精品解析：浙江省绍兴市柯桥区联盟校2023—2024学年10月月考八年级数学试卷

2023-2024学年浙江省绍兴市柯桥区联盟校八年级（上）月考数学试卷（10月份） 一、选择题（本大题共10小题，共20.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中不是轴对称图形的是（ ） A B. C. D. 2. 下列各组长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 3. 下列选项中，可以用来说明命题“两个锐角的和是锐角”是假命题的反例是（ ） A. 两个角分别为， B. 两个角分别为， C. 两个角分别为， D. 两个角分别为， 4. 如图，，下列条件中不能使的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，要测池塘两端A，B的距离，小明先在地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接并延长到D，使；连接并延长到E，使，由和全等得到．那么判定其全等的依据是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，与关于直线对称，且，，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知等腰底边，且，则腰的长为（ ） A. B. 或 C. D. 或 8. 在如图的方格中， ABC的顶点 A、 B、 C都是方格线的交点，则三角形 ABC的外角ACD的度数等于（ ） A. 130 B. 140 C. 135 D. 145 9. 如图，在△ABC中，BC＞AB＞AC．甲、乙两人想在BC上取一点P，使得∠APC＝2∠ABC，其作法如下： （甲）作AB的中垂线，交BC于P点，则P即为所求； （乙）以B圆心，AB长为半径画弧，交BC于P点，则P即为所求． 对于两人的作法，下列判断何者正确？（　　） A. 两人皆正确 B. 两人皆错误 C. 甲正确，乙错误 D. 甲错误，乙正确 10. 如图，等边中，为中点，点、分别为、上的点，且，，在上有一动点，则的最小值为（　　） A. 7 B. 8 C. 10 D. 12 二、填空题（本大题共10小题，共30.0分） 11. 在生活中，我们常常看到在电线杆的两侧拉有两根钢线用来固定电线杆(如图所示)，这样做的数学原理是_________． 12. 如图，在中，，于点，点、分别是的任意两点，若的面积为，则图中阴影部分面积为______ ． 13. 如图，五边形中有一等边三角形．若，，，则的度数是__． 14. 如图，在△ABC中，AB=5cm，AC=3 cm， BC的垂直平分线交BC于D，交AB于E，连接EC．则△AEC的周长为________cm． 15. 如图，直线mn，以直线m上的点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线m，n于点B、C，连接AC、BC，若∠1＝30°，则∠2＝__________． 16. 三角形中有两个角分别为和，若则称的角为“幸运角”，此三角形为“幸运三角形”．如果一个“幸运三角形”中有一个内角为，那么这个“幸运三角形”的“幸运角”度数为______． 17. 如图所示的网格是正方形网格，图形的各个顶点均为格点，则∠1+∠2＝___． 18. 如图，在△ABC中，∠C＝35°，将△ABC沿着直线l折叠，点C落在点D的位置，则∠1﹣∠2的度数是__________. 19. 如图，BD平分∠ABC，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，AB＝6，BC＝8.若S△ABC＝21，则DE＝________． 20. 如图是可调躺椅示意图（数据如图），AE与BD的交点为C，且∠A，∠B，∠E保持不变．为了舒适，需调整∠D的大小，使，则图中∠D应___（填“增加”或“减少”）___度． 三、解答题（本大题共7小题，共50.0分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 21. 如图，，，，说出的理由． 解：（ ）， ，即． 在和中， （ ）， （ ） 22. 如图，网格中的△ABC与△DEF为轴对称图形． （1）利用网格线作出△ABC与△DEF的对称轴l； （2）结合所画图形，在直线l上画出点P，使PA+PC最小； （3）如果每一个小正方形的边长为1，请直接写出△ABC的面积＝______． 23. 如图，在△ABC中，AB＝AC，AC的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E． （1）若∠A＝42°，求∠DCB的度数． （2）若AE＝5，△DCB的周长为16，求△ABC的周长． 24. 如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AB边上一点，过点C作CF//AB交ED的延长线于点F． （1）求证：△BDE≌△CDF． （2）当AD⊥BC，AE＝2，CF＝4时，求AC的长． 25. 阅读并完成相应的任务． 如图，小明