2023-2024学年人教版九年级数学上册期中复习训练试题

期中复习训练2023-2024年度人教版九年级上册 一、选择题(每题3分，共30分) 1.下列图案中，不是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．抛物线y＝2（x+3）2﹣1的顶点坐标是（　　） A．（3，﹣1） B．（﹣3，1） C．（﹣3，﹣1） D．（3，1） 3.解一元二次方程(x-1)2=2(x-1)最适宜的方法是(　　) A.直接开平方法　　B.公式法 C.因式分解法　　　D.配方法 4．若m是一元二次方程的一个实数根，则的值是（　　） A．2018 B．2019 C．2020 D．2021 5.三角形的两边分别为4和3，第三边是方程x2﹣2x﹣15=0的一个实数根，则该三角形的形状是（　　） A.钝角三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.无法确定 6.将抛物线向下平移1个单位，再向右平移两个单位后的顶点坐标是（    ） A．（－4，4） B．（0，4） C．（0，6） D．（－4，－6） 7．如图，将三角形绕点A逆时针旋转得到三角形，若，则的度数是（　　） A． B． C． D． 8．函数与在同一直角坐标系中的大致图象可能是（    ） A．   B．   C．   D．   9. 如图，抛物线的图象与轴交于，，其中．有下列五个结论：①；②；③；④；⑤若为关于的一元二次方程的两个根，则．你认为其中正确的有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 10.如图，正方形的边长为4，中，和在一条直线上，当从点G和点B重合时开始向右平移，直到点F与点C重合时停止运动，设平移的距离为x，与正方形重叠部分的面积为y，则下列图象中能大致反映y与x的函数关系的图象是（    ） A．B．C．D． 二、填空题(每题3分，共18分) 11．直线y=x+2与抛物线y=x2的交点坐标是______. 12. 用公式法解方程，则 ；方程的解为 ． 13. 关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 ． 14．周长为的矩形铁板上剪去一个等边三角形（这个等边三角形的一边是矩形的宽），则矩形宽为__________时，剩下的面积最大． 15．在学校运动会上，九年级（5）班的运动员掷铅球，铅球的高与水平距离之间的函数解析式为．则此运动员的成绩是__． 16．如图，在矩形中，，连接，将线段绕着点A顺时针旋转得到，则线段的最小值为 　 　． 三、解答题(第17-19题每题6分，第20- 22题每题8分，第23题10分共52分) 17. 用适当的方法解下列方程 （1） ； （2） . 18.关于x的一元二次方程3x2+8x+m＝0． （1）当m＝5时，解方程； （2）当方程有两个不相等的实数根时，求m的取值范围． 19.如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别是A（1，3），B（4，4），C（2，1）． （1）把向左平移4个单位后得到对应的A1B1C1，请画出平移后的A1B1C1； （2）把绕原点O旋转180°后得到对应的A2B2C2，请画出旋转后的A2B2C2； （3）观察图形可知，A1B1C1与A2B2C2关于点（　 　，　 　）中心对称． 20．如图，已知中，，，将绕点逆时针旋转得到， （1）求证：； （2）求的度数． 21．如图，某中学课外活动小组准备围建一个矩形苗圃园．其中一边靠墙，另外三边用长为20米的篱笆围成．已知墙长为18米，设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米． (1)若这个苗圃园的面积为S平方米，求出S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； (2)垂直于墙的一边的长为多少米时，这个苗圃园的面积最大，并求出这个最大面积． 22.某经销商以140元/件的价格购进一款服装，若以300元/件的价格出售，每周可售出300件，该经销商在“元旦”之前购进若干该款服装准备在“元旦”黄金周进行降价促销，若销售单价每降低1元，则每周可多售出5件，且“元旦”黄金周的销售量不超过500件：设“元旦”黄金周该款服装售价为元/件，销售利润为元： （1）求与之间的函数关系式； （2）当售价为多少元/件时，“元旦”黄金周的销售利润最大，最大利润为多少元？ 23.如图所示，抛物线（≠0）与轴交于A，B两点，与轴交于点C，且点A的坐标为（-2，0），点C的坐标为（0，6），对称轴为直线=1．点D是抛物线上的一个动点，设点D的横坐标为m(1＜m＜4)，连接AC，BC，DC，DB． (1)求抛物线的函数解析式； (2)当△BCD的面积等于△AOC的面积的时，求m的值； (3)在（2）的条件下，若点M是轴上的动点，点N是抛物线上的动点，试判断是否存在这样的点M，使得以点B，D，M，N为顶点的四边形是平行四边形．若存在，求出点