精品解析：山东省临沂市莒南第一中学北校区2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题

莒南一中北校区高一上学期10月阶段性测试 高中数学 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在试题卷和答题卡指定位置上； 2．作答选择题时：选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；非选择题必须用黑色字迹的专用签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上； 3．考生必须保证答题卡的整洁，考试结束后，请将答题卡上交． 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 已知集合，则=（ ） A. B. C. D. 2. 命题“有些实数的绝对值是正数”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 已知，则“”是“”的（ ）． A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 4. 函数的定义域为（ ） A. B. C. 且 D. 且 5. 如图在同一个坐标系中函数和（）的图象可能的是（ ） A. B. C. D. 6. 函数（）的值域是（ ） A. B. C. D. 7. 已知，则的值等于（ ） A. B. 4 C. 2 D. 8. 已知，，，若不等式恒成立，则m的最大值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 7 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 已知集合，则有（ ） A. B. C. D. 10. (多选)如图是定义在区间[－5，5]上的函数y＝f(x)，则下列关于函数f(x)的说法正确的是（ ） A. 函数在区间[－5，－3]上单调递增 B. 函数区间[1，4]上单调递增 C. 函数在区间[－3，1]∪[4，5]上单调递减 D. 函数在区间[－5，5]上没有单调性 11. 已知，且，则的最值情况是（ ） A. 无最大值 B. 有最小值 C. 无最小值 D. 有最大值 12. 设函数，当为增函数时，实数的值可能是（ ） A 2 B. C. D. 1 三、填空题：本题共4个小题，每小题5分，共20分． 13. 若满足，则的取值范围是______. 14. 已知集合，，若，则实数__________. 15. 已知函数， 若，则___________ 16. 函数为定义在上的增函数，且，则实数的取值范围是________________． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. 已知集合. （1）求； （2）若全集，求. 18. （1）设，求的最小值； （2）设正数满足，求的最小值. 19. 若不等式解集是， （1）求的值； （2）求不等式的解集. 20. 已知函数f(x)＝，x∈[3，5]． （1）判断函数在区间[3，5]上的单调性，并给出证明； （2）求该函数的最大值和最小值． 21. 某农业合作社生产了一种绿色蔬菜共吨，如果在市场上直接销售，每吨可获利万元；如果进行精加工后销售，每吨可获利万元，但需另外支付一定加工费，总的加工（万元）与精加工的蔬菜量（吨）有如下关系：设该农业合作社将（吨）蔬菜进行精加工后销售，其余在市场上直接销售，所得总利润（扣除加工费）为（万元）． （1）写出关于的函数表达式； （2）当精加工蔬菜多少吨时，总利润最大，并求出最大利润． 22. 函数在区间上的最小值记为. （1）当时，求函数在区间上的值域； （2）求最小值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 莒南一中北校区高一上学期10月阶段性测试 高中数学 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在试题卷和答题卡指定位置上； 2．作答选择题时：选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；非选择题必须用黑色字迹的专用签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上； 3．考生必须保证答题卡的整洁，考试结束后，请将答题卡上交． 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 已知集合，则=（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用交集的定义运算即得. 【详解】∵集合，， ∴. 故选：C. 2. 命题“有些实数的绝对值是正数”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】C 【解析】 【分析】原命题为特称命题，根据特称命题否定是全称命题进行否定即可. 【详解】命题“有些实数的绝对值是正数”是特称命题，