广东省珠海市九洲中学2023-2024学年九年级上学期11月期中数学试题

珠海市九洲中学2023-2024学年第一学期期中考试 初三数学试卷 说明：1.全卷共4页。满分120分，普试用时120分钟。 2.答聚写在答題卷上，在试卷上作答无址。 3.用，黑色宇迹铜笔或签字飞按各题要求写在答题卷上，不能用铅花和红色宇迹的笔。 一.选择烟（本大题10小题，每小题3分，共30分) 【.下列垃圾分类指引标虑图形中，是轴对称图形又是中心对称图形的是（ A.厨氽垃圾 B.可回收物 C.其他垃圾 D,有垃圾 2.将抛物线y=·3x2向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（) A.y=-3x-2)2-1B,y=·3(x-2)241C.y=-3+2)2-1D.y=-3x+2)2+1 3.一元二次方程x2=x的解为() A.x=1 B.xI=2=1 C.x1=0,2=1 D.x1=x2=0 4.己知一元二次方程x2-2x-1=0的两根分别为x1、x2.则x1x2的值为() A.-2 B.2 C.-1 D.I 5.己知m是关于x的一元二次方程x2·x-2=0的一个根，则2024-m+m的值为() A.2021 B,2022 C.2023 D.2024 6.有x支球队参加篮球比赛，共比赛了45场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意 的是() 八1)=45 B.合-1)=45C.xx1)=45 D.x（x+1)=45 7.己知点A(·1,y1),B（·2,y2),C(·4,y3)在抛物线y=2x2+8x-1上，则y1,y2,乃 的大小关系是() A.yi<y<y3 B.y为<y2<y C.y<y<y D.y<y<y 8.如图1，△ABC绕点C按顺时针旋转30°到△DEC,若点A恰好在DE上， 则∠BAC的度数为() A.15 B.55 C.65° D.75° 图1 第1贝（共4贞） 9.在同一平面直角坐标系中，一次函数y=·kx叶1与“次函数y=x2+k的大致图象是（) A. B. 10.如图2，△ABC为等边三角形，以AB为边向外作△BD, 使∠ADB=I20°，再以点C为旋转中心把△CBD旋转到△CAE, 则给出下列结论：①D,A,E三点共线：②DC平分∠BD: ③∠E=∠B.AC:④DC=DB+DA.其中正确的有( 图2 A.①② B.①②③ C.②③④ D. ①②③④ 二.填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分） 11.己知点A(1,a)与点B(b,·2)是关于原点O的对称点， ·则atb= D M 12.某种药的原售价为16元，经过两次降价，现在每瓶售价为4元. 8l P 则平均每次降价百分率为 13.如图3，在如图4×4的正方形网格中，△MNP锐某点旋转一 M N 图3 定的角度，得到△MNP,则其旋转中心可能是点 11,某段公路上汽车紧急刹车后前行的距离S(单位：m)关干行驶时间1（单位：s)的函数解析， 式是s=30-52,遇到刹车时，汽车从刹车到停下来前进了 15.如图4是抛物线型拱桥，当拱顶离水面2m时，水面究4m, 如果水面下降0.5m,那么水面宽度增加 16.如图5，在平面直角坐标系中，等边△AOB,点A的纶标为 4图4 (·1,0),每一次将△AOB绕着点O顺时针方向旋钱60 ZB ·同时每边扩大为原来的2倍，第一次旋转后得到△1OB1, 第二次旋转后得到△A2OB2,·,依次类推，则点A2022的 坐标为 第2贞（共4贞） 图5 B 三、解答题（本大题3小题，每小题7分，共21分） 17.己知二次函数y=x2+2x-3. (1)将二次函数y=x2+2x-3化成顶点式： (2)求图象与x轴，y轴的交点坐标. 18.如图6，在Rt△OAB中，∠BAO=90°，且点B的 0 坐标为(4,2)，点A的坐标为(4,0). (1)画出△OAB绕点O逆时针旋转90°得到的 △OA1B1,并写出点B1的坐标： 图6 (2)求出以点B,为顶点，并经过点A的二次函数关系式. 19.已知平行四边形ABCD的两邻边AB、AD的长是关于x的方程4x2-4+(2m-1)=0的两 个实数根. (1)当m为何值时，平行四边形ABCD是菱形？ (2)若AB的长为2，那么平行四边形ABCD的周长是多少？ 四.解答题（本大题3小题，每小题9分，共27分） 20.如图7，点O是第边三角形ABC内的一点，∠BOC=I50° 将△BOC绕点C按顺时针旋转得到△ADC,连接OD,OA. (I)求∠ODC的度数： (2)若OB=4,OC=3,求AO的长， 图7 21.某商店销售一种成本为40示千克的水产品，若按50元/千克销售，一个月可售出500千克， 经调查知每涨价」元，月销售量就减少10千克，设售价为x(单位：元/千克)，月销售利润为 y（单位：元). (1)请求出月销售利润y与售价x之间的函数解析式： (2)商店想在