期中测试卷2023-2024学年高三上学期数学期中测试卷

高三数学期中考试（1） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知全集，集合，则（ ） A. B. C. D. 2.已知为虚数单位，则复数对应的点位于（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3. 若，，则（ ） A. B. C. D. 4.下列函数中，最小值为4的是（ ） A. B. C. D. 5．若“，使得”为假命题，则实数a的取值范围是 A． B． C． D． 6. 在中，为边上的中线，，则（ ） A. B. C. D. 7．已知是奇函数，则过点向曲线可作的切线条数是 A．1 B．2 C．3 D．不确定 8．设函数，若对于任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是 A． B． C． D． 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.函数在区间不单调的充分不必要条件是（ ） A. B. C. D. 10. 已知函数的部分图象如图所示，将的图象向右平移个单位长度得到函数的图象，则下列判断错误的是（ ） A. 的图象关于轴对称 B. 的最小正周期是 C. 的图象关于点对称 D. 在上单调递减 11. 已知函数（为整数），若，则的值可能是（ ） A. －3 B. 0 C. 1 D. 5 12．已知函数与的定义域均为，分别为的导函数，，，若为奇函数，则下列等式一定成立的是 A． B．. C． D． 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的相应位置. 13.计算__________. 14． 已知函数，若时，取得极值0，则__________. 15.已知数列满足（），设数列的前项和为，若，，则___________. 16. 函数的最小值为_________ 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 17.（10分） 已知向量满足. （1）求； （2）若，求实数的值 18.（12分） 设数列满足. （1）求的通项公式； （2）求数列 的前项和． 19.已知函数. （1）求的值； （2）若，求的最大值和最小值. 20.已知函数，若曲线在处的切线方程为. （1）求的值； （2）求函数在上的最值. 21．（12分）如图，在平面四边形中，的面积是的面积的倍．，，． （1）求的大小； （2）若点在直线同侧，，求的取值范围． 22.（12分） 已知函数. （1）讨论在上的单调性； （2）若不等式恒成立，求的取值范围. 学科网（北京）股份有限公司 $$