浙江省温州市环大罗山联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题

高二数学学科试题第 1页（共 4页） 绝密★考试结束前 2023 学年第一学期温州环大罗山联盟期中联考 高二年级数学学科 试题 考生须知： 1．本卷共 4 页满分 150 分，考试时间 120 分钟。 2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数 字。 3．所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效。 4．考试结束后，只需上交答题纸。 选择题部分 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共 40分．在每小题给出的四个选项中，只有 一个选项是符合题目要求的． 1.已知直线 3: 3 l y x  ，则该直线倾斜角的度数为（ ） A.120 B.150 C.135 D.60 2．已知平面 的法向量为 (4, 4,8)n    ， ( 1,1, 2)AB     ，则直线 AB与平面 的位置关系为 （ ） A． AB  B． AB  C． AB与 相交但不垂直 D． / /AB  3.已知等边三角形的一个顶点位于原点，另外两个顶点在抛物线 2 4y x 上，则这个等边三 角形的边长为（ ） A.8 3 B.4 2 C. 4 3 D.3 2 4.已知半径为 2的圆经过点 (3, 4)，则其圆心到原点的距离最小值为（ ） A.1 B.2 C.3 D. 4 5．已知直线 :l y x m  与椭圆 2 2 : 1 4 3 x yC   有公共点，则m的取值范围是（ ） A． 7, 7   B． 6, 7   C． 6, 6   D． 2 2, 2 2   6．已知圆 2 2: ( 1) ( 1) 4C x y    和两点  , 0A a ，  ,0 ( 0)B a a  ，若圆C上有且仅有一点 P， 使得 90APB   ，则实数 a的值是（ ） A． 2 2 B． 2 2 C． 2 2 2 2 或 D． 2 高二数学学科试题第 2页（共 4页） 7.在等腰直角 ABC 中， 4AB AC  ,点 P是边 AB的中点，光线从点 P出发，沿与 AB  所 成角为 的方向发射，经过 BC ,CA反射后回到线段 PB之间（包括端点），则 tan 的取值 范围是（ ） A. 1, 2 B. 2,3 C. 4,5 D. 3, 4 8.在正方体 1 1 1 1ABCD ABC D 中，棱长为 2，平面 经过点 A，且满足直线 1AA与平面 所 成角为 45 ，过点 1A作平面 的垂线，垂足为H，则CH 长度的取值范围为（ ） A. 10 4 2 , 10 4 2     B. 10, 10 4 2    C. 6, 10   D. 10, 14   二、多项选择题：本题共 4小题，每小题5分，共 20分．在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得 2分，有选错的得0分． 9．已知直线 1 : 1 0l x my   ， 2 : 1 0l mx y   ，则下列说法正确的是（ ） A．若 1 2l l∥ ，则 1m   B．当 1 2l l∥ 时，两条平行线之间的距离为 2 C．若 1 2l l ，则 0m  D．直线 2l 过定点  0,1 10．向量  ,1,0a m  ，  2,1,1b   ，则下列说法正确的是（ ） A． Rm  ，使得a b   B．若 5a  ，则 2m   C．若 a b  ，则 1 2 m   D．当 1m  时， a  在b  方向上的投影向量为 1 11, , 2 2       11.如图，在平行六面体 1 1 1 1ABCD ABC D 中， 11 3AB AD AA  ， .底面 ABCD为菱形， 60BAD   ， 1AA与 AB、 AD的所成角均为60 ，下列说法中正确的是（ ） A. 1 1BD AD AB AA       B. 1 1AC AB AD AA       C. 1 30C AC   D. 1 6 2 3AC    12.已知点 P、Q是圆 2 2: 5O x y  上的两个动点,点 A是直线 : 4 0l x y   上的一定点,若 PAQ 的最大值为90,则点 A的坐标可以是（ ） A.  1,3 B.  2, 2 C.  3,1 D.  4,0 高二数学学科试题