6.1《组合图形的面积》（教学课件）-五年级 数学上册 北师大版

组合图形的面积 小学数学·五年级（上） 北师大版·第六单元 在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。 能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。 能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。 01 03 02 学习目标 重 理解计算组合图形面积的多种计算方法，根据图形之间的联系和一定的隐蔽条件，选择最适当的方法求组合图形的面积。 学生能够通过自己的动手操作，掌握用割补法求组合图形面积的计算方法。 重 点 难 点 重点 难点 长 方 形 的 面 积 = 正 方 形 的 面 积 = 平行四边形的面积 = 三 角 形 的 面 积 = 梯 形 的 面 积 = 长 ×宽 S=ab 边长×边长 S=a×a 底×高 S=ah 底×高÷2 S=ah÷2 (上底+下底）×高÷2 S=(a+b)h÷2 检查预习 下面这些物品里有哪些图形? 探索新知 像这样由几个简单的图形组合而成的图形叫做组合图形。 探索新知 6 探索新知 右图表示的是这间房子侧面墙的形状。它的面积是多少平方米？ 怎样算呢？ 可以把它看成是一个正方形和一个三角形的组合。 也可以把它分成两个完全一样的梯形。 我的算法是： 5×5＋5×2÷2 =25＋5 =30（㎡） （5＋2＋5）×（5÷2）÷2×2 我的算法是： =12×2.5÷2×2 =30(㎡) 你是怎么想的? 探索新知 5米 5米 2米 5米 5米 2米 = - (5+2)×5 －(5÷ 2)×2÷2×2 =35-5 =30(平方米） 方法三： 探索新知 老师家新买了住房,计划在客厅铺地板,请你算一算我家至少买多大面积的地板？ 4m 6m 3m 7m 1 2 4 3 探索新知 3m 3×4+3×7 =12+21 =33(㎡) 答：需要买33㎡的地板 4m 3m 7m 3m 探索新知 4×6+3×3 =24+9 =33(㎡) 答：至少需要买33㎡的地板 4m 6m 3m 4m 3m 探索新知 4m 6m 3m 7m 3m 3m （3+6)×4÷2+（3+7)×3÷2 =9×4÷2+10×3÷2 =36÷2+30÷2 =18+15 =33(㎡) 答：至少需要买33㎡的地板 探索新知 分割法 探索新知 6×7—3×3 =42—9 =33(㎡) 答:至少需要买33㎡的地板 6m 3m 7m 3m 3m 探索新知 添补法 6m 3m 7m 3m 探索新知 下面图形可以分成哪些已学过的图形？ 长方形＋三角形 梯形＋三角形 长方形＋梯形 正方形－梯形 小试牛刀 下面图形可以分成哪些已学过的图形？ 大长方形－小长方形 长方形×2＋正方形 大长方形＋小长方形×2 小试牛刀 新丰小学有一块菜地，形状如右图。这块菜地的面积是多少平方米？ 50×33＋35×12÷2 =1650＋210 =1860(㎡) 答：这块菜地的面积是1860平方米。 小试牛刀 学校开运动会要制作一些锦旗，式样如右图。一面锦旗需要多少平方厘米面料？ 60cm 30cm 45cm (60＋45) ×(30÷2) ÷2×2 =105×15÷2×2 =1575(㎝²) 答：一面锦旗需要1575平方厘米面料。 小试牛刀 　 求组合图形面积的方法: 1、分析图形特征，将组合图形转化 为基本图形。 ２、依据条件确定方法。 ３、列式计算。 分割法（求和） 添补法（求差) 割补法（求和） 知识总结 1、下面的图形可以分成哪些基本图形? 达标练习 长方形 长方形 长方形 长方形 长方形 长方形 梯形 梯形 梯形 长方形 长方形 分割法 添补法 1 2 3 4 达标练习 分割法 添补法 长方形+梯形 长方形 －梯形 三角形+梯形 三角形+梯形 1 三角形+长方形 2 3 5 4 达标练习 12m 35m 8dm 8dm 7dm 50m 33m 12dm 7dm 50×33+35×12÷2 12×7+（7+8）×8÷2 2、求下列图形的面积（只列式不计算） 达标练习 3 5 4 8 3、怎样求出下列图形的面积。(单位:厘米) 5×3=15(平方厘米) 8×4=32(平方厘米) 达标练习 26厘米 20厘米 4、一张硬纸板剪下4个边长是4厘米的小正方形后，可以做成一个没有盖的盒子，这张硬纸板还剩下多大的面积？ 达标练习 20厘米 26厘米 26厘米 20厘米 26厘米 20厘米 26厘米 20厘米 达标练习 26厘米 20厘米 26×20－4×4×4=456(平方厘米) 4、一张硬纸板剪下4个边长是4厘米的小正方形后，可以做成一个没有盖的盒子，这张硬纸板还剩下多大的面积？ 达标练习 作业： 本节