黑龙江省齐齐哈尔市2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题

齐齐哈尔普高联谊校高三期中考试 学校 数 学 班 级 考生注意： 装 1.本试卷满分150分，考试时间120分钟。 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对 应题日的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答 题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 姓 名 4.本卷命题范围：集合，逻辑，不等式，函数，导数占40%；三角函数及解三角形（含三角恒 等变换)，平面向量占60%。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是 装： 符合题目要求的， 1.已知集合A=(-1,0,1,2,3},B={x|-1<x<2},则A∩B= 订 订 A.{-1,0y B.(-1,0,1} C.{0,1} D.{0,1,2 2.命题“Vx≥1，x2-1<0"的否定是 线 A.3x≥1，x2-1≥0 B.Hx≥1，x2-1>0 C.3x<1,x2-1≥0 D.Vx<1,x2-1<0 内 3,已知角e终边经过点P(-3,2),则cos(+） 不 A.-23 13 B23 13 c 要： 4.已知平面向量a=(3,2),b=(-2,1),若(a十b)⊥b,则A= A-号 B-号 c D. 5.已知函数f(x)=x2sinx十x3,则f(x)的图象大致是 题 水和，合 6.已知函数f(x)=log影(2x2一a.x十1)在（一o∞，一1）上是增函数，则实数a的取值范围是 A.[-3,+o∞) B.[-4,+o∞) C.(-∞，-4] D.(-∞，-3] 【高三期中考试·数学第1页（共4页）】 24016C : 扫描全能王创建 7.已知函数f(x)=sin(x一晋)(w>0),若函数x)在区间(0，x)上有且只有两个零点，则w 的取值范围为 A(》 B(] c(,》 D(停] 8.世界上最大的球形建筑是位于瑞典斯德哥尔摩的爱立信球形体育馆（瑞典语：Ericsson Globe),在世界上最大的瑞典太阳系模型中，由该体育馆代表太阳的位置，其外形像一个大高 尔夫球，可容纳16000名观众观看表演和演唱会，或14119名观众观看冰上曲棍球比赛.某数 学兴趣小组为了测得爱立信体育馆的直径，在体有馆外围测得AB=40√6m,CD=80m, ∠ACB=45°，∠ABC=∠ACD=60°（其中A,B,C,D四点共面），据此可估计该体育馆的直 径AD大约为 (参考数据：V3≈1.732，W7≈2.646) A.98m B.102m C.106m D.122m 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.在△ABC中，a,b,c为内角A,B,C的对边，若(a2+c2一b)tanB=√3ac,则角B= A30° B.60° C.150° D.120° 10.已知a=log2,b=1og号，则下列关系正确的是 A.a+b=2 B.abatb 2 C.a n生9 a 11.函数f(x)=Asin(aa十p)(A>0,w>0,|p<牙)的部分图象如图所示，则下列说法正确的有 A.w=2 五fx)的-个对称中心为（一受，） Cx)的-个单调递增区间为[，] D.可将函数g(x)=cos2x的图象向右平移晋个单位长度得到fx)的图象 12.设函数f(x)的定义域为R,且满足∫(x)=(2-x),f(x)=一f(x十2)，当x∈(0,1]时， f(x)=e-2x-1,则 A.f(x)是奇函数 B.f(2023)=e-3 C.f(x)的值域是[1-2n2,2ln2一1] D.方程f(x)=3-e在区间[0,2024]内恰有1518个实数解 【高三期中考试·数学第2页（共4页）】 24016C 扫描全能王创建 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.△ABC中，已知cos2A=号，则sinA= 14.设mm∈R,且m≠3，w>0,若定义在区间（一nm)上的函数x)=gH爱是奇函数，则 m十的值可以是，（写出一个值即可） 15.已知向量a,b满足|a=1,lb=2,a-b=(W3,√2)，则1a+2b1= 16.已知函数f(x)=若f(sin0)+(cos20)<f(c)-f(),则0的取值范围 是 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(10分) 已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且(sinA一2sin2B)sinA=4 cos Asin2B. (1)证明：a2=4bc (2)若A=要，求