精品解析：江西省部分学校2023-2024学年高一上学期10月月考考试数学试题

2023~2024学年度第一学期月考考试 高一数学试题 姓名：__________分数：__________ 卷I（选择题） 一､单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每题给出的4个选项中，只有一项是符合要求的.） 1. 若集合，，则等于（ ） A. B. C. D. 2. 如图，是全集，，，是的子集，则阴影部分表示的集合是（ ） A. B. C. D. 3. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 已知命题“存在，使得等式成立”是假命题，则实数的取值范围是（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 5. 下列结论正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C 若，则 D. 若，则 6. 设， 且则 （ ） A. B. C. D. 7. 函数的值域为（ ） A. B. C. D. 8. 已知关于x的不等式的解集为，的解集为（ ） A. B. C. D. 二､多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每题给出的4个选项中，有多项是符合要求的，其中全部选对得5分，部分选对得2分，选错不得分.） 9. 已知全集，集合，，则下列结论正确的（ ） A. B. C. D. 的真子集个数是7 10. 下列结论中正确的是（ ） A. “”是“”的必要不充分条件 B. 在中，“角为钝角”是“为钝角三角形”充要条件 C. 若，则“”是“且”的充要条件 D. 若成立，则成立. 11. 若，则下列命题正确的是（ ）． A. 若且，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若且，则 12. 某文具店购进一批新型台灯，若按每盏台灯15元的价格销售，每天能卖出30盏，若售价每提高1元，则日销售量将减少2盏．为了使这批台灯每天获得400元以上（不含400）的销售收入，则这批台灯的售价x（元）的取值可以是（ ） A. 18 B. 15 C. 16 D. 20 卷II（非选择题，共90分） 三､填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.） 13. 已知集合与集合是两个相等集合，求的值是__________． 14. 下列说法正确是__________. ①是的充分不必要条件； ②是的必要不充分条件 ③是的充分不必要条件； ④是的必要不充分条件 15. 已知正数，满足，则的最小值是______. 16. 有纯农药液一桶，倒出4升后用水加满，然后又倒出2升后再用水加满，此时桶中所含的纯农药药液不超过桶的容积的，则桶的容积最大为______升. 四､解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17题10分，18-22分12分.） 17. 已知集合，. （1）当时，求； （2）若，求实数的取值集合. 18. 设全集为R，集合，，. （1）求，，； （2）若， 求实数a的取值范围. 19. 已知集合，. （1）若，求. （2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围. 20. 关于不等式的解为. （1）求，的值； （2）求关于的不等式的解集. 21. 已知函数． （1）当时，求不等式的解集； （2）根据实数的取值范围，求不等式的解集． 22. 第31届世界大学生夏季运动会将于2023年7月28日至8月8日在四川成都举行，某公司为了竞标配套活动的相关代言，决定对旗下的某商品进行一次评估．该商品原来每件售价为25元，年销售8万件． （1）据市场调查，若价格每提高1元，销售量将相应减少2000件，要使销售的总收入不低于原收入，该商品每件定价最多为多少元？ （2）为了抓住此次契机，扩大该商品的影响力，提高年销售量，公司决定立即对该商品进行全面技术革新和营销策略改革，并提高定价到元．公司拟投入万元作为技改费用，投入50万元作为固定宣传费用，投入万元作为浮动宣传费用．试问：当该商品改革后的销售量至少应达到多少万件时，才可能使改革后的销售收入不低于原收入与总投入之和？并求出此时商品的每件定价． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023~2024学年度第一学期月考考试 高一数学试题 姓名：__________分数：__________ 卷I（选择题） 一､单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每题给出的4个选项中，只有一项是符合要求的.） 1. 若集合，，则等于（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用交集的定义求解. 【详解】 利用数轴，可得. 故选：A 2. 如图，是全集，，，是的子集，则阴影部分表示的集合是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据韦恩图所