甘肃省白银市第九中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

白银九中2023-2024学年度第一学期期中考试题 高二（数学） 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出 的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1已知数列反，5,2反，而，，则35是它的() A.第9项 B.第10项 C.第11项 D.第12项 2已知直线过A(2,3),B(1,m)两点，且领斜角为45，则m=() A.0 B.3 C.2 D.5 3.圆(x-2)2+y-2)2=1与圆(x+1)2+(x+2)2=25的位置关系是() A相切 B,相交 C.内含 D.外离 e边 4.已知a]为正项等比数列，且a1·a5=4,a4=6,则a5=（ A.8 B.9 C.12 D.18 5.若直线x+y+-1=0恒过定点A,则点A的坐标为() 分 A(1,) B.(0,1) C.(-1.-1) D.-1,0) 6.在数列an}中，若a=2,日=l- “≥2，则0a=（） A.-1 成 C.2 D.1 7.设直线的斜率为k,倾斜角为0，若-1L,则9的范围是（） A(要孕 B.[0U c0u经 .U) 8.在数列，中，若1=l,a,=a++n 一(n之2)，则数列a,}的 前100项中所有有理项之和为() A.45 B.55,0C.65 D.660 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出 的四个选项中，有多项符合愿目要求.全部选对的得5分，部分选对 的得2分，有选错的得0分) 9.己知直线/的领倾斜角等于30'，且I经过点(0,1)，则下列结论中正确的是() 人1的一个方向向量为后=(3,1) B.1的一个法向量为m=(1,V③ C.1与直线y3x-3y+2=0平行 D.I与直线V3xy+2=0垂直 10.已知圆G+-4x一14+45=0及点Q(-2,3),则下列说法正确的是 () 高5 A.圆心C的坐标为(2,7) B.点Q在圆C外 ★ P（十1)在圆C上，则直线心的金 ( D.若M是圆C上任一点，则|@的取值范围为22,62 11.已知点P在圆Cx2+y2-2x-3=0上，点A,B分别为直线∠3x-4y+ 12=0与x轴，y轴的交点，则下列结论正确的是() A直线x=-1与圆C相切 B.圆C截y轴所得的弦长为4 C.AP1的最大值为7 D.△ABP的面积的最小值为岑 12.在数列和，}中，若a严了，严动，，则下列结论正确的有（） A. 为等比数列 a 的前，项和工兰 C包，}的适项公式为A一 D.a,}的最小值为对 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.圆x+y=4与圆x+y2+2y-6=0的公共弦长为 14.若两条平行直线L1:x-2y+m=0(m>0)与L2:2x+ny-6=0之间的 距离是2√5，则m+n= 论00的台停，化 15已知等差数列a,}满足4=4，a3+a5=a42+1,则a,= 16.关于x的方程-x2-红+k-1=0有两个不等的实数根，则实数k的取 值范围为 四、解答题（本大题共6小题，第17题10分，其余每道题12分， 共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.) 17.已知圆C的方程为：x2+y2-2x-4y+m=0. (1)求实数m的取值范围： 的的小A (2)若直线x-2y-1=0与圆C相切，求实数m的值 a)客 高卷 18.已知直线4：3x-2y+4=0与直线l2:x-ay+a-2=0相交于点P,且点 P在直线2x-y+3=0上. 网项大的银0司 ()求点P的坐标和实数a的值： (2)求与直线马平行且与点P的距离为√5的直线方程.。 大通泡 19.已知圆心为C的圆经过点A(1,2)和B(5,-2),且圆心C在直线2x+y=0上. (①)求圆c的方程：一一2学S0SS0S中大的白 (2)过点D(0,1)的动直线与圆C圆相交于M,N两点，当1MN=2W15时，求 直线的方程.化体共，任。通小动，是心大大0” (的农延自超合粉票一将只，中这数个图 20.已知数列a,)满足a=l,a1=2a,+1n∈N),9 (1)求证：数列{an+)是等比数列： g018 0孩 (2)求通项公式an:2月(aa 人宽时5 （9)设b,=,求a.6,}的前n项和7· .B OA 人的：s4S+4+)阅这15+5)画 21.等差数列{a,}的前r项和为S.,a=3,其中a,a3,a成等比数列，且 数列{a,}不为常数数列. 8,s五出。成5 (1)求数列通项a,: 8 (2)设6号，6，的前n项和记为7，求证：乙<2 为+处清年 1o0 ) 0》 0EA 9,u花、中通苏8 22.已知点M0,0),N0,3),圆C:x2+y2=l,直线1过点N. (1)若直线1与圆C相切，求1的方程： 食2单鸿的动好3 (2)若直线！与圆C交于不同的两点A,B,