精品解析：新疆乌鲁木齐市第六十一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题

乌市第61中学2023年10月高一月考 数学考试卷 （100分钟） 一、单选题（每题4分，共32分，每题只有一个选项正确） 1. 设全集，集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 设集合、均为的子集，如图，表示区域（ ） A. Ⅰ B. II C. III D. IV 4. “为整数”是“为整数”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 若，则下列命题为假命题是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C 若，则 D. 若，则 6. 若，且，则的最大值为（ ） A. B. C. D. 7. 不等式的解集为 A. B. 或 C. D. 或 8. 已知，则的最大值为（ ） A. B. C. D. 1 二、多选题（每题4分，共8分，每题至少有两个选项正确） 9. 已知集合，则下列表示正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列命题不正确是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 三、填空题（每题4分，共16分） 11. 命题，，的否定为______. 12. 已知正数a，b满足，的取值范围为___________. 13. 某产品总成本y（万元）与产量x（台）之间的函数关系是y＝3000+20x﹣0.1x2（0＜x＜240，x∈N+），若每台产品的售价为25万元，则生产者不亏本时（销售收入不小于总成本）的最低产量是_____台． 14. 已知不等式的解集为，则__________． 四、解答题（15，16，17题各8分，18，19题各10分，共44分） 15. 已知集合，，. （1）求，，. （2）若，求实数的取值范围. 16. 已知，，若是的充分条件，求实数的取值范围． 17. （1）比较和的大小； （2）已知，，求的取值范围． 18. 已知函数，，求此函数的最小值. 19. 已知函数. （1）若，求不等式的解集； （2）若对任意，恒成立，求实数取值范围； 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 乌市第61中学2023年10月高一月考 数学考试卷 （100分钟） 一、单选题（每题4分，共32分，每题只有一个选项正确） 1. 设全集，集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据集合的补集与交集的概念运算即可. 【详解】全集，集合， 则，所以. 故选：C. 2. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C ， D. ， 【答案】C 【解析】 【分析】根据全称命题的否定为特称命题即得. 【详解】命题“，”的否定是“，”， 故选：C 3. 设集合、均为的子集，如图，表示区域（ ） A. Ⅰ B. II C. III D. IV 【答案】B 【解析】 【分析】根据交集与补集的定义可得结果. 【详解】由题意可知，表示区域II. 故选：B. 4. “为整数”是“为整数”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】由当为整数时，必为整数；当为整数时，比一定为整数；即可选出答案. 【详解】当为整数时，必为整数； 当为整数时，比一定为整数， 例如当时，. 所以“为整数”是“为整数”的充分不必要条件. 故选：A. 5. 若，则下列命题为假命题的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 【答案】A 【解析】 【分析】对于A，举例判断，对于BCD，利用不等式的性质判断. 【详解】对于A，若，则，所以A错误， 对于B，因为，所以，所以，所以B正确， 对于C，因为，所以，所以，即，所以C正确， 对于D，因为，所以，所以，所以D正确， 故选：A. 6. 若，且，则的最大值为（ ） A B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】依题意，由基本不等式可得，当等号成立时即可求出最大值. 【详解】因为，，根据基本不等式可得，， 整理得，当且仅当时，等号成立， 此时，的最大值为. 故选：B 【点睛】本题考查基本不等式求最值，需注意基本不等式的使用条件和等号成立的条件，属基础题. 7. 不等式的解集为 A. B. 或 C. D. 或 【答案】B 【解析】 【详解】试题分析：由题；，求解； 考点：一元二次不等式解法. 8. 已知，则的最大值为（ ） A. B. C. D. 1 【答案】B 【解析】 【分析】根据题目条件，利用配凑法配凑出基本不等式使用的条件，凑出“和”是定值即可求出结果.