湖北省武汉二中广雅中学2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试卷

第1页（共4页） 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1 2023-2024学年武汉二中八年级（上）月考数学 10.30 ．下列手机中的图标是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．以下列每组三条线段为边，能组成三角形的是（ ） A．3，4，8 B．5，6，11 C．4，4，9 D．6，6，10 3．如图，在 Rt△ADB 中，∠D＝90°，C 为 AD 上一点，则 x 可能是（ ） A．10° B．15° C．18° D．30° 4．如图是用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图，通过判定三角形全等可说明∠BAD ＝∠CAD．则判定三角形全等的依据是（ ） A．ASA B．SAS C．SSS D．AAS 5．如图，AB＝AD，若添加下列条件后，仍不能．．判定△ABC≌△ADC 的是（ ） A．CB＝CD B．∠BAC＝∠DAC C．∠BCA＝∠DCA D．∠B＝∠D＝90° 6．一个多边形的每一个外角都是 45°，则这个多边形的边数为（ ） A．6 B．7 C．8 D．9 7．如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草 坪的三个顶点．．．．的距离相等，凉亭的位置应选在（ ） A．△ABC 三边的垂直平分线的交点 B．△ABC 的三条中线的交点 C．△ABC 三条角平分线的交点 D．△ABC 三条高所在直线的交点 8．已知点 A 的坐标为（4，0），点 B 的坐标为（0，2），点 C 为坐标轴上一点，若△ABC 为等腰三角形，则这样的点 C 有（ ）个 A．4 B．5 C．6 D．7 9．如图，在△ABC 中，∠BAC＝α，点 D 为 BC 上一 点，且 DB＝DE，DC＝DF，则∠EDF＝（ ） A． 1 2 α B．α－90° C．180°－α D．2α－180° 第 3 题图 第 4 题图 第 5 题图 第 7 题图 第2页（共4页） 10．如图，AB=AC=1，∠BAC=120°，D 为 BC 边上 一点，作∠ADE=120°且 AD=DE，当 AE+BE 取 最小值时，∠ABE=（ ） A．45° B．60° C．75° D．90° 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分） 11．在平面直角坐标系中，点 P（－2，1）关于 y 轴对称的点的坐标是 。 12．如图 1，已知三角形纸片 ABC，AB＝AC＝6，BC＝4，将其折叠，如图 2，使点 A 与 点 B 重合，折痕为 ED，点 E、D 分别在 AB、AC 上，则△BCD 的周长为 。 13．如图，在△ABC 中，∠C＝90°，BD 平分∠ABC，交 AC 于点 D，AC＝8cm，且 CD： AD＝1：3，则点 D 到 AB 的距离为 cm。 14．已知等腰△ABC 周长为 16，设腰长为 x，则 x 的取值范围是 。 15．如图，在△ABC 中，AB＜AC，∠A＝60°，角平分线 BD、CE 交于点 O，OF⊥AB 于点 F。下列结论：①∠BOC＝120°； ②BF+CD ＝ BC ； ③AD － AE ＝ 2EF ； ④S 四 边 形 BEDC ＝ 2S△BOC+S△EDO。其中正确结论是 （填写序号）。 16．如图，△ABC≌△A′BC′，∠ABC＝90°，∠A′＝27° （0°＜∠ABA′≤54°），A′C′与 AC 交于点 F，与 AB 交于点 E， 连接 BF。当△BEF 为等腰三角形时，∠ABA′的度数 为 。 三、解答题（共 8 题，共 72 分） 17．（本题 8 分）求出下列图形中 x 的值。 第 12 题图 第 13 题图 第 15 题图 （2） (x+90)° （1） (60－x)° 60° 第3页（共4页） 18．（本题 8 分）如图，AB＝AC，∠A=40°，AB 的垂直平分线 MN 交 AC 于点 D，求∠DBC 的度数。 19．（本题 8 分）如图，点 B、F、C、E 在同一直线上，AB⊥BE， 垂足为 B，DE⊥BE，垂足为 E，且 AC＝DF，BF＝CE。 求证：∠A=∠D。 20．（本题 8 分）如图，在四边形 ABCD 中，AC 平分∠BAD， CB=