精品解析：河南省省直辖县级行政单位济源市第四中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

2022―2023学年河南省济源第四中学高一下学期3月月考 数学试卷 一、单选题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 在下列说法中正确的有（ ） ①在物理学中，作用力与反作用力是一对共线向量； ②温度有零上温度和零下温度，因此温度也是向量； ③方向为南偏西的向量与北偏东的向量是共线向量 ； ④平面上数轴都是向量. A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2. 下列说法正确的是（ ） A. 向量与向量是相等向量 B. 若两个向量是共线向量，则向量所在的直线可以平行，也可以重合 C. 与实数类似，对于两个向量有三种关系 D. 向量的模是一个正实数 3. 在锐角中，关于向量夹角的说法，正确的是（ ） A. 与的夹角是锐角 B. 与的夹角是锐角 C. 与的夹角是钝角 D. 与的夹角是锐角 4. 在四边形中，若，则（ ） A. 四边形是平行四边形 B. 四边形是矩形 C. 四边形是菱形 D. 四边形是正方形 5. 设为所在平面内一点，，为的中点，则（ ） A. B. C. D. 6. 如图，四边形ABCD，CEFG，CGHD都是全等的菱形，HE与CG相交于点M，则下列关系不一定成立的是（ ） A. ||=|| B. 与共线 C. 与共线 D. 与共线 7 已知，设，则（ ）． A. B. C. D. 8. 下列五个命题，共中正确命题序号是（ ） A. 单位向量都相等 B. 对于任意向量，必有 C. 若向量，共线，则 D. 若，则与的方向相同或相反 9. 若O为所在平面内任一点，且满足，则的形状为（ ） A. 钝角三角形 B. 直角三角形 C. 等腰三角形 D. 等腰直角三角形 10. 已知非零向量满足：，则夹角值为（ ） A. B. C. D. 11. 已知向量，，若，则锐角α为（ ） A. 30° B. 60° C. 45° D. 75° 12. 在中，点满足，过点的直线与，所在的直线分别交于点，，若，，则的最小值为（ ） A. 3 B. C. 1 D. 三、填空题：（共4小题，每小题5分，共20分，其中第16题第一空2分，第二空3分.） 13. 给出下列命题 ①向量的长度与向量的长度相等； ②向量与平行，则与的方向相同或相反； ③两个有共同起点并且相等的向量，其终点必相同； ④两个有共同终点的向量，一定是共线向量； ⑤向量与向量是共线向量，则点A、B、C、D必在同一条直线上； ⑥有向线段就是向量，向量就是有向线段． 其中假命题的个数为__． 14. 已知||＝2，||＝10，与的夹角为120°，与同向的单位向量为，则向量在向量方向上的投影向量是________. 15. 已知平面向量，，不共线且两两所成的角相等，，则___________. 16. 已知平面向量，的夹角为120°，且，，则的值为______，的最小值为______． 四、解答题（本题共6小题，共70分，其中第16题10分，其它每题12分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 已知，，且与夹角为60°，求： （1）； （2）． 18. 已知向量，， （1）分别求，的坐标； （2）若向量，且与向量平行，求实数k的值． 19. 已知，与的夹角为，设． （1）求的值； （2）若与的夹角是锐角，求实数t的取值范围． 20. 如图所示，在中，，，BQ与CR相交于点I，AI的延长线与边BC交于点P． （1）用和分别表示和； （2）如果，求实数和的值； （3）确定点P在边BC上的位置． 21. 如图，在中，，，，是线段上一点，且，为线段上一点. （1）设，，设，求； （2）若为线段的中点，直线与相交于点，求. 22 已知函数， （1）求函数的最小正周期； （2）求函数的对称中心； （3）当时，求的最大值和最小值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022―2023学年河南省济源第四中学高一下学期3月月考 数学试卷 一、单选题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 在下列说法中正确的有（ ） ①在物理学中，作用力与反作用力是一对共线向量； ②温度有零上温度和零下温度，因此温度也是向量； ③方向为南偏西的向量与北偏东的向量是共线向量 ； ④平面上的数轴都是向量. A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 【答案】B 【解析】 【分析】利用向量的定义可判断②④的正误，利用共线向量的定义可判断①③的正误. 【详解】解：既有大小，又有方向的量统称为向量， 结合向量的定义可知仅有②④错误， 结合向量的概念以及共线向量