精品解析：湖南省张家界市慈利县2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

二0二三春季期中教学质量检测 八年级 数学 一、单选题(共8小题，满分24分，每小题3分） 1. 下列图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（　　） A. ，， B. ，， C. D. 3. 如图，平行四边形中，对角线、交于点O，点为的中点，且，则的长为（　　） A. 3cm B. 6cm C. 9cm D. 12cm 4. 已知四边形是平行四边形，下列结论中错误的是（ ） A. 当时，它是矩形 B. 当时，它是菱形 C. 当时，它菱形 D. 当时，它是正方形 5. 直角三角形斜边上中线长是6.5，一条直角边是5，则另一直角边长等于( ) A. 13 B. 12 C. 10 D. 5 6. 如图，下列条件之一能使平行四边形ABCD是菱形为（　　） ①AC⊥BD；②∠BAD＝90°；③AB＝BC；④AC＝BD． A. ①③ B. ②③ C. ③④ D. ①②③ 7. 如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，则EF的最小值为( ) A. 2 B. 2.2 C. 2.4 D. 2.5 8. 如图，矩形中，，，将矩形沿折叠，点落在点处，则重叠部分的面积为（　　） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 二、填空题(共6小题，满分18分，每小题3分) 9. 一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为______． 10. 在四边形中，，，那么_________. 11. 如图，在中，，的平分线交于点，已知，，则点到边的距离为______． 12. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥BA于E，AB＝6 cm，则△DEB的周长是______cm． 13. 如图，在中，，垂足为D，点E是边的中点，，则的长为_______． 14. 如图，在正方形中，．E、F分别为边、中点，连接、，点N、M分别为、的中点，连接，则的长度为 ___________． 三、解答题（共11小题，满分58分） 15. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，CD⊥AB，垂足为D． （1）若∠A＝38°，求∠BEC的大小； （2）若BC＝12，DE＝4，求△BCE的面积． 16. 已知四边形ABCD为菱形，周长为32cm， ∠ABC=60°，对角线AC与BD相交于点O． （1）求AC， BD的长 （2）求菱形ABCD的面积 17. 如图，B、F、C、E在同一条直线上，，，．求证：． 18. 如图，一条船上午时从海岛出发，以海里/时的速度向正北方向航行，上午时到达海岛处，分别从处望灯塔，测得，． （1）求海岛到灯塔的距离； （2）若这条船到达海岛处后，继续向正北方向航行，问还要经过多长时间，小船与灯塔的距离最短？ 19. 如图，O为矩形ABCD对角线的交点，DEAC，CEBD． （1）试判断四边形OCED的形状，并说明理由； （2）若AB=6，BC=8，求四边形OCED的面积． 20. 如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线BD上，且BE＝DF．求证： （1）△ABE≌△CDF； （2）四边形AECF是平行四边形． 21. 如图，在中，，过点的直线，为边上一点，过点作，交直线于，垂足为，连接，． （1）求证：； （2）当为的中点时，判断四边形的形状，并说明理由； （3）若为的中点，则当　　　　时，四边形是正方形． 22. 已知，正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB、DC（或它们的延长线）于点M、N，AH⊥MN于点H． （1）如图①，当∠MAN绕点A旋转到BM=DN时，请你直接写出AH与AB数量关系：____； （2）如图②，当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时，（1）中发现的AH与AB的数量关系还成立吗？如果不成立请写出理由，如果成立请证明； （3）如图③，已知∠MAN=45°，AH⊥MN于点H，且MH=2，NH=3，求AH的长．（可利用（2）得到的结论） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 二0二三春季期中教学质量检测 八年级 数学 一、单选题(共8小题，满分24分，每小题3分） 1. 下列图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念选择即可． 【详解】A．是中心对称图形，但不是轴对称图形，故该选项不符合题意； B．既是中心对称图形，又是轴对称图形，故该选项不符合题意； C．既不是中心对称图形，也不是轴对称