广东省佛山市顺德区容山中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题

1 容山中学 2023-2024学年第一学期期中考试高一年级数学试卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 命题人：叶建华 审题人：汪良清 一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。 1．命题“ x R , 2 1 0x x   ”的否定为（ ） A． 0x R , 2 0 0 1 0x x   B． x R , 2 1 0x x   C． 0x R , 2 0 0 1 0x x   D． x R , 2 1 0x x   2．已知集合  20,1,A a ， {1,0, 2 3} B a ，若 A B ，则 a等于（ ） A． 1 或 3 B．0或 1 C．3 D． 1 3．下列函数中既是奇函数又是增函数的是（ ） A． 3y x B． 1y x  C． 22y x D． 1 3 y x  4．设函数   3 1f x ax bx   ，且  1 1f   ，则  1f 等于（ ） A．5 B． 5 C．3 D． 3 5．已知  1 3f x x   ，则  f x 的解析式为  f x =（ ） A． 422  xx B． 32 x C．  2 2 4 1  x x x D．  2 3 1x x  6．“ 1n  ”是“幂函数     22 33 3 n nf x n n x     在  0,  上是减函数”的（ ） A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7．向一个圆台形的容器（如图所示）中倒水，且任意相等的时间间隔内所倒的水体积 相等，记容器内水面的高度 y随时间 t变化的函数为 ( )y f t ，则函数 ( )y f t 的图像 可能是（ ） A． B． C． D． 2 8. 享有“数学王子"美誉的高斯提出了取整函数    ,y x x 表示不超过 x的最大整数，例如  1.1 1, 1.1 2      .已知       2 1 , , 3 2, 1 xf x x x           ，则函数  f x 的值域为（ ） A． 0,1,2 B． 1,2,3 C． 2,3,4 D． 2,3 二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求。全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分。 9．若 , , Ra b c ，则下列命题正确的是（ ） A．若 2 2ac bc ，则a b B．若 0 1a  ，则 a a C．若 0 ba 且 0c  ，则 b c b a c a    D． 2 2 2 4 5a b a b    10．下列说法中，正确的是（ ） A. 方程 2 2x x 的所有实数根组成的集合为   0,2 B. 函数 1y x  与 2 1 1 xy x    不是同一个函数 C. “ 0xy  ”是“ 0x y  ”的必要不充分条件 D. 已知 x+y＝1，x＞0，y＞0，则 1 2 x y  的最小值为3 2 2 11．某校学习兴趣小组通过研究发现：形如 ax by cx d    （ 0ac  ， ,b d不同时为 0）的函数图象可以 由反比例函数的图象经过平移变换而得到，则对函数 2 1 xy x    的图象及性质，有（ ） A．图象上点的纵坐标不可能为 1 B．图象关于点  1,1 成中心对称 C．函数在区间  1, 上是减函数 D．图象与 x轴无交点 12．下列结论正确的是（ ） A．若命题“  0 1,5x  ， 20 0 2 0x ax   成立.”是真命题，则实数 a的取值范围是 23 , 5        B．函数 2 3 3 ( 1) 1 x xy x x       的最小值为 2 3 C．若函数   2 7 4 3 kxf x kx kx     的定义域为 R，则实数 k的取值范围是       4 3,0 D．若函数      22 2 3 5 , 2 x xf x a x a x         ， 满足对任意 1 2x x ，都有    1 2 1 2 0 f x f x x x    成立，则实数 a的