福建省福州立志中学2023-2024学年上学期九年级期中考数学试卷

2023-2024学年福毫省福州市鼓楼区立志中学九年级（上）期中数学试卷 一.进舞思（年小思4分，共0分） 1.下列标志中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是(） 2.在一个不透明的袋子中装有3个红球，2个白球和4个黄球.每个球除颜色外其余均相同，从袋中随机 摸出一个球，摸到红球的柯率是() A司 B. c. D. 3.用配方法解方程2/-4x-7=0,下列变形给录正确的是() A.(g-102= B.x-12= C.（x-2)=3 D.-2=7 4.已知关于x的一元二次方程（历-2）+2m+3=0有实根，则■的取值柩围是（) A.≠2 B.≥-6且≠0 C.≤6 D.≤6且≠2 6.如图，点0F在直线加上，点aE在直线8Ca断FH@40-2,01,Pm-2.器值为() A月 B月 c D. 6.在△ABC中，∠ACB=90”,将△ABC绕点C顺时射藏精，得到△@C停直B前时应凸0恰好常在AB边 上，AC0交于点R若∠0=50°，则∠文的度R为（) A.95° B.100 C.105 D.110 T.如图，PA、PB分别与圆0切于点从BP0交圆0于E璧CB风著PM=2陀=4，则C的长为() 人号 a号 c譬 D.4 8.如图，⊙M的半径为4，圆心M的坐标为(6,8)，点P是⊙M上的任意一点，P以⊥P阳且P队、PB与r 轴交于A、B两点，若点A、点B关于原点O对称，则AB的最大值为() A.13 B.14 C.12 D.28 9.如图，在矩形ABD中，点RF是对角线AC上的两点，A凸V厚C-2厚且P=BC点G是边AB上的 中点.当G册DF取最小值时，线段C吓的长是() A.1 B.3 C. D.2W3 (第5题) (第6题) (第7愿) (第8是) 第1页（共4页） 10.抛物假=-+2+m+1(a为常数)交y轴于点A,与x轴的一个交点在2和3之间. ①抛物线y=·+2+1与直线y=2有且只有一个交点， ②若点M(-2,小点N学入点P(2,)在该函敏图象上，则<乃< ③将抛物线向左平移2个单位，再向下平移2个单位，抛物线解析式为y=-(+1)+m ④点A关于直线=1的对称点为G点人E分别在x轴和y轴上，当=1时，四边形BCB凰长的最 小值为V34+√2.其中正确的判断有() A.①②③④ B.②③④ c.①③④ D.①© (第9恩) (第10题) (第13题) (第14题) 二.填空厕（每小愿4分，共24分） 11.扔一枚质地均匀的骰子，朝上的数字不大于4的概率是 12.在平面直角坐标系中，将抛物线y=-2x-1先向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度， 所得的抛物线的解析式是 13.已知GD是以B为直径的半圆的三等分点，半径A0=2,则阴影部分面积为一一。 14.如图，把△ABC绕点C按顺时针方向旋转35°后能与△A'BC凰合，且B'C交B于点E,若∠ ABC-50°，则∠ABC的度数是 15.在△ABC中，AB=8,BC=16,AP=职，点Q是BC边上一个动点，当BQ=时，△PQn△BAC 16.如图，抛物线=c一6)2-与y轴交于点4与x轴交于及G点A关于抛物线对称轴的对称点 为点，点B在y轴上，点F在以点C为圆心，半径为1.5的圆上，则D册EF的最小值是 0 (第15厕) (第16题) 三，解客意（共9小题） 17.(8分)解方程： (1)+2x-3=0: (2)2-4+1=0. 第2页（共4页） 18.(8分)如图，△AD中，∠AD=90°，将△ABD逆时针旋特后得到△MG③，C点落在D边上，∠=20°， 求∠BAC的度数. 19.(8分)如图，AB为⊙0的直径，弦CD⊥AB于点E,若AB=26,B=8,求弦m的长， 20.(8分)关于x的一元二次方程（四-1）-3+2=0有两个实鼓根。 (1)求a的取值范围： (2)若四为正整数，求此时方程的根 21.(8分)将数√3，√6，√分别写在三张相同的不期卡片上的正面，将卡片洗匀后胃面朝上量于桌丽， 甲乙两个同学从中随机各抽取一张卡片（注：第一个同学抽取到的卡片不放国）， (1)甲同学抽到的卡片上数字是V3的福率是 (2)求甲乙两个同学抽到的卡片数字都是无数的藏率，（用画树状图的方法求解） 22.(10分)如图，点CD分别在∠A0翊的网边上. (1)尺规作图：求作⊙R使它与直线QM、饭@都相切（不可作德，保图作图痕迹）1 (2)若∠A0B=90°，0D=5,C0=13,则⊙P的半径为- 23,(10分)如图，点C在⊙0的直径AB上方的圆弧上运动（不与点A,B置合），射线E交DP于点E, DE⊥AC,BE交AD于点P,AD平分∠BAC (1)求证DE是⊙0的切线： (2)若AB=3,DP:AP=1:6,求直径AB的长. 第3页（共4页） 24.(12分)阅读下面材料，