精品解析：天津市西青区杨柳青第一中学2023-2024学年高一上学期11月第一次阶段性测试数学试题

2023--2024学年度第一学期高一年级第一次阶段性测试 数学学科 2023.11 第I卷 注意事项：本卷共9小题，每小题5分，共45分. 一､选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目的要求. 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 3. 设，或，则是成立的（ ） A. 充分必要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 下列函数中， 既是奇函数又是增函数的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列各组函数中，函数与是同一函数的是（ ） A B C. D. 6. 下列命题中，正确的是 A. 若，则 B. 若，，则 C. 若 ，，则 D. 若，则 7. 已知函数的对应关系如表所示，函数的图象是如图所示，则的值为（ ） 1 2 3 4 3 －1 A. －1 B. 0 C. 3 D. 4 8. 已知集合，若“”是“”的必要不充分条件，则实数的取值范围是（ ） A B. C. D. 9. 已知函数满足对任意，都有成立，则a的范围是（ ） A. B. C. D. 第II卷 注意事项：本卷共11小题，共85分. 二､填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分. 10. 函数定义域为__________. 11. 已知集合满足，则满足要求的个数是______． 12. 已知，且 ，则的取值范围是_____________ 13. 已知集合，若，则实数的取值范围是__________. 14. 已知不等式的解集为或,则不等式的解集是_____________ 15. 若两个正实数满足，且存在这样的使不等式有解，则实数m的取值范围是______. 三､解答题：本大题共4小题，共45分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 16. 已知集合.求： （1）； （2）； （3）若集合，满足，求实数的取值范围. 17. 解不等式 （1）； （2）； （3） 18. 已知不等式的解集为或． （1）求实数a，b的值； （2）解关于x的不等式． 19. 已知函数是定义在上的函数. （1）试判断的奇偶性； （2）用定义证明在上是增函数； （3）解不等式. 四､附加题：（本小题满分10分） 20. 某公司决定在公司仓库外借助一侧原有墙体，建造一间墙高为3米，底面积为24平方米，且背面靠墙的长方体形状的应急室，由于此应急室后背靠墙，无需建造费用，因此甲工程队给出的报价为：应急室正面墙体每平方米的报价400元，侧面墙体每平方米的报价均为300元，屋顶和地面及其他报价共计7200元，设应急室的左右两侧的长度均为米. （1）甲工程队应如何设计应急室正面和两侧的长度，可以使公司的建造费用最低； （2）现有乙工程队也参与此应急室的建造竞标，其给出的整体报价为元，若无论左右两墙的长度为多少米，乙工程队都能竞标成功，试求的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023--2024学年度第一学期高一年级第一次阶段性测试 数学学科 2023.11 第I卷 注意事项：本卷共9小题，每小题5分，共45分. 一､选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目的要求. 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据交集概念进行求解即可. 详解】 故选：B. 2. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由特称命题否定改写规则可得答案. 【详解】根据“改量词，否结论”可得命题“”的否定是. 故选：D 3. 设，或，则是成立的（ ） A. 充分必要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 【分析】由已知判断，，的推出关系即可判断充分及必要性. 【详解】因为，或， 即成立时，一定成立，但成立时，不一定成立， 故是成立的充分不必要条件. 故选：B. 4. 下列函数中， 既是奇函数又是增函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据基本初等函数单调性与奇偶性判断即可. 【详解】解：对于A：，则，故为非奇非偶函数，故A错误； 对于B：为奇函数，函数在，上单调递增，在定义域上不具有单调性，故B错误； 对于C：为奇函数，且在定义域上单调递增，故C正确； 对于D：为偶函数，故D错误； 故选：C 5. 下列各组函数中，函数与是同一函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据