4.2 中位数（含课程标准新增考查内容）(习题课件)-【优+学案】2024-2025学年八年级上册数学课时通(青岛版)

年级上册·QD 数 学 本课件使Office 2016制作，请使用相应软件打开并使用 本课件理科公式均采用微软公式制作，如果您是Office 2007或WPS 2021年4月份以前的版本，会出现公式及数字无法编辑或无动画的问题，请您安装Office 2016或以上版本即可解决该问题。 课件使用说明 本课件文本框内容可编辑，单击文本框即可进行修改和编辑 本课件设有小题超链接功能，点击题号即可跳转到对应题目。 使用软件 01 软件版本 02 便捷操作 03 软件更新 04 第4章　数据分析 4.2　中位数（含课程标准新增考查内容） 中位数 1. 数据观念　已知一组数据85，95，96，98，98，则这组数据的中位数是（　C　） A. 89 B. 95 C. 96 D. 98 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 2. “雪山下的公园城市”，是成都市的一张城市生态名片.下列表格统计了在成都市 区可以眺望到的部分雪山的海拔，其中，海拔（米）为中位数的雪山是（　A　） 雪山 名称 火烧杠 幺妹峰 嘉子峰 贡嘎山 中山峰 雨屏峰 大雪塘 海拔/米 4 141 6 247.8 6 549 7 556 6 886 5 632 5 353 A. 幺妹峰 B. 嘉子峰 C. 贡嘎山 D. 雨屏峰 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 中位数的意义 3. 新视野　某中学七、八年级各选派10名选手参加学校举办的环保知识竞赛，计 分采用10分制，选手得分均为整数，成绩达到6分或6分以上为合格，达到9分或 10分为优秀.竞赛后，两队选手的不完整成绩分布如图表所示： 选手 平均分/分 中位数/分 合格率 优秀率 七年级 ⁠ ⁠ 90％ 20％ 八年级 7.1 ⁠ 80％ 10％ 6.7　 6　 7.5　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 （1）通过计算，补全表格. （2）有人说七年级的合格率、优秀率均高于八年级，所以七年级代表队成绩比 八年级代表队好.但也有人说八年级代表队成绩比七年级代表队好.请你给出两条 支持八年级代表队成绩较好的理由. 解：（2）第一条：八年级选手的平均分高于七年级； 第二条：八年级选手的成绩大部分集中在中上游.（答案不唯一，合理即可） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 中位数与平均数的区别与联系 4. 数据观念　已知一组数据5，4，3，6，7，则这组数据的平均数与中位数分别 为（　D　） A. 7，5 B. 5，7 C. 5，6 D. 5，5 5. 若一组数据2，4， x ，5，7的平均数为5，则这组数据中的中位数为（　C　） A. 4 B. 4.5 C. 5 D. 7 D C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 忽略将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列这一条件导致 错误 6. 小明调查了一部分同学第八周用掉的零花钱数，整理后得表： 第八周用掉的零花钱数/元 8 20 25 30 50 人数/人 7 4 2 2 1 这部分同学第八周用掉的零花钱数的中位数是（　C　） A. 4元 B. 8元 C. 20元 D. 18.5元 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 7. 数据观念　某初级中学足球队9名队员的年龄情况如表： 年龄/岁 14 15 16 17 人数/人 1 4 2 2 则该队队员年龄的中位数是（　B　） A. 14 B. 15 C. 16 D. 17 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 8. 抽象能力　为深入贯彻学习党的二十大精神，某校九（1）班50名学生开展了 “学习二十大·奋进新征程”知识竞赛，对成绩进行了统计并绘制了如图所示统计 图，则竞赛成绩的平均数和中位数分别是（　C　） A. 70.8，70 B. 80.8，80 C. 80.8，70 D. 80，70.8 9. 已知一组数据12，4，8， m ，10，它们的平均数是8，则这一组数据的中位数 为（　B　） A. 4 B. 8 C. 10 D. 12 C B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 10. （2023·南京玄武区期中）一组数据6，8，10， x 的中位数与平均数相等，则 x 的值不可能是（　B　） A. 4 B. 6 C. 8 D. 12 11. （2023·南京期中）据调查，某班40位同学所穿鞋子的尺码如表所示，则鞋子 尺码的中位数是 码. 尺码/码 35 36 37 38 39 40 41 42 人数 3 4 6 8 7 5 4 3 12. 两组数据 m ，6， n 与1， m ，2 n ，7的平均数都是6，若将这两组数据合并成 一组数据，则这组新数据的中位数为 ⁠. B 38　 7　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 13. 数据观念　党的二十大报告指出：“我们要全方位夯实粮食安全根基，牢牢守 住十八亿亩耕地红线.确保中国人的饭碗牢牢端在自己手中”.为了了解粮食生产情 况，某校数学兴趣小组调查了某种粮大户2018年至2022年粮食总产量及2022年粮 食分季节占比情况如下： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 请根据图中信息回答下列问题： （1）该大户2022年早稻产量是 吨. （2）2018年至2022年该种粮大户粮食总产量的中位数是 ⁠，平均数 是 ⁠. 10　 160吨　 174吨　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 （3）该粮食大户估计2023年的粮食总产量年增长率与2022年的相同，那么2023 年该粮食大户的粮食总产量是多少吨？ 解：（3）（250－200）÷200×100％＝25％， 250×（1＋25％）＝312.5（吨）. 即2023年该粮食大户的粮食总产量是312.5吨. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 14. （2023·河北中考）某公司为提高服务质量，对其某个部门开展了客户满意度 问卷调查，客户满意度以分数呈现，满意度从低到高为1分，2分，3分，4分，5 分，共5档.公司规定：若客户所评分数的平均数或中位数低于3.5分，则该部门需 要对服务质量进行整改.工作人员从收回的问卷中随机抽取了20份，如图所示是根 据这20份问卷中的客户所评分数绘制的统计图. （1）求客户所评分数的中位数、平均数，并判断该部门是否需要整改. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 解：（1）由条形图可知，第10个数据是3分，第11个数 据是4分，所以中位数为3.5分， 由统计图可得平均数为 ＝3.5 （分）， 所以客户所评分数的平均数或中位数都不低于3.5分， 所以该部门不需要整改. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 解：（2）监督人员抽取的问卷所评分数为 x 分，则有 ＞3.55，解得 x ＞4.55. 因为满意度从低到高为1分，2分，3分，4分，5分，共5 档.所以监督人员抽取的问卷所评分数为5分. 因为4＜5，所以加入这个数据，客户所评分数按从小到 大排列后，第11个数据不变还是4分，即加入这个数据 后，中位数是4分，所以与（1）相比，中位数发生了变 化，由3.5分变成4分. （2）监督人员从余下的问卷中又随机抽取了1份，与之前的20份合在一起，重新 计算后，发现客户所评分数的平均数大于3.55分，求监督人员抽取的问卷所评分 数为几分？与（1）相比，中位数是否发生变化？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 $$