2023年广东省江门市台山市九年级中考数学三模试卷

台山市2023年第三次中考调研测试九年级 数学试题 一、选择题（本大题10小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共30分） 1．（3分）在0，﹣1，3，这四个数中，最大的数是（　　） A．0 B．﹣1 C．3 D． 2．（3分）下列四个图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）广东“五大行动”推动文化和旅游业加快复苏发展．据有关部门测算，2023年第一季度全省旅游总收入1571.7亿元，将“1571.7亿”用科学记数法表示为（　　） A．1.5717×1010 B．15.717×1010 C．1.5717×1011 D．0.15717×1012 4．（3分）下列运算正确的是（　　） A．a3﹣a2＝a B．（a+b）2＝a2+b2 C．（﹣a2）3＝a6 D．8a4÷4a2＝2a2（a≠0） 5．（3分）若点A（﹣a，b）在第一象限，则点B（a，b）在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．（3分）如图，是由12个全等的等边三角形组成的图案，假设可以随机在图中取点，那么这个点取在阴影部分的概率是（　　） A． B． C． D． 7．（3分）函数y＝kx﹣k与y＝在同一坐标系中的图象如图所示，下列结论正确的是（　　） A．k＜0 B．m＞0 C．km＞0 D．＜0 8．（3分）近年来，由于新能源汽车的崛起，燃油汽车的销量出现了不同程度的下滑，经销商纷纷开展降价促销活动．某款燃油汽车今年3月份售价为23万元，5月份售价为16万元．设该款汽车这两月售价的月均下降率是x，则所列方程正确的是（　　） A．16（1+x）2＝23 B．23（1﹣x）2＝16 C．23﹣23（1﹣x）2＝16 D．23（1﹣2x）＝16 9．（3分）如图是某商场自动扶梯的示意图，自动扶梯AB的坡角（∠BAC）为30.5°，乘客从扶梯底端升到顶端上升的高度BC为5米，则自动扶梯AB的长为（　　） A．5tan30.5°米 B．5sin30.5°米 C．米 D．米 10．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，，点D为AB的中点，点P在AC上，且CP＝1，将CP绕点C在平面内旋转，点P的对应点为点Q，连接AQ，DQ．当∠ADQ＝90°时，AQ的长为（　　） A． B． C．或 D．或 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．（3分）分解因式：3m3﹣12m＝　 　． 12．（3分）若二次根式有意义，则a的取值范围是 　 　． 13．（3分）一元二次方程x2+2x＝4的两个根分别是x1和x2，则x1•x2的值是 　 　． 14．（3分）如图，从楼顶A处看楼下荷塘C处的俯角为45°，看楼下荷塘D处的俯角为60°，已知楼高AB为30米，则荷塘的宽CD为 　 　米（结果保留根号）． 15．（3分）如图，在等边三角形ABC中，AB＝6，点D为AC的中点，点P在AB上，且，将BP绕点B在平面内旋转，点P的对应点为点Q，连接AQ，DQ．当∠ADQ＝90°且点Q在△ABC内部时，AQ的长为 　 　． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16．（8分）计算：（﹣3）2+2×（﹣1）﹣|﹣2|． 17．（8分）先化简再求值：（1﹣）÷，其中x＝5． 18．（8分）已知关于x的方程x2+（3k﹣2）x﹣6k＝0， （1）求证：无论k取何实数值，方程总有实数根； （2）若等腰三角形ABC的一边a＝6，另两边长b，c恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周长． 19．（9分）有A、B两组卡片，卡片上除数字外完全相同，A组有三张，分别标有数字1、2、﹣3．B组有二张，分别标有数字﹣1、2．小明闭眼从A组中随机抽出一张，记录其标有的数字为x，再从B组中随机抽出一张，记录其标有的数字为y，这样就确定点P的一个坐标为（x，y）． （1）用列表或画树状图的方法写出点P的所有可能坐标； （2）求点P落在第一象限的概率． 20．（9分）服装店经销甲种品牌的服装，受市场影响，现在每件降价50元销售．如果卖出相同件数的服装，原价的销售额为9000元，现价销售额为8000元． （1）销售甲种品牌服装现价每件为多少元？ （2）服装店决定增加经销乙种品牌的服装，已知甲种品牌服装每件进价为350元，乙种品牌服装每件进价为300元，服装店用不多于6600元且不少于6400元的资金购进这两种品牌的服装共20件． ①问有几种进货方案？ ②乙种品牌的服装每件售价为370元，服装店决定每售出1件乙种品牌服装，返还顾客a元，要使①中所有方案获利相同，求a的值． 21．（9分）如图，在△ABC中，已知AD为