精品解析：河南省郑州市第一〇三高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题

2023年10月高一月考试卷 数学 注意事项： 1.本试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时间120分钟，满分150分. 2.请用黑色水笔把答案直接写在答题卡上，写在试题卷上的答案无效，交卷时只交答题卡. 一、单项选择题（共8小题，每题5分，共40分） 1. 已知集合A={x||x|<3，x∈Z}，B={x||x|>1，x∈Z}，则A∩B=（ ） A B. {–3，–2，2，3） C. {–2，0，2} D. {–2，2} 2. 设命题，，则命题的否定为（ ） A. B. C. D. 3. 已知集合，，，则的子集共有 （ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 4. 已知方程有一正根和一负根，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 关于的不等式的解集为空集，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 6. 已知，若的必要条件是，则a，b之间的关系是（ ） A. B. C. D. 7. 十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“”和“”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远.若，则下列命题正确的是（ ） A. 若且，则 B. 若，则 C. 若，则不等式 D. 若且，则 8. 已知a>b>c，若恒成立，则m的最大值为（ ） A. 3 B. 4 C. 8 D. 9 二、多选题（共4小题，每题5分，共20分） 9. 已知实数，则下列不等式正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 对于集合，，我们把集合叫作集合与差集，记作．例如，，，则有，．下列说法正确的是（ ） A. 若，，则 B. 若，则 C. 若是高一（1）班全体同学组成的集合，是高一（1）班全体女同学组成的集合，则 D. 若，则2一定是集合中的元素 11. 下列结论中正确的有（ ） A. 的最小值是2 B. 如果，，，那么的最大值为3 C. 函数的最小值为2 D. 如果，，且，那么的最小值为2 12. 已知关于不等式的解集为，则（ ） A. B. C. 关于的不等式的解集为 D. 关于的不等式的解集为 三、填空题（共4小题，每题5分，共20分） 13. 已知，，则的取值范围是______________． 14. 已知命题，满足，不等式恒成立，命题，则是的________条件. 15. 若集合具有以下两条性质，则称集合为一个“好集合”. （1）且；（2）若、，则，且当时，有. 给出以下命题： ①集合是“好集合”； ②“好集合”； ③是“好集合”； ④是“好集合”； ⑤设集合是“好集合”，若、，则； 其中真命题序号是________. 16. 关于x的一元二次不等式的解集中有且仅有3个整数，则a的取值范围是______． 四、解答题（共6小题，共70分） 17. 已知，且，或，求： （1）； （2）. 18. （1）设，试比较与的大小 （2）已知，，求的取值范围. 19. 命题：任意，成立；命题：存在，+成立. （1）若命题为假命题，求实数的取值范围； （2）若命题和有且只有一个为真命题，求实数的取值范围. 20. 已知集合A＝{x|x2﹣2x﹣3≤0}，B＝{x|x2﹣2mx+m2﹣4≤0，x∈R，m∈R}． （1）若A∪B＝A，求实数m的取值； （2）若A∩B＝{x|0≤x≤3}，求实数m的值； （3）若A⊆，求实数m的取值范围． 21. 某服装厂为扩大生产增加收益，新引进了一套某种服装的生产设备，用该设备生产制作服装每月的成本（单位：元）由两部分构成：①固定成本（与生产服装的数量无关）：元；②生产所需材料成本：（单位：元），为每月生产服装的件数. （1）用该设备生产服装，每月产量为何值时，平均每件服装的成本最低，每件的最低成本为多少？ （2）若每月生产件服装，每件售价为：（单位：元），假设每件服装都能够售出，则该企业应如何制定计划，才能确保该设备每月的利润不低于4万元？ 22. 设关于x的函数，其中a， b都是实数. （1）若的解集为，求出a、b的值； （2）若，求不等式的解集. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023年10月高一月考试卷 数学 注意事项： 1.本试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时间120分钟，满分150分. 2.请用黑色水笔把答案直接写在答题卡上，写在试题卷上的答案无效，交卷时只交答题卡. 一、单项选择题（共8小题，每题5分，共40分） 1. 已知集合A={x||x|<3，x∈Z}，B={x||x|>1，x∈Z}，则A∩B=（ ） A. B. {–3，–2，2，3） C. {–2，0，2}