精品解析：河北省石家庄润德学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题

润德学校2023-2024学年第一学期高一数学十月试卷 一、单选题（每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 命题“”的否定为（ ） A. B. C. D. 2. 已知下面关系式：①；②；③；④，其中正确的个数是（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 3. 已知，，若，则（ ） A. 2 B. 1 C. D. 4. 已知全集，集合，，则图中阴影部分表示的集合为（ ） A. B. C D. 5. 若条件，则下列条件中是条件的必要条件的有（ ） 条件； 条件；条件； 条件 A. 条件和条件 B. 条件和条件 C. 条件和条件 D. 条件和条件 6. 将一根铁丝切割成三段，做一个面积为，形状为直角三角形的框架，在下列4种长度的铁丝中，选用最合理共用且浪费最少的是 A 6.5m B. 6.8m C. 7m D. 7.2m 7. 已知为正实数，且，则最小值为（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，若，对于，都有成立，则实数取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多选题（每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分）. 9. 已知全集U的两个非空真子集A，B满足，则下列关系一定正确的是（ ） A. B. C. D. 10 已知实数，满足，，则（ ） A. B. C. D. 11. 已知不等式的解集为或，则下列结论正确的是（       ） A. B. C. D. 的解集为或 12. 下列说法正确的有（ ） A. 的最小值为2 B. 已知，则的最小值为 C. 若正数x、y满足，则的最小值为3 D. 设x、y为实数，若，则的最大值为 三．填空题（每小题5分，共20分） 13. 定义两种新运算“”与“”，满足如下运算法则：对任意的，有.若且，则用列举法表示的___________. 14. 已知集合，则__________． 15. 若关于的不等式的解集中恰有个整数，则实数的取值范围为___________. 16. 已知关于的一元二次不等式的解集为，且，则的最小值为___________ ；的最小值为 _____. 四、解答题（每题10分） 17. 已知集合，或． （1）当时，求； （2）若，且“”是“”的充分不必要条件，求实数a的取值范围． 18. 已知集合. （1）若集合A的子集只有一个，求实数a的取值范围； （2）若集合A中有且只有一个元素，求实数a的值. 19. 解关于的不等式. 20. 设命题，不等式恒成立；命题，使得不等式成立. （1）若p为真命题，求实数m的取值范围； （2）若命题有且只有一个是真命题，求实数m的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 润德学校2023-2024学年第一学期高一数学十月试卷 一、单选题（每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 命题“”的否定为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】全称量词命题的否定是存在量词命题. 【详解】命题“”的否定为“”. 故选：B. 2. 已知下面关系式：①；②；③；④，其中正确的个数是（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 【答案】C 【解析】 【分析】由元素与集合的关系和集合与集合间的包含关系可得. 【详解】①，包含关系是两个集合间的一种关系， 而不是一个集合，故①错误； ②是不含任何元素的集合，，故②正确； ③是任何集合的子集，，故③正确； ④，两集合有包含关系， 且集合为数集，它只有和两个元素， 集合不是它的元素，故④错误. 故其中正确的个数为. 故选：C. 3. 已知，，若，则（ ） A. 2 B. 1 C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由两集合相等，其元素完全一样，则可求出或或，再利用集合中元素的互异性可知，则可求出答案. 【详解】若，则或，解得或或， 由集合中元素的互异性，得， 则， 故选：C． 4. 已知全集，集合，，则图中阴影部分表示的集合为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】先解出集合B，再根据图中阴影部分表示的集合的含义直接求解. 【详解】. 因为，，，图中阴影部分表示的集合为中的元素去掉中的元素，即. 故选：D． 5. 若条件，则下列条件中是条件的必要条件的有（ ） 条件； 条件；条件； 条件 A. 条件和条件 B. 条件和条件 C. 条件和条件 D. 条件和条件 【答案】B 【解析】 【分析】根据已