精品解析：青海省西宁市海湖中学2023-2024学年高三上学期第一阶段学情考试理科数学试题

西宁市海湖中学2023-2024学年第一学期 高三数学第一阶段测试卷 考试时间：120分钟 分值:150分 命题人：吴克青 审题人：张倩 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求，每小题选出答案后，请把答案填写在答题卡相应位置上. 1. 曲线在点处的切线斜率为（ ） A. B. C. D. 2. 函数（e是自然对数底数）图象在点处的切线的倾斜角是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各组函数是同一函数是（ ） ①与；②与；③与；④与 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 4. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 5. 已知函数，的导数是（ ） A. 偶函数 B. 奇函数 C. 增函数 D. 减函数 6. 函数的单调递减区间是（ ） A B. C. D. 7. 已知函数，则函数的大致图象是（ ） A. B. C. D. 8. 集合，集合，则（ ） A B. C. D. 9. 已知集合，，则等于（ ） A. B. C. D. 10. 定义在上的偶函数满足，且在上是减函数，，是钝角三角形的两个锐角，则与的大小关系是（ ） A B. C. D. 11. 设，则的值为 A. B. C. D. 12. 若点P是曲线上任意一点，则点P到直线的最小距离为（ ） A. 1 B. C. D. 2 二、填空题 ：本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填在答题卡的横线上. 13. 已知，且，则__． 14. 若,则“”是“直线：与：垂直”的________条件．（注：在“充要”、“既不充分也不必要”、“充分不必要”、“ 必要不充分”中选填一个） 15. 设，函数的导数是，若是偶函数，则a=______. 16. （2017年苏州14）函数(a，b，cR)是奇函数，且f (－2)≤ f (x)≤ f (2)， 则a＝_________． 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.请在答题卡各自题目的答题区域内作答. 17. 已知，，，比较、、的大小. 18. 已知命题:若m>2,则方程x2+2x+3m=0无实根,写出该命题的逆命题、否命题和逆否命题,并判断真假. 19. 已知集合，，当时，求实数的取值组成的集合. 20. 已知函数 （1）若，求满足的x的集合； （2）若，求证：在单调递增. 21. 已知函数f(x)=x3-bx2+2cx的导函数的图像关于直线x=2对称. (1)求b的值; (2)若函数f(x)无极值,求c的取值范围. 22. 设函数，已知是函数的极值点． （1）求a； （2）设函数．证明:． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 西宁市海湖中学2023-2024学年第一学期 高三数学第一阶段测试卷 考试时间：120分钟 分值:150分 命题人：吴克青 审题人：张倩 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求，每小题选出答案后，请把答案填写在答题卡相应位置上. 1. 曲线在点处的切线斜率为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】求得函数的导数，利用导数的几何意义，即可求解. 【详解】由题意，函数，可得，所以， 所以曲线在点处的切线斜率. 故选：B. 2. 函数（e是自然对数的底数）图象在点处的切线的倾斜角是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】求出，从而可得在点处的切线的倾斜角. 详解】， 所以. 所以在点处的切线的倾斜角是. 故选:C. 3. 下列各组函数是同一函数的是（ ） ①与；②与；③与；④与 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】D 【解析】 【分析】当两个函数的定义域相同，且它们的对应法则也相同时，两个函数是同一个函数．由此对各个选项分别加以判断，比较其中两个函数的定义域和对应法则，不难得到正确答案． 【详解】解：对于①，由于的定义域为，的定义域，故不是同一函数； 对于②，与，两个函数定义域相同，对应法则不相同，故不是同一函数； 对于③，的定义域，的定义域为，故不是同一函数； 对于④，与的定义域相同，对应法则相同，故是同一个函数． 故选：D． 【点睛】考查判断两个函数否是同一个函数，基础题. 4. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 求出集合、，然后利用并集的定义可求出集合. 【详解】，， 因此，. 故选：A. 【点睛】本题