4.2中位数 教学设计 2023—2024学年青岛版数学八年级上册

聊城市第一届教技融合创新教学节 教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 八年级 学期 秋季 课题 4.2中位数 教科书 书 名：数学教材 出版社：青岛出版社 出版日期：2012年12月 教学目标 1．理解中位数的意义，会求一组数据的中位数； 2．为学生创设问题情境，让学生尝试解决一些社会生活问题，积累数学应用、创新意识； 教学内容 教学重点： 明确中位数的含义，会求一组数据的中位数., 教学难点： 根据数据的具体情况合理选择统计量 教学内容 （1） 、导入新课： 1.某次数学考试，小英得了78分.全班共32人，其他同学的成绩为1个100分，4个90分，22个80分，2个62分，1个30分，1个25分.小英计算出全班的平均分为77.4分，所以小英告诉妈妈说，自己这次数学成绩在班上处于“中上水平”.小英对妈妈说的情况属实吗？你对此有何看法？ 2.实验失败班的九个成员的年龄： 姓名 狗蛋 豆包 面瓜 上官 欧阳 铁锤 linda 三角君 年龄 12 13 12 14 12 13 12 152 这组数据的平均数30能不能体现出集中趋势，为什么？ 如果没有152岁，剩下7个数的平均数是12.57岁，就合情合理了。 可见，一组数据中如果出现了不合群的极端数，平均数就会带跑偏，从而反映不出数据真正的集中趋势，所有咱得找一个无视极端值的数才行。那就是今天的主角“中位数”。 （二）探究新知 1、认识中位数： （1）1 2 3 4 5 （2）1 2 3 4 5 6 7 （3）1 2 3 4 5 6 （4）2 5 1 3 4 （5）3 2 4 1 （6）6 5 4 3 2 1 2、 总结： （1）中位数的概念：一般的，将一组数据按大小顺序排列后，处于中间位置的数叫做这组数据的中位数。 （2）找中位数的一般步骤： 排序：从小到大或从大到小排列； 看个数：奇数：中间位置的数 偶数：中间两个数的平均数 4、练一练：找一找出下面每组数据的中位数。 (1)2 4 5 4 3 (2)9 28 15 2 7 12 (3)34 30 28 24 20 19 17 5、思考： （1）中位数确定与这组数据由小到大排列和由大到小排列有关系吗？ （2）中位数一定是这组数据中的某一个数吗？ （三）典例分析 例1、这里有15名男生的身高（单位：厘米）分别为164，172，178，170，165，168，167，172，169，170，170，156，161，170，159 （1） 求这15个同学身高的中位数。 （2）如果又加上一名身高173厘米的男生，新的一组数据的中位数是什么？ 例2、某商店本月1－10日的日营业额（单位：万元），如下表所示， 日期 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 日营 业额 5.3 6.2 3.6 4.5 8.6 6.8 4.5 6.3 6.5 6.6 （1） 求这10天日营业额的平均数和中位数。 （2） 如果1—9号的日营业额不变，10日这一天的的日营业额变为16.6万元，那么这10天的日营业额的平均数和中位数是多少？ （3）请对该商场本月2日的营业情况作出评价。 解：（1）这10天日营业额的平均数： 将这组数据由小到大的顺序排列为： 3.6, 4.5, 4.5，5.3, 6.2, 6.3, 6.5, 6.6, 6.8, 8.6 处于中间位置的两个数据为：6.2和6.3 这组数据的中位数为： （3） 解：这10天的的日营业额的平均数为 将这组数据由小到大的顺序排列为： 3.6, 4.5, 4.5，5.3, 6.2, 6.3, 6.5, 6.8, 8.6，16.6 处于中间位置的两个数据为：6.2和6.3 这组数据的中位数为： 强调：#平均数、中位数的区别： 计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分利用数据所提供的信息，但容易受极端值（偏大数或偏小数）的影响。但它应用最为广泛。 中位数的优点是计算简单，只与其在数据中的位置有关。不受极端值的影响。但不能充分利用所有的数据信息。 (3) 请你对该商场本月2号的营业情况作出评价 该商场本月2号的营业额为6.2万元，高于该月1—10号的日平均营业额，因而营业情况还是不错的，但是，该天的营业额略低于1—10号日营业额的中位数，这说明该天的营业额在这10天中，处于中等偏下水平。 （四）当堂检测： 1、判断下列说法是否正确： （1