河南省郑州市第三十九中学2023-2024学年 八年级上学期数学期中试卷

郑州39中2023-2024学年上期期中考试题 八年级 数学 （满分：120分 时间：90分钟） 一．选择题（每小题3分，满分30分） 1．在实数，，0，，2.10010001，中，是无理数的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列各组数为勾股数的是（ ） A．6，12，13 B．3，4，7 C．4，7.5，8.5 D．8，15，17 3．下列运算正确的是（  ） A． B． C． D． 4．已知第二象限的点，那么点P到x轴的距离为（ ） A．1 B．4 C． D．3 5．估计1的值在（　　） A．1到2之间 B．2到3之间 C．3到4之间 D．4到5之间 6．如图象棋盘上，若“帅”位于点上，“相”位于点上，则“炮”位于点(  ) 上． 第6题图 第7题图 A． B． C． D． 7．如图，圆柱的底面周长为24厘米，高AB为5厘米，BC是底面直径，一只蚂蚁从点A出发沿着圆柱体的侧面爬行到点C的最短路程是（　　） A．6厘米 B．12厘米 C．13厘米 D．16厘米 8.关于x的方程的解为，则直线的图象一定过点(   ) A. B. C. D. 9．一次函数与，它们在同一坐标系中的大致图象是（　　） A． B． C． D． 10．勾股定理是一个古老的定理，在我国古算书《周髀算经》中早有记载，数学家曾建议用图1作为与“外星人”联系的信号．如图1，以的各边为边分别向外作正方形，再把最大的正方形纸片按图2的方式向上折叠，若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出（    ） A．正方形的面积 B．四边形的面积 C．正方形的面积 D．的面积 二．填空题（每小题3分，满分15分） 11．的平方根是 ． 12. 如图，在数轴上点 A 表示的实数是_____． 13．已知点P（m+2，2m﹣4）在y轴上，则点P的坐标是__________． 14. 如图，长方形ABCD 中，点E在边AB上，将一边AD折叠，使点A恰好落在边BC的点F处，折痕为DE．若AB=4，BF=2，则AE的长是__________． 第14题图 第15题图 15．如图，直线轴于点，直线轴于点，直线轴于点，…直线轴于点．函数的图象与直线l1，l2，l3，……ln分别交于点A1，A2，A3，……An；函数y＝3x的图象与直线l1，l2，l3，……ln分别交于点B1，B2，B3，……Bn，如果的面积记的作，四边形的面积记作，四边形的面积记作，…四边形的面积记作，那么 ． 三．解答题（满分75分） 16．（12分）计算： (1) ； (2)； (3) ； (4)． 17．（8分）已知的立方根是2，的算术平方根是3，c是的整数部分，求的平方根. 18．（9分）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，． (1)在图中作出关于轴的对称图形； (2)的面积______； (3)在轴上找一点，使得周长最小，并求出周长的最小值． 19．（9分）为庆祝“二十大”的召开，园艺工人要在一块直角三角形（，）的草地上种植出如图阴影部分的图案．划出一个三角形（）后，测得米，米，米，米．求图中阴影部分的面积． 20．（9分）某通讯公司推出①、②两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间x（分钟）与收费y（元）之间的函数关系如图所示． (1)有月租费的收费方式是_____（填①或②），月租费是_____元； (2)分别写出①、②两种收费方式中y与自变量x之间的函数关系式； (3)直接写出当用户通讯时间是多少时，选择第①种收费方式较经济实惠． 21．（9分）观察下列一组式子的变形过程，然后回答问题： ；；； …… (1)求__________； (2)请你用含n（n为正整数）的关系式表示上述各式子的变形规律：_________； (3)利用这一规律计算： 22．（9分）对于函数，小明探究了它的图像及部分性质．下面是他的探究过程，请补充完整： (1)自变量x的取值范围是______； (2)令b分别取0，1和，所得三个函数中的自变量与其对应的函数值如下表，则表中m的值是______，n的值是______； … 0 1 2 3 … … 3 2 1 0 1 2 3 … … 4 2 1 2 3 4 … … 1 0 0 1 …