精品解析： 江苏省镇江市句容市华阳教育集团2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题

九年级数学当堂练习 一、单选题 1. 下列方程中是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 将方程配方后，原方程可变形为（ ） A. B. C. D. 3. 下列说法正确的是( ) A. 相等的圆心角所对的弧相等 B. 在同圆中，等弧所对的圆心角相等 C. 在同圆中，较长的弧所对的弦较大 D. 相等的弦所对的弧相等 4. 已知：关于x的方程有实根，则m的取值范围为（ ） A. 且 B. 且 C. D. 5. ⊙O的半径为R，圆心到点A的距离为d，且R、d是方程x2-6x+9=0的两根，则点A与⊙O的位置关系是 ( ) A. 点A在⊙O内 B. 点A在⊙O上 C. 点A在⊙O外 D. 点A不在⊙O上 6. 已知⊙O的直径CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB=8cm，且AB⊥CD，垂足为M，则AC的长为（　　） A. 2cm B. 4 cm C. 2cm或4cm D. 2cm或4cm 7. 如图，线段是的直径，弦于，如果，那么等于（ ） A. B. C. D. 8. 点P是内一点，过点P最长弦的长为，最短弦的长为，则OP的长为（ ） A. B. C. D. 9. 数学活动课上，同学们想测出一个残损轮子的半径，小宇的解决方案如下：如图，在轮子圆弧上任取两点A，B，连接AB，再作出AB的垂直平分线，交AB于C点，交弧AB于D点，测出AB，CD的长度，即可计算得出轮子的半径，现测出AB＝40cm，CD＝10cm，则轮子的半径为（ ） A. 50cm B. 30cm C. 25cm D. 20cm 10. 如图，将一把两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心O，另一边所在直线与半圆相交于点D、E，量出半径OC=5cm，弦DE=8cm，则直尺的宽度是( ) A. 4cm B. 3cm C. 2cm D. 1cm 二、填空题 11. 写出一个以和7为根且二次项系数为1一元二次方程是_________．（用一般形式表示） 12. 矩形 中，边 ， ，以A为圆心作 ，使B、C、D三点有两个点在内，有一点在外，则的半径的取值范围是____． 13. 某商店9月份利润是2500元，要使11月份的利润达到3600元，平均每月利润增长的百分率为____． 14. 如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB、CD的延长线交于点E，若AB＝2DE，∠E＝18°，则∠AOC的度数为 ___． 15. 已知，是方程的两个实数根，则的值为_________． 16. 把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知EF=CD=4cm，则球的半径为____cm． 17. 如图，在中，弦，点在上移动，连接，过点作交于点，则的最大值为 ________________ ． 18. 如图，在平面直角坐标系中，以原点O为圆心的圆过点，直线与交于B、C两点，则弦的长为整数的有____条． 三、解答题 19. 解方程： （1）； （2）（配方法）； （3）（因式分解法）； （4）（公式法）． 20. 已知关于x的方程， （1）求证：不论k取什么实数值，这个方程总有实数根； （2）当k为何整数时，关于x的方程有两个整数根？ 21. 如图，有一座拱桥是圆弧形，它的跨度米，拱高米， （1）求圆弧所在的圆的半径r的长； （2）当洪水泛滥到跨度只有30米时，要采取紧急措施，若拱顶离水面只有4米，即米是否要采取紧急措施？ 22. 如图，在平面直角坐标系中，一段圆弧经过格点A，B，C，点为坐标原点（网格纸中每个小正方形的边长为1）． （1）该图中弧所在圆的圆心的坐标为______． （2）根据（1）中的条件填空： ①的半径______．（结果保留根号）； ②点在______．（填“上”、“内”或“外”）； ③______． 23. 如图，有长为米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为米），围成 中间隔有一道篱笆的长方形花圃． 如果要围成面积为平方米的花圃，那么的长为多少米？ 能否围成面积为平方米的花圃？若能，请求出的长；若不能，请说明理由． 24. 商场以每件220元的价格购进一批商品，当每件商品售价为280元时，每天可售出30件，为了迎接“618购物节”，扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每天就可以多售出3件． （1）降价前商场每天销售该商品的利润是多少元？ （2）要使商场每天销售这种商品的利润达到3600元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元？ 25. 王老师提出问题：求代数式的最小值．要求同学们运用所学知识进行解答． 同学们经过探索、交流和讨论，最后总结出如下解答方法