精品解析：湖南省张家界市慈利县2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

二○二三春季期中教学质量检测 七年级 数学 第I卷（选择题） 一、单选题(共8小题，满分24分，每小题3分) 1. 已知是方程的一个解，则m的值（ ） A 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 将多项式 因式分解时，应提取的公因式是（ ） A. B. C. D. 3. 已知，则的值为（　　） A. B. C. 5 D. 1 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列因式分解不正确的是（ ） A. B. C D. 6. 《孙子算经》中有一道题，原文“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺．问木长多少尺？设木长x尺，绳长y尺，可列方程组为（ ） A. B. C. D. 7. 计算的结果是（　　） A. B. C. 1 D. 8. 若能用完全平方公式进行因式分解，则常数的值是（ ） A. 或 B. C. -1 D. 7或 第II卷（非选择题） 二、填空题(共6小题，满分18分，每小题3分) 9 分解因式：2ab3﹣2ab＝_____． 10. 已知，，则________． 11. 若二元一次方程组的解为，则________． 12. 已知：，，则___________． 13. 若单项式与是同类项，则的值为______ 14. 如图，将边长为的小正方形与边长为的大正方形放在一起，则的面积是______． 三、解答题(共9小题，满分58分) 15. 因式分解： （1） （2） 16. 计算： （1） （2） 17. 解下列方程组： （1） （2） 18 先化简，再求值：，其中，． 19. 已知和是关于x，y的二元一次方程2ax－by＝2的两组解，求a，b的值． 20. 如图，已知直线，相交于点，． （1）若，求的度数． （2）若，求的度数． 21. 某校七年级400名学生到郊外参加植树活动，已知用2辆小客车和1辆大客车每次可运送学生85人，用3辆小客车和2辆大客车每次可运送学生150人． （1）每辆小客车和每辆大客车各能坐多少名学生？ （2）若计划租小客车m辆，大客车n辆，一次送完，恰好每辆车都坐满且两种车都要租，请你设计出所有的租车方案． 22. 已知： ，求下列各式的值 （1） （2） （3） 23. 把代数式通过配凑等手段，得到局部完全平方式，再进行有关运算和解题，这种解题方法叫做配方法．如：①用配方法分解因式： 解：原式= ②，利用配方法求M的最小值 解： ∴当=1时，有最小值－2． 请根据上述材料解决下列问题： （1）用配方法因式分解：． （2）若，求的最小值． （3）若，求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 二○二三春季期中教学质量检测 七年级 数学 第I卷（选择题） 一、单选题(共8小题，满分24分，每小题3分) 1. 已知是方程的一个解，则m的值（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】把代入，即可求解． 【详解】解：∵是方程的一个解， ∴， 解得：． 故选：C． 【点睛】本题主要考查了二元一次方程的解，解一元一次方程，熟练掌握能使方程左右两边同时成立的未知数的值是方程的解是解题的关键． 2. 将多项式 因式分解时，应提取的公因式是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】提取公因式时：系数取最大公约数；字母取相同字母的最低次幂． 【详解】-6a3b2-3a2b2=-3a2b2（2a+1）． 所以应提取的公因式是-3a2b2． 故选A． 【点睛】本题主要考查公因式的确定，注意找公因式的方法，特别不要漏掉找系数的最大公约数． 3. 已知，则的值为（　　） A. B. C. 5 D. 1 【答案】A 【解析】 【分析】先计算求出，再代入即可求解． 【详解】解：∵， ∴， ∴． 故选：A 【点睛】本题考查了多项式乘以多项式的法则，多项式乘以多项式，用第一个多项式的每一项乘以第二个多项式的每一项，再合并同类项，熟知法则是解题的关键． 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据合同并同类项，幂的乘方，同底数幂的乘法和完全平方公式逐项判断即可． 【详解】A．，故本选项错误； B．，故本选项正确； C．，故本选项错误； D．，故本选项错误． 故选B． 【点睛】本题考查合同并同类项，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法和完全平方公式．掌握各运算法则是解题关键． 5. 下列因式分解不正确的是（ ） A.