0.82 B. 1.15 C. 3.87 D. 5.5 11. 已知，函数在上单调递减，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 12. 设函数，直线是曲线的切线，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 已知，则__________. 14. 等比数列中，，，则___________． 15. 如图，在中，，P为CD上一点，且满足，则m的值为___________． 16. 已知函数是R上奇函数，对任意，都有成立，当，且时，都有，有下列命题： ①； ②函数图象关于直线对称； ③函数在上有5个零点；④函数在上为减函数． 则以上结论正确的是___________． 三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答． （一）必考题：共60分． 17. 设是公差不为0的等差数列，，成等比数列． （1）求通项公式： （2）设，求数列的前项和． 18. 已知函数的部分图象如图所示． （1）求函数的解析式； （2）将函数的图象向右平移个单位长度，得到的图象，求函数在上的单调递减区间． 19. 记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知． （1）求A； （2）已知，，边BC上有一点D满足，求AD． 20. 已知函数f（x）＝x3＋ax2＋bx＋c在x＝－与x＝1时都取得极值 （1）求a、b的值与函数f（x）的单调区间 （2）若对，不等式恒成立，求c的取值范围. 21. 已知函数，． （1）若在区间上单调递减，求实数a的取值范围； （2）若，存在两个极值点，，证明：． （二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题记分． [选修4-4：坐标系与参数方程] 22. 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为. （1）写出的普通方程和的直角坐标方程； （2）设点在上，点在上，求的最小值以及此时的直角坐标. [选修4-5：不等式选讲] 23. 已知函数. （1）求不等式解集； （2）若关于的不等式在上无解，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 绵阳南山中学实验学校高2021级高三（上）一诊模拟考试 文科数学 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自