精品解析：新疆奇台县第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题

2023-2024学年新疆昌吉州奇台一中高一（上）期中数学试卷 一、单选题 1. 下列说法正确的有（ ） ①；②；③；④；⑤． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 设集合，则下列结论正确的是（ ） A. 且 B. 且 C. 且 D. 且 3. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 4. 已知幂函数的图象过点，则的值为（ ） A. B. C. 0 D. 1 5. 设，则“且”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 若函数是R上的偶函数，且在区间上是增函数，则下列关系成立的是（ ） A. B. C. D. 7. 设定义在上的函数是偶函数，且在为增函数.若对于，且，则有 （ ） A. B. C. D. 8. 不等式的解集为，则函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 二、多选题 9. 下列各组函数不是同一函数的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列命题为真命题的是（ ）. A. 若，则 B. 若，则 C. 如果，那么 D. 若，则 11. 下列命题中，真命题的是（ ） A ，都有 B. ，使得 C. 任意非零实数，，都有 D. 函数最小值2 12. 已知函数在上的值域为，则实数的值可以是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 三、填空题 13. 已知集合的真子集有________个． 14. 函数在上是增函数,则a的取值范围是______． 15. 已知函数定义域为，则函数的定义域为______． 16. 某班有39名同学参加数学、物理、化学课外研究小组，每名同学至多参加两个小组.已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26，15，13，同时参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，则同时参见数学和化学小组有多少人__________. 四、解答题 17. 已知函数. （1）求函数的定义域； （2）求的值； 18. 解下列不等式： （1）； （2）； （3）. 19 设集合，，，求： （1）； （2）； （3）. 20. 用定义证明函数在区间上单调递减． 21. 已知函数. （1）若，求实数的值； （2）若，恒成立，求：实数的取值范围. 22. 做一个体积为，高为的无上边盖的长方体纸盒，底面造价每平方米40元，四周造价每平方米50元.当底面边长为多少时，总造价最低？最低是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年新疆昌吉州奇台一中高一（上）期中数学试卷 一、单选题 1. 下列说法正确的有（ ） ①；②；③；④；⑤． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】根据数集的概念逐个判断即可. 【详解】是有理数，故①正确；不是正整数，故②错误；不是自然数，故③错误； 不是有理数，故④错误；不是整数，故⑤正确．故正确有2个． 故选：B． 2. 设集合，则下列结论正确是（ ） A. 且 B. 且 C. 且 D. 且 【答案】C 【解析】 【分析】求出集合再判断选项可得答案. 【详解】集合，则且. 故选：C. 3. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据存在量词命题的否定是全称量词命题即得. 【详解】因为存在量词命题的否定是全称量词命题， 所以命题“”的否定是“”． 故选：D． 4. 已知幂函数的图象过点，则的值为（ ） A. B. C. 0 D. 1 【答案】C 【解析】 【分析】根据幂函数定义求得k，再根据图象过的点求得，即可得答案. 【详解】由题意是幂函数，则， 即，将代入可得， 故， 故选：C 5. 设，则“且”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】根据充分条件和必要条件的定义进行推理即可. 【详解】若且，则，充分性成立；取，则成立，但“且”不成立，必要性不成立.因此“且”是“”的充分不必要条件. 故选：A. 6. 若函数是R上的偶函数，且在区间上是增函数，则下列关系成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用函数的奇偶性和单调性，比较函数值的大小即可. 【详解】∵，且在区间上是增函数， ∴． 故选：B. 7. 设定义在上的函数是偶函数，且在为增函数.若对于，且，则有 （ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】函数是偶