精品解析：2023年湖北省普通高中学业水平合格性考试数学试题

2023年湖北省普通高中学业水平合格性考试 数学 本试卷共6页25题．全卷满分100分.考试用时90分钟. 注意事项： 1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、涂匀、涂实，未涂、错涂、多涂或填涂不规范均不得分.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号. 3．非选择题的作答：用黑色签字笔将答案写在答题卡上对应的答题区域内，超出答题区域书写的答案无效.在试卷、草稿纸上答题无效. 4．考试结束后，请将本试卷、答题卡和草稿纸一并上交． 一、选择题（本题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1 设集合，，且，则（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 设，则（ ） A. 1 B. C. D. 3. 已知，，则向量在向量上的投影向量是（ ） A. B. C. D. 4. 设，，，都是不等于1的正数，函数在同一直角坐标系中的图象如图所示，则，，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 5. 已知，且，则（ ） A B. C. D. 6. 设向量，．若，则（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 7. 下列函数中，定义域和值域都是的是（ ） A. B. C. D. 8. 若，则下列不等式正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 设，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 10. 为建设美丽中国，增强民众幸福感，市政府大力推进老旧小区改造工程．和谐小区计划建设一块长为、宽为的矩形花园，其四周种植花卉，中间种植草坪（如图所示）．如果花卉带的宽度相同，且草坪的面积不超过总面积的三分之一，那么花卉带的宽度可能为（ ） A. B. C. D. 11. 有20种不同的绿色食品，每100克包含的能量（单位：）如下： 110 120 120 120 123 123 140 146 150 162 164 174 190 210 235 249 280 318 428 432 根据以上数据，估计这些食品每100克包含能量的第50百分位数是（ ） A. 165 B. 164 C. 163 D. 162 12. “升”是我国古代发明的量粮食的一种器具，升装满后沿升口刮平，称为“平升”．已知某种升的形状是正四棱台，上、下底面边长分别为和，高为（厚度不计），则该升的1平升约为（ ）（精确到） A. B. C. D. 13. 如图，在任意四边形ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点，且，则实数（ ） A. B. 2 C. D. 3 14. 某对夫妇打算生育三个孩子，假设生男孩、女孩是等可能的，且不考虑多胞胎情形，则这三个孩子中男、女孩均有的概率是（ ） A. B. C. D. 15. 为了测量一座底部不可到达的建筑物的高度，复兴中学跨学科主题学习小组设计了如下测量方案：如图，设A，B分别为建筑物的最高点和底部．选择一条水平基线HG，使得H，G，B三点在同一直线上，在G，H两点用测角仪测得A的仰角分别是和，，测角仪器的高度是h．由此可计算出建筑物的高度AB，若，则此建筑物的高度是（ ） A. B. C. D. 二、选择题（本题共3小题，每小题3分，共9分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得3分，部分选对的得2分，有选错的得0分.） 16. 随着我国高水平对外开放持续提速，2022年货物进出口再创新高，首次突破42万亿元．根据下图判断，下列说法正确的是（ ） A. 从2018年开始，货物进口额逐年增大 B. 从2018年开始，货物进出口总额逐年增大 C. 从2018年开始，2020年货物进出口总额增长率最小 D. 从2018年开始，2021年的货物进出口总额增长率最大 17. 十八世纪伟大的数学家欧拉引入了“倒函数”概念：若函数满足，则称为“倒函数”．下列函数为“倒函数”的是（ ） A. B. C. D. 18. “圆柱容球”作为古希腊数学家阿基米德最得意的发现，被刻在他的墓碑上，当圆柱容球时，圆柱的底面直径和高都等于球的直径．记球的表面积为，体积为；圆柱的表面积为，体积为，则（ ） A. B. C. D. 三、填空题（本题共4小题