广东省珠海市紫荆中学2022—2023学年上学期期中考试九年级数学试卷

珠海市紫荆中学2022-2023学年度第一学期期中考试初三年级数学试卷 命题人:张四海 审题人:蒋莉莉 一、选择题:本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求. 1.下列方程是一元二次方程的是（　　） A.x2＝4x ＝1 C. xy+1＝0 D.ax2+bx+c＝0 2.下列图形是汽车的标识，其中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　） 3.已知x＝2是方程x2-mx+m＝0的一个根，则m的值是（　　） A.4 B.2 C.0 D.﹣2 4.下列说法正确的是（　　） A.相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等 B.平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧 C.等弧所对的圆心角相等，所对的弦相等 D.圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条直径 5.已知二次函数y＝x2-2x+3，点A（-2，y1），B（-1，y2），C（1，y3）在该函数图象上，则（　　） A. y1＞ y2＞y3 B. y1＞ y3＞ y2 C. y3＞ y2＞ y1 D. y3＞y1＞ y2 6.随着国内新冠疫情逐步得到控制，人们的口罩储备逐渐充足，市场的口罩需求量在逐渐减少，某口罩厂六月份的口罩产量为100万只，由于市场需求量减少，八月份的产量减少到64万只，则该厂七八月份的口罩产量的月平均减少率为（　　） A.18% B.20% C.36% D.40% 7.如图，在△ABC中，AB＝AC，若M是BC边上任意一点，将△ABM绕点A逆时针旋转得到△ACN，点M的对应点为点N，连接MN，则下列结论不一定成立的是（　　） A.AM＝AN B. ∠AMN＝∠ANM C. CA 平分∠BCN D. MN ⊥AC 8.如图,四边形ABCD内接下⊙O,AB为直径,BC＝CD,连接AC.若∠DAC＝20°. 则∠D的度数为（　　） A.70° B.120° C.140° D.110° 9.如图，抛物线y1＝ax2+bx+c与直线y2＝mx+n相交于点（3，0）和（0，3），若ax2+bx+c＞mx+n，则x的取值范围是（　　） A.0＜x＜3 B. I＜x＜3 C.x＜0或x＞3 D.x＜1或x＞3 1 学科网（北京）股份有限公司 10.如图，在Rt△ABC中，∠A＝60°，AB＝6cm，动点P从点B出发以2cm/s的速度沿B→A→C方向匀速移动，同时动点Q从点B出发以1cm/s的速度沿B→C方向匀速移动.设△BPQ的面积为y（cm2），运动时间为x（s），则下列图象能大致反映y与x之间函数关系的是（　　） 二、填空题:本大题共5小题，每小题3分，共15分. 11.已知点P（-3，2）关于原点的对称点为N（a，b），则a+b＝_____. 12.若关于x的一元二次方程x2+4x+k＝0有实数根，则k的取值范围是 . 13.一根排水管的截面如图所示，已知排水管的半径为5，水面宽AB为6，如果再注入一些水，当水面宽变为8时，则水的最大深度为_____ 14.已知二次函数y＝x2+2mx-2的图象与x轴有两个交点（x1，0），（x2，0），其中 0＜x2＜1.则m的范围是_________. 15.已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列结论: ① 2a-b＝0;② 关于x的不等式ax2+bx+c＜0的解集为-1＜x＜2;③ 4a+2b+c＜0;④8a+c＜0. 其中正确的结论是_______. 三、解答题（一）:本大题共3小题，每小题8分，共24分. 16.解方程x（x-2）＝x; 17.作图题：每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上. ① 以原点O为对称中心，画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1; ② 以点A为旋转中心，画出△ABC逆时针旋转90°的△A2B2C2. 18.已知平行四边形ABCD的两边AB，AD的长是关于x的方程x2-mx+3m＝0的两个实数根. （1）m为何值时，平行四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长; （2）若AB的长为5，求平行